Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых - Тихонов О.Н.
Скачать (прямая ссылка):
уравнении (111.19) по рассматриваемой в работе [28, •с. 151-165]
методике:
Класс крупности, мм . . -1+0,5 -2+1,6 -3,5+2,5
D, м2/с................. 0.366 0,126 О
fecerp а-1, с-1 0,0175 0,215 0,259
Таблица 111.1
Прогнозируемый утеор (1, t) hi и экспериментальный узкеп (/, 0 hi
гранулометрический состав подрешетного продукта, доли ед.
Расстояние от начала грохота у, см Бремя грохочения t, с -1,67 мм;
сс - 1,682 см/с -3,34 + 1,67 мм: vc = 0,6672 см/с -5 + 3,34
мм; Рс - 0.1714 см/е
Теорети- ческий Экспери- менталь- ный Теорети- ческий
Экспери- менталь- ный Теорети- ческий Экспери- менталь- ный
0 0 0 0 0 0 0 0
13 1,2 0,3862 0,349 0,4717 0,464 0,1422 0,187
39 3,6 0,2486 0,275 0,4604 0,451 0,2910 0,274
52 4,8 0,2384 0,265 0,4216 0,446 0,3500 0,289
65 6 .0,2150 0,260 0,3957 0,442 0,3890 0,298
78 7,2 0,2065 0,2545 0,3994 0,432 0,4141 0,3137
¦62
Учитывалось, что уравнение (III.19) описывает лишь массонеренос над
ситом; для этого в опытах при встряхивании на плоскокачающемся грохоте
вместо сита устанавливали сплошное дно, что исключало эффекты
просеивания.
В табл. III.1 даны результаты численного (приближенного) решения y(l, t)
уравнения (III.19) с учетом скорости просеи-
Рис. III.5. Гранина разделения аппарата с восходящим ПОТОКОМ'.
Di - пески; D2 - слив
вапия vc(l) па границе (сите) и соответствующего эксперимента па
полупромышленном плоскокачающемся грохоте по трем классам крупности
(скорость просеивания этих классов была определена предварительно).
Сравнение прогнозирующих теоретических и экспериментальных данных
показывает, что их совпадение удовлетворительное.
II 1.3. Классифицирующие аппараты
Классификация в восходящем потоке с нестесненными условиями.
Классификаторы, сгустители, гидроциклоны сепарируют частицы, отличающиеся
крупностью I и плотностью р; пример граничной линии подобного аппарата
показан на рис. III.5.
Рассмотрим вначале случай р - const и I = var, а именно - модель
классифицирующего столбика для нестесненных условий классификации частиц
по крупности.
В столбик снизу подается среда (вода), поднимающаяся (вверх) со скоростью
цсР; крупные частицы I > lv движутся вниз в направлении х, а мелкие /</р
- вверх. Учитываем три силы: /ц-рав, F арх> FctokcJ для нестесненных
условий объемная доля твердого мала, т. е.
m (х, t) ->0, и поэтому Т^опр = 0, FIVan = О, F ~= 0.
Основные уравнения сохранения и баланса сил принимают вид: d(my)/dt = -
d(myv)'ldx+ W;
gp - gPcp -ас(и -Уср)//2 = 0,
где ас == 18ri; ц - динамическая вязкость среды. Функция источника: W
характеризует поток и состав питания
W(I, х, t) - QllCX (X, t)fTlucx{X, t)yncx(L t) >
где Qhcx - удельная производительность по питанию, равная, суммарному
объему материала и среды, подводимому в единицу времени, в единице объема
в точке (х, t), с-1; тисх - массовая (или объемная) доля твердого в
подводимом материале; уИсх - дифференциальная характеристика крупности
питания, мм-1.
63.
Решение уравнений (III.20) предсказывает концентрации узких классов у (I,
х, t)dl и твердого в целом т (х, 7). Оно получается (методом Грина) для
общего случая нестационарного режима в аналитическом виде
т у = Г,Шч(л:- vt, !) + j W[l, х - (7 - т)о, т]с!т, (111,21)
о
где Гнач (х, 7) = т (х, 0) у (I, х, 0) -начальное распределение частиц по
пространству рабочей зоны при 7 = 0; о = иср + g ay1 (р - - Pep) I2 -
скорость частиц относительно стенок аппарата, м/с.
Практическое использование решения: заменяя в известных функциях Гнач (I,
х) и W (7, х, 7) координату х соответственно на разности х - vt и х-(7 -
т) v и подставляя их в уравнение (III.21), получаем функцию Г (7, х, t) -
ту. Далее известное произведение Г = т у в соответствии со свойствами
нормировки у-функций разбиваем на искомые сомножители:
^шах.
tn(x, 7) = f Г(/, х, t) d /; y(l, x, t) = T(l, x, t)jm{x, t). (III.22) о
Из аппарата отводятся продукты: верхний I < /р и нижний
I > 7Р, причем /р = У ас vcv/g (р - рср) берется из условия v = 0 во
втором уравнении (III.20).
Из полученного решения т {х, t), у (I, х, t) можно предсказать
характеристики обоих продуктов по следующим формулам:
оо
Vчиж (7) = S J т (х, 7) d х;
*дно
Qmim(i) = d Kiimts/d 7;
Уш1ж{1> t)~y{U -^дно, 7), (III.23)
где Гниж (7) -суммарный объем осадка, накопленного в нижнем ¦продукте к
моменту времени 7, м3; S - площадь сечения аппарата, м2; Хдно -
координата разгрузочной части аппарата, м; Qimm (7) - объемная
производительность по твердому в -нижний продукт, м3/с; "Униж (7, 7)-
дифференциальная характеристика крупности нижнего продукта, разгружаемого
из аппарата в текущий момент 7, мм-1.
Для верхнего продукта справедливы аналогичные формулы.
Сепарационная характеристика для стационарного режима работы, когда д (т
у) /<57 = 0, имеет ступенчатый идеальный характер
еНИж(7)= 1(7-Л)- (Ш.24)
Такое идеальное разделение по крупности является результатом
¦нестесненное(tm) движения зерен.
Если в питании классифицирующего аппарата переменны и крупность I и