Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Реклама

Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых - Тихонов О.Н.

Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых — М.: Недра, 1984. — 208 c.
Скачать (прямая ссылка): zakonomernostieffektivnogorazdeleniya1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 86 >> Следующая

График найденной функции у(ft) (рис. V.10) содержит узкий импульс при ft
= 0 с площадью, равной 0,68, соответствующий нефлотируемой фракции (68 %)
и три широких импульса, соответствующих первой флотируемой фракции ft = 0
-¦ - 0,48 ¦ 10 3 м/мин - высотой у (ftj = 92,7 с площадью у = у (ft 1 ) A
ftj = 0,0445, пропорциональной доле первой фракции (4,55%); второй
флотируемой фракции
Рис. V. 10. Фракционный состав по флоти-0 0,98 0,9В 1М 0,10 м/мин
рус мости пробы апатитовой руды
126
j', мин/м
k = 0,48 • 10"3 - 0,96 • 10"3 м/мин-высотой у (кг) = 262,3 с площадью Y2
- Y3 = Y(*з)0,1496, пропорционально!! доле третьей фракции [14,96 %].
фракции к = 0,96 ¦ 10~3-1,44 - 10-3 м/мин - высотой у (k3) =311,7 с
площадью уз = \(кл) Л * = 0,1496, пропорциональной доле третьей фракции
[14,96%].
Перейдем к вычислению функции (3 р2о5 (к), переписав равенство (V.19) в
виде
КР,0, (0- I -(1/12,5)
0,68-2,8 4- РгУг ехр (- 10006г-0 Л?
Здесь учтено среднее содержание Р205 в исходном продукте 0"<х=12,5% и в
нефлотируемой части 0ХВ = 2,8%. Для t - 0; 0,5; 1 мин с помощью
экспериментальных значений ?р2оъ (0 получим систему
0,04450! -г 0,125902-; О,149603 = 12,5 (1 -0) -0,68-2,8;
0,0445-0,890!-р 0,1259-О,702 + 0,1496-0,5502 - 12,5 (1 -0,32) - 0,68-2,8;
0,0445-0,7801 - 0,1259-0,4802 + 0,1496-0,302 = 12,5(1 -0,52) -0,68-2,8.
Числа 0,89; 0,78; 0,7; 0,48; 0,55; 0,3 получены из ехр (-1000 kt t).
По решению этой системы: 0"ф = 0ргОа (0)-0О^2,8 96; 0i="0p2o5 (0.24-10-3)
= = 10,2"%; 02 - 0р2об (0,72-10-3) = 33,1 %• 03 = 0р ^ (1,2- Ю"3) '40,1 %
- пост
роен график искомой функции 0р,о,(^) (см- Рис- V.10). Содержание Р205
составляет, %: в нефлотируемой фракции 2,8; в первой флотируемой 10,2; во
второй флотируемой 33,1; в третьей флотируемой 40,1.
В качестве дополнительного примера на рис. V.11 показаны кривые кинетики
флотации тальк-магпезитовой руды и результаты анализа ее фракционного
состава у (к) и 0 (k) по флотируемости; интересующим компонентом здесь
является нерастворимый в соляной кислоте остаток.
Метод решения уравнений типа (\'.18) и (V.19), основанный на разложении
кривых кинетики на сумму экспоненциальных членов [28J. В алгебраических
методах диапазон [0, Атах] заранее разбивается на интервалы A kit
середины которых обозначены а выходы фракций обозначены у,- = у(?,-)Д/г<;
это было связано с предварительной оценкой размера диапазона [0, /гШах].
6
Рис. V.I1. Кинетика флотации (а) и фракционный состав (б) по
флотируемости-тальк магнезитовой руды (выполнено Н. А. Шаповаловой)
127
В методе с разложением кривых кинетики на сумму экспоненциальных членов
интегральные уравнения (V.18) и (V.19) представляем в виде:
П
Ети(0 = 1 "• Тнф- J] Vi ехр (- Skit)-, (V.21)
?ile(t) - 1 Тиф Рнф/Рисх Рисч 2 Yi Pi 6Хр ( Sk{t),
ИСХ
.где п-¦ число учитываемых флотируемых фракций. В этом методе заранее
выбирается только число флотируемых фракций, увеличение которого
соответствует все более точному приближению к искомой у (k). Сам метод
решения "автоматически" указывает середины диапазонов фракций ki, их
выходы уг и содержания в них ценного компонента Рг. Размеры диапазонов
фракций Akt могут получаться неодинаковыми.
Разложить заданную кривую етв(0 [или e.ve(0] на сумму экспоненциальных
членов - значит найти коэффициенты yi (или уг Pi) > стоящие перед
экспоненциальными членами, н показатели степени
Таким образом, для первого уравнения (V.21) имеем 2п неизвестных чисел:
флотируемости отдельных фракций ki и массовые доли этих фракций уь
В принципе достаточно подставить 2п раз координаты экспериментальной
кривой етв (0 и равенство (V.21) для 2п различных любых моментов времени
Это даст 2п уравнений с 2п неизвестными. Однако решать эти уравнения при
неупорядоченной подстановке ti трудно.
Существует специальный метод (А. Н. Крылова), облегчающий расчеты,
которые сводятся только к. решению алгебраических уравнений.
На рис. V.12 показан пример результатов расчета, причем экспериментальная
етв (0 разложена на два экспоненциальных члена, показанных штриховыми
линиями: етв (0 = 1 - 0,94 ехр (-tj555) - -0,06 ехр (-tj24).
Обработка кривых кинетики флотации е применением метода регуляризации.
Изложенный выше алгебраический метод вычисления
Рис. V.12. К пояснению метода разложения на сумму экспоненциальных членов
Г (к), /0'с/м
0,9к ехр (-t/S55)r
^O.DSex pf-t/я;
-I
28
искомых y(k) и Р(?) по экспериментальным значениям етв(0 и f-Affe (0
неточен и чувствителен к погрешностям б в их измерениях. Предлагаемый
ниже метод регуляризации [11] более точен. Представим уравнения (V.18) и
(V.19) в едином виде
Ъ
max
[ у(/г)ехр(-kSt)dk = e(t),
о
где для уравнения (VЛ8)_ у (k) = у (k) и е (/) = 1 - етв (0; для
уравнения (V.19) у (k) = рйЛ у {Щ р (k) и е (/) = 1 - емс (0- Это
уравнение является интегральным уравнением Фредгольма I рода. При 'поиске
решения у (k) исходным является условие 'минимизации следующего
функционала М:
Т *inax
М - j (' уа(?)ехр(-kSt) dk - е(0]2сН + аы->-min, (V.22)
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 86 >> Следующая