Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых - Тихонов О.Н.

Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых — М.: Недра, 1984. — 208 c.
Скачать (прямая ссылка): zakonomernostieffektivnogorazdeleniya1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 86 >> Следующая

сепарационной характеристикой е (р) -чем ближе она к идеальной еИд (р) =
1 (р - Рр), тем лучше аппарат. Сепарационная характеристика s (р) зависит
от суммы сил 2 Fit действующих на частицы в зоне сепарации. Наибольший
физический смысл имеет классификация по виду доминирующих сил в зоне
сепарации:
аппараты с естественной разделяющей средой переменной плотности с силами
гравитации Frрав, среднестатистической архимедовой F~a=-g р (х, t),
сопротивления Есопр и градиентной ЕГрад, например отсадочная машина с
естественной постелью;
аппараты с искусственной разделяющей средой постоянной плотности с силами
Fграв> ^Y^'d=~ g Рср> Есопр> Fград, например отсадочная машина с
искусственной постелью;
аппараты с нестесненными условиями движения частиц - вмеего
Есопр = 0 и Еград = 0 появляется сила Стокса ЕСтокс, например разделение
в жидкости (тяжелой) при малой производительности.
Сепарационные характеристики аппаратов приближаются к идеальным по мере
уменьшения роли "вредных" сил Еград и Fcопр, а также по мере перехода от
стесненных к нестесненным условиям в зоне, что связано с уменьшением
производительности.
Начнем с аппаратов первой группы, типичным представителем которых
является отсадочная машина с естественной постелью.
Для одномерной модели отсадочной машины получены (для иллюстрации общей
методики) совокупные уравнения состояния:
gp - gp(x, t)-avx-ky-'dyfdx = 0; д (т у) jdt - -'д (т у vx) /дх.
* Инженеру-обогатителю, работающему на производстве, при чтении данной
главы рекомендуется освежить в памяти понятия об уравнениях
математической физики.
54
ни'н Концрнтрпп:
¦ С
р*
Рис. III.1. Рабочая зона (а) и сепарационная характеристика (б)
отсадочной машины
Исключив скорость vx (р, х, t), при т - const получим уравнение сепарации
с одной неизвестной функцией у (р, х, t) (рис. III.1):
dy[dt = Dd2y/dx2- g a-1 d[y(p - p)]/dx;
_ pmax
Р= j ру(р, /)dp,
pmin
(III.2)
где D = ka~l - коэффициент макродиффузии, м2/с. Время сепарации t = y/vTр
соответствует продвижению материала от загрузки к разгрузке.
Эти уравнения относятся к машине с естественной постелью, образуемой
сепарируемыми частицами; средняя плотность р среды-постели изменяется по
пространству х и (для нестационарных режимов) с течением времени t, т. е.
р = р(х, t).
В частном случае сепарации смеси из N чистых минералов уравнение (III.2)
заменяется на N уравнений типа Фоккера - Планка:
dCifdt = Dd2Cildx2 - g а~1 д [ (p{ - p) Сг] /дх\
P = 2 Pi Ci' Ij Ci
(III.3)
t -i
i -i
¦ соответственно
где i = 1, 2, . . . , N\ pi = const и Ci = Ci (x, t) плотность и
концентрация i-го минерала.
Для нахождения сепарационной характеристики s (р) нужно предварительно,
решив уравнение (III.2), определить фракционный состав материала уПред
(р, л:) = у (р, х, tu) в зоне разгрузки концентрата И ХВОСТОВ при /=Чк =
г/раз/Нтр.
Допускаем, что к моменту разгрузки в конце зоны сепарации (см. рис.
III.1) материал полностью расслоился и поэтому функция Упред не зависит
от t, т. е. в зоне разгрузки достигается стационарный режим,
характеризуемый некоторой искомой упред (р. *) = У (р, х, 01/-°о. Для
стационарного режима в зоне разгрузки dy/dt = 0, и уравнение (III.2)
упрощается:
Р- (aXpYdP| Jdx = 0; у - упред(р, х). pmtn J. I
(III.4)
д2 у/дх2 - g a-1 D~l д
Найдем его аналитическое решение. Граничные условия - равенство нулю
скоростей vx (р, х) в верхней (Хверх) и нижней (л:ш,ж) частях постели -
имеют с учетом первой строки уравнения (111.1) вид (из vx = О, k = aD)
{ayfdx - ga~] D~l[y(p - p)]}
= 0.
верх
(III.5>
Вначале найдем решение для уравнения (III.4) с учетом граничных условий.
Интегрируя его один раз по х, получаем
dyldx - ga-'D-1 у(р - р) = Л, (р),
где Ai (р) -произвольная функция от р.
Действие граничных условий (III.5) сводится к тому, что Ai (р) = 0.
Поэтому равенства (III.4) ii (III.5) приводят к уравнению
dyfd х- g a"1 D~l у(р - p) = 0; у = упред(р, х). (III.fi!
_ ршах
Так как р= j ру(р, лг) d р есть некоторая функция от х, то. •'щи
переменные у я х разделяются
d у/у = g a~l D~l (р - р) d х и после интегрирования получается общее
решение
Упред (р> X) - Упред(р, Х())СХр
Ф | g D~l
j (Р - Р)
Хо
(111.7)
Здесь появилась произвольная функция упред (р, х0): т. е. полученное
общее решение конкретизируется до частного заданием фракционного состава
в любой точке х0 зоны разгрузки xBepx < х < хнит. Чтобы вынести в левую
часть функцию у (р, х) из-под знака интеграла в р, воспользуемся условием
нормировки у[1Ред, согласно которому имеем
J Упрел (р> Х0) ехр
1 min
Откуда
ехр
a-1 D~ ] j р - j р унред (Р- х) d р \dx
*0 V Pmin J
-g a 1 D 1 \ dx J p y"pe;t d P
*° pmm
dp = 1.
/ Mmax ( x \
1 / j' Упрел (p, x0)exp | g a-1 D~l j pdx Id
(III.8)
Из уравнений (III.7) и (III.8) получаем
Упрел (p. x) = Упрел (p, x0) exp [g a-I D~1 p (x - x0) ] X 'max
i У пред (p> Д'о) exp [g a 11> 1 p(x - x0) ] d p.
(I II.9),
56
Таким образом, предельно расслоившийся материал в конце зоны имеет
Предыдущая << 1 .. 17 18 19 20 21 22 < 23 > 24 25 26 27 28 29 .. 86 >> Следующая