Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Янин В.Л. "Новгородские акты XII-XV Хронологический комментарий" (История)

Майринк Г. "Белый доминиканец " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 2" (Художественная литература)

Петров Г.И. "Отлучение Льва Толстого " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 1 " (Художественная литература)
Реклама

Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых - Тихонов О.Н.

Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных полезных ископаемых — М.: Недра, 1984. — 208 c.
Скачать (прямая ссылка): zakonomernostieffektivnogorazdeleniya1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 86 >> Следующая

ордината ец max сепарационной характеристики по циркулирующему потоку
схемы
-^(l -2""П0 -2-"")].
Иными словами, увеличение крутизны достигается как за счет увеличения
времени основной флотации, так и за счет роста циркуляции, что
эквивалентно увеличению объема флотационных машин в основной операции.
Поэтому вместо ограничения ао 4- ап max может потребоваться органиче-ние
суммарного объема флотационных машин - машиноемкости (при сохранении
заданной kp):
t0 (Зисх + Qs) + tnQ2 -> min.
Причем надо учесть фракционный состав питания для определения потоков
чернового концентрата и циркуляции:
ь
max
Qi Qncx J ei ,2 (^) Yhcx № dfe;
0
ъ
max
Qo - Qncx j* el ,5 (&) Yhcx (^) •
0
Теперь задача выбора to и t математически сложнее. При известных выходах
74 = Q4/Qhcx и Ys = Qs/Qocx она упрощается до выражения (приближенно):
"о 0 Ys) - -КЙ -i- Ys)/|n2l ln Ю - 2-2~"°)/(i -2~a°)] -*min,
aO
отсюда
0.0 опт - -1,431 n {(3 + 4у5+ V4) /4 (1 + Y5)
- V : (3 + 4y5 + f")/ (4 + 4Ys) ]:2 - 0,5.
184
Далее находим из выражения +111.6) ал опт.
Например, при у4 = 0,3 и у5 - 1 получается ао опт - 1,56 и ал опт - 1,07.
Такое распределение времени даст минимум суммарного объема флотационных
машин для руды данного частного фракционного состава. К сожалению, для
другого фракционного состава нужно по иному распределять а0 и ал,
приспосабливая эту несимметричную схему к изменяющейся руде.
VIII.3. Оптимальное время флотации в отдельных операциях канонических
схем
Перейдем к> каноническим схемам общего вида [22]. Выражение (IV.8) для
еРез (х) при (х = Stk) может быть преобразовано к виду
К+П+1
Ерез = J] П Ej (1 - 8j)-' / 1 ~ _ 8j')
/-i
К HI-1-1
1-1
(=1 y = I
, (VIII.9)
где 77, К - число перечистных и контрольных операций схемы (операции
нумеруются от i - 1 до i - П + К + 1 "вверх" по перечистной ветви через
основную флотацию, имеющую номер /7+1, и далее "вниз" по контрольной
ветви).
Считая, что зависимость извлечения узких фракций в концентрат от
флотируемости последних в каждой отдельной операции описывается
уравнением ег = 1- ехр (-х), учтем влияние (относительного) времени
флотации а,- следующим образом: е,-=1-ехр (-atx), где
i = 1, 2, . . . , П + К + 1; x=t0Sk, предположив, что во всех опе-
рациях величина 5 одинакова. Подставляя эти выражения в уравнение
(VIII.9), получим сепарационную характеристику всей схемы
Я+К-1-1 1 I I
егю.ч(-V, а1? ... , ая+к-н) = Y ^ [схр(осу.г) - 1 ] / 1 +
i /-I I (
п+к+1 с л
+ V П [схр (а,-Л-)- 1] . (VIII.10)
1=1 j-л ¦ \
Сформулируем задачу: определить, каковы должны быть значения а,- (где i =
1, 2, . . . , П + К + 1), чтобы максимизировать крутизну е'рез-
Вначале покажем, что ерез (х, ai( . . . , an гк-\-\) является монотонно
возрастающей от 0 до 1 функцией переменной х (х ^ 0) при любых значениях
щ > 0, где i = 1, 2, . . . , /7 + К + 1. Запишем выражение (VIII.10) в
следующем виде:
Ерез = E[ei (х) , ... , (•*') ] ,
где е.;(х) = 1--ехр (-¦ а(х)\ 7=1, 2, ..., 1I + K+1. Далее исполь-
зуя правило дифференцирования сложной функции, можно установить, что
Я-L/C-!-1
de [еДх), ... , гп+к+i U)]/d -* = Y e/d> е;)( <3 e;/dr) > 0,
i=i
поскольку де/д?; > 0 (доказательство опущено ввиду громоздкости).
Очевидно, что д е,- (x)jdx = щ ехр (-а, х) при аг > 0. Следовательно,
степень близости сепарационной характеристики (VIII.10) схемы
к идеальной при различных значениях at достаточно исследовать по
поведению производной е'рез (х, аи а.,, . . .) в точке хр = 1п2, где Врез
== 0,5.
Последнее условие вводит ограничение на ад поскольку ехр (а;х) = 2'J"1
при х = In 2, то
Продолжая решение, можно выписать выражение для производной е'рез (*Р,
а], "2, . . .) в точке хр = In 2 и найти условие ее возрастания в
зависимости от значений ам а2, . . . , ал -к-ь что сводит инженерную
задачу к математической. В силу громоздкости соответствующих выкладок
рассмотрим только некоторые частные случаи.
Примеры. 1. Решение для схемы, состоящей из основной и неречистной
операций, сводится к формулам (VIII.7) и (VIII.8), полученным в
предыдущем пункте.
2. Рассмотрим схему, состоящую из основной и контрольной операции.
Зависимость (VIII.10) в этом случае принимает вид
возрастает от 1/2 до + °°, когда а0 уменьшается от 1 до 0 (при этом,
согласно условию (VIII.12), ак увеличивается от 0 до +оо). Другими
словами, сеиарацион-иая характеристика рассматриваемой схемы обогащения
тем ближе к идеальной, чем меньше длительность флотации в основной и
больше - в контрольной операциях.
3. Рассмотрим схему, состоящую из основной, перечистной и контрольной
операций. В этом случае /7=1, К = 1 и зависимость (VIII. 1(3) может быть
записана в виде
еРез (*> "л- аО' 5?к) - 1-1 (I -[I-ехр(-алх)][1-ехр(а0х)]ехр(сс/<х)}.
(VIII. 13)
Условие (VIII.11) принимает вид
ерез(х, а0, а.к)=~- 1 - ехр [- (aQ ак) *]/{! - ехр (- "0х) ехр [-(ci0 !-
aK)*l}.
Здесь ао относится к основной, а ак - к контрольной операциям.
Ограничение (VIII.11) имеет вид
аК = (2^° - 0,
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 86 >> Следующая