Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Янин В.Л. "Новгородские акты XII-XV Хронологический комментарий" (История)

Майринк Г. "Белый доминиканец " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 2" (Художественная литература)

Петров Г.И. "Отлучение Льва Толстого " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 1 " (Художественная литература)
Реклама

Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых - Тихонов О.Н.

Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых — М.: Недра, 1984. — 208 c.
Скачать (прямая ссылка): zakonomernostieffektivnogorazdeleniya1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 86 >> Следующая

фракционный состав уПрел (р, х), изменяющийся с глубиной постели х по
закону статистического распределения Гиббса.
Общее решение (111.9) уравнения (III.2) превращается в конкретное частное
с учетом начальных условий, зависящих от фракционного состава исходного
питания:
У (Р, х, tQ) = у"сх (р).
Для нахождения ущ,еД (р, х0) через заданную функцию уис.х (р) надо
воспользоваться интегральным законом сохранения
'верх
Уисх (р) = (Хццж Хверх) 1 | Упрел (р, х) d X. (III.10)
'ниж
Таким образом, по известному фракционному составу питания Уисх (р)
предсказывается фракционный состав в различных точках Хверх < х < хтт
разгрузки в виде закона Гиббса.
В частном случае сепарации N чистых минералов с плотностями pi, ... , p,v
вместо уравнения (III.2) решается система уравнений (II1.3) и вместо
упред в равенстве (III.9) находится решение для концентрации Ci (х)
отдельных минералов в зоне разгрузки:
Сi пред(х) = Ci(x0)exp[g a-1 D~ 1 р;(х -
/ Л'
- Х°)] Ci (х0) exp [g а-1 D-1 р,- (х - х0) ].
Сепарац ионная характеристика ек (р) вычисляется по известным уисх (р) и
упред (р, х) согласно общим формулам (11.20) и ,(11.21):
'ниж / 'вин;
Ск(р) = Qk Уи (р) IQncx Уисх (р) = J Упред d X / J Упред d X, (III.11)
'р I 'верх
где Qk/Qucx == (Хниж Хр)/(х11Иж Хверх)", Хр координата положения
отсекателя концентрата.
Здесь средний фракционный состав концентрата получается усреднением
'ниж
Ук (р) = (-^ниж- Яр)-1 J" Упред(р> X) d X.

Действуя по формуле (III.11) с учетом найденного решения
(III.9), для упред найдем следующую приближенную формулу^ сепа-рационной
характеристики (концентратом считается тяжелый продукт) :
Ек(р) - 0,5 + 0,5Ф[ (Р - Рр)ygh (a D)-1 уисх(р) ], (Ш.12)
где Ф (х) = (2/у"2я) f exp (-0,5t2) d t - символ интеграла вероят-
о
ности (нормальный закон распределения); h = х.тт хБерх толщи-
57
Рис. III.2. Характеристики гравитационного обогащения:
1 - рядовой уголь; 2 - антрацит
ИЗ ПОСТеЛИ; рр ~ pmas (Qk/Qiicx) (ртах pmin)" ТОЧНСе Qk/Qhcx === Ртах
= \ Уисх (р) d р.
Рр
Полученное выражение для ек(р) не является в точности нормальным законом
вероятности, так как под знаком функции Ф стоит функция упсх(р)- При
равномерном распределении по фракциям в питании,
Т. в. При Уисх (р) = (prnax-Pmin)"1 = COnst, ДЛЯ Ек (р) ПОЛуЧЭСТСЯ
НОрМЭЛЬ-
нкй закон (при условии, что хр находится в середине постели (см. рис. II
1.1, б).
Докажем формулу (111.12) для частного случая равномерного распределения
фракций питания уПСх = (ртах- Pmin)-1- Решение (III.9) принимает вид
(решение задачи Коши при h<->-00):
Тпред (р. х) = Уя(2л aDb)~l ехр [-g (2а Dft)-'(р - рр - Ь*)2],
Где Ъ - Н ' (ртах Pmin) ~ (^Уисх) * > Рр ^>5 (Ртах Pmin) "Г Pmin' Хр
О
-^верх " 0,5ft, -j- 0,oh.
Решение проверяется подстановкой в уравнение (III.6) и удовлетво-
ряет начальным условиям (III.10).
Для простоты формул принимает глубину постели ft намного больше размера
частиц материала, тогда, считая 0,5 ft->oo, получим точно
0, 5ft I 0. 5ft
8ц (р) = j Упред d X) / ( У пред d X = 0,5 -(-
0,5 X
0 / -0,5ft
X Ф{(р - Pp)l/§h[a-D (ршах Pmin) ]-1} •
Этот частный случай формулы (111.12) при Уисх(р) = (Ртах - Ртт)-1.
Заметим, что формула (III.12) справедлива не только для отсадки, но и
других гравитационных процессов с весьма стесненными ус-
58
ловиями, когда плотность постели зависит не только от среды, ыо и самих
частиц. Об измерениях а и D см. в работе [28, с. 151 -165].
Вопрос о законе сепарационной характеристики е,( (р) отсадочной машины
обсуждался неоднократно, начиная с Л. Терра. Предлагались различные
эмпирические аппроксимации: нормальный закон,
логнормальный закон и др. По-видимому, теоретическая формула (•111.12),
или (III.9) + (III.11), наиболее универсальна; другие формулы получаются
из нее как частные случаи.
Два примера экспериментального подтверждения формулы (111.12) даны на
рис. III.2. Штриховая линия 1 соответствует обогащению отсадкой угля. Для
нее рр = 1,41 т/м3; gh (аД)_1 = 51 м3/т; [р] = т/м3;
ециж(р) = 0,5 + 0,5Ф[ (р - 1,41)]/51у IICX (р)]'.
¦Сплошная линия 2 соответствует обогащению в тяжелых суспензиях антрацита
Епиж (р) = 0,5 + 0,5Ф[ (р - 1,82)]/90у
псх (р)].
Как видно, теоретическая формула (111.12) хорошо соответствует
экспериментальным точкам, хотя и далека от нормального или логнормального
законов, что связано с весьма неравномерными уисх (р)-Гравитационные
аппараты с постоянной плотностью разделяющей среды. Для аппаратов с р =
рр = const, например отсадочных машин с искусственной постелью и
суспензионных сепараторов с малой 'стесненностью, основное уравнение
сепарационного массопереноса (III.2) упрощается:
д y/dt = Dd2 у/дх2 - g cr1 (р - рР) д у/дх.
Для каждой узкой фракции р% = const оно относится к типу
уравнения Фоккера - Планка; D называют коэффициентом диффузии;
-gar1 (р - рр) -коэффициентом сноса.
Для стационарного режима решение предельной задачи имеет вид [вместо
закона Гиббса (III.9)]
УпРед(р, X) [ #-*-оо = УпРед(р, Х0) exp [BD~] (X - Х0) ],
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 86 >> Следующая