Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых - Тихонов О.Н.

Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых — М.: Недра, 1984. — 208 c.
Скачать (прямая ссылка): zakonomernostieffektivnogorazdeleniya1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 86 >> Следующая

воспользуемся вначале формулой бинома Ньютона
е"кол(А) = [ехр(-а) - ехр (-2х)]п = [ехр(-а)]'1 -
-н[ехр(-А)]'1-1ехр(-2а)+ . . . + (- 1)" [ехр (-2х) ] С
Далее при различных п будем учитывать, что в уравнении (V.18) е (х) = 1 -
ехр (-а). Тогда для случая п = 1 получим
Скол (А) = [ 1 - ехр (-2Slk) ] - [ 1 - ехр (-Stk) ].
Отсюда с и о л (а) вводится в уравнение (V.18) для любого t:
/,(/)-етв(20 Юв(/)= 'Т y{k)[\- ехр (-Stk) ] X
()
'ППМЧ
Хсхр( • Stk)dk-^ \ у(к)ь'иил(х)А k. (V.26)
о
5* 131
Аналогично для п = 2 получаем е2к"л(*)= -[1 - ехр(-2х)]+2[1 - ехр (--Зх)
] - [1 - ехр (-4*)] и вводим е2кол (х) в уравнение (V.18):
г ... " *тя\
/2 (0 = ?тв (2t) -f- 2еТц (3/) - - рп, (4/) - | у
(k)e2KtK,(x)dk.
о
Для п = 3 получаем тем же путем
/з (0 = - етн (3/) -(- Зет" (4?) - Згтн (о/) + етв (6^) = j у (к) е3КОл
(х) d k.
о
(V.27)
И так далее. Аналогичным образом поступаем для уравнения (V. 19).
Таким образом, беря из экспериментальной кривой кинетики етв (t) [или гме
{t)\ определенные комбинации их ординат (как указано в левых частях
последних трех уравнений), получим долю твердого (или металла),
выделенного колоьюлообразноп характеристикой в окрестности желаемой
фракции /г,-, причем время t заменяется на ti = In 2/(S ki). Полученные
уравнения (V.26) - (V.27) позволяют находить у (k) и (Ьге (k) с
неидеальным выделением узких фракций (см. рис. V.4, в).
К уравнениям (V.26) - (V.27), как и к уравнению (V. 18), применимы
одинаковые методы решения, в том числе регуляризацион-иые. Но эти
уравнения с колоколообразным ядром менее чувствительны к погрешностям.
Это наглядно видно в алгебраических методах, для которых основная матрица
коэффициентов приближается к диагональной. Все кривые времени f<(t), f-
i{t), [:>,(/) положительны и имеют максимум; они изменяются от нуля до
максимума при некотором /, затем опять до пуля. Возможны различные
варианты конкретной обработки экспериментов с помощью "колоколообразных"
уравнений типа (V.26) - (V.27).
V.7. Сравнение кривых обогатимости, контрастности и функций распределения
Покажем, что традиционные кривые обогатимости, показатели контрастности и
др. не являются лучшими для оценки сырья и продуктов обогащения и что
наиболее простыми, необходимыми и достаточными являются рассмотренные
дифференциальные функции распределения частиц по физическим свойствам и
содержаниям ценных компонентов у (g) и |3 (?), либо у Ц1, . . . , gn) и
|3j (gt, . . . , In) в общем случае.
Кривые обогатимости (Анри) показывают взаимосвязь между технологическими
показателями (например, гравитационного) обогащения (рис. V.14) [16].
Кривая I - это зависимость выхода легкого ул (или тяжелого ут - 100 - ул)
продукта от содержания (3 компонента в элементарной фракции плотности р,
т. е. это функция ул (Р) ¦ Кривая 2 - это зависимость выхода ул легкого
продукта от
132
(среднего) содержания в нем компонента |3Л, т. е. функция ул (|3Л)-Кривая
3- это аналогичная функция ут(Рт), по для тяжелого продукта. Кривая 4--
это зависимость выхода тяжелого продукта ут от извлечения ет в него
компонента, т. е. функция ут (ет). Наконец, кривая 5 - это зависимость
выхода легкого (или тяжелого) продукта Y.г от граничной плотности рр, т.
е. ул(рР). Эти кривые получаются экспериментально путем разделения пробы
материала на два продукта при различной плотности рр, причем частицы с р
< рр образуют легкий продукт, а частицы с р > рР - тяжелый.
Кривые обогатимости могут быть распространены па любые методы обогащения
с разделением частиц по любому физическому свойству с (плотности с = р,
магнитной восприимчивости g = x. флотируемости g = k и т. д.).
Пять "предельных" кривых обогатимости ул = ул (|3) = ук (|3);
Ул = у л (Рл) = у1; (рк); у-г (Рт) = ухв (рхв); ут (ет) = ухв (ехв); у.-,
(рР) = ук (рр), получаемых при идеальном разделении, являются полной
характеристикой простого сырья, различающегося одним физическим
свойством.
Наряду с кривыми обогатимости вводят другие, производные от них
характеристики, например показатель контрастности /КонтР-
средневзвешенное относительное отклонение содержания ценного компонента в
кусках р от среднего его содержания в сырье |3,tox (15]:
Донтр = Рнсх I р рисх I Q. (V.28)
г - I
где N - число кусков в пробе; q - массовая доля куска в пробе.
Другим примером является показатель признака разделения Л-
средневзвешенное относительное отклонение содержания ценного компонента
во фракциях Рф [15]
/7 = рйсх S I Рф - Р"ех |уф. (V.29)
i-i
где уф -массовая доля фракций.
Предлагается еще показатель эффективности признака разделения --
отношение Я//,;0цтр, которое тем ближе к единице, чем больше степень
соответствия физического свойства разделения содержанию компонента.
Этим показателям противопоставляется охарактеризование сырья и продуктов
с помощью рассмотренных выше функций распределения, причем сравнение
ведется главным образом с кривыми обогатимости, как наиболее полной из
традиционных характеристик; показывается необходимость, достаточность и
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 86 >> Следующая