Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Статистика: Курс лекций - Харченко Л.П.

Харченко Л.П. Статистика: Курс лекций — М.: ИНФРА-М, 2000. — 310 c.
ISBN 5-86225-382-3
Скачать (прямая ссылка): statistikakurslexiy2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 109 >> Следующая

— / п ^факт.,
Р=1/Е-.
/ i=i Р,
Умение производить взвешивание по относительным величинам структуры упрощает расчеты и сбор исходных данных. Кроме того, формулы вычисления средних значений по показателям структуры показывают зависимость среднего уровня не только от индивидуальных значений осредняемого показателя, но и от структуры совокупности. При изменении структуры меняется и средняя величина, хотя индивидуальные значения осредняемого признака могут оставаться прежними. Это
77
обстоятельство используется в индексном методе анализа (см. гл. 6).
В заключение приведем краткий перечень формул расчета средних значений наиболее употребительных экономических показателей через относительные величины структуры.
1. Средняя трудоемкость изготовления изделия одного и того же вида несколькими рабочими (t):
где t, — трудоемкость изготовления единицы продукции конкретным рабочим;
dq — доля рабочего в общем объеме произведенной продукции;
dT —доля рабочего в общих затратах рабочего времени.
Например, 4 рабочих изготавливают одинаковую продукцию, но с различными индивидуальными затратами: t, = 0,5 ч/шт., t2 = 0,6 ч/шт., t3 = 1,2 ч/шт. и t4 = I ч/шт. Если каждый из них отработал ровно по 6 часов, то и доля их в общих трудозатратах будет одинакова: dT = dT = dT = dT = 0,25. Средняя трудоемкость изготовления изделия составит
Если же затраты времени каждого конкретного рабочего не известны, но имеются данные о вкладе каждого в общий объем продукции: dn = 0,364; d = 0,303; d = 0,151 и d = 0,182, то
^ Ч, Чг Чз Ч, ’
средняя трудоемкость рассчитывается следующим образом:
t = 0,5 • 0.364 + 0,6 • 0,303 + 1,2 • 0,151 + 1 • 0,182 =
Заметим, что расчет средней трудоемкости по формуле средней арифметической простой: (0,5 + 0,6 + 1,2 + 1):4 = 0,825 ч/шт. — дает заведомо неверный результат. Такое решение справедливо лишь в том случае, если бы каждый рабочий изготовил по одному изделию (или равному числу изделий). Тогда и доля первого рабочего в общих трудозатратах была бы равна
0,5 : 3,3 = 0,152, второго — 0,6 : 3,3 = 0,182 и т. д.
Еще проще определяется средняя трудоемкость, когда известны общие трудозатраты и общее количество выработанной продукции. В нашем примере Т = 6 • 4 = 24 ч, а общее количество произведенной продукции составляет 33 шт., следовательно,
t = ? t, • dq
П
или t = 1 / E —
1=1 t,
n dT
1=1
I 0,25 0,25 0,25 0,25
t = 1/
-+-+-+-
\ 0,5 0,6 1,2 1
= 0,727 ч/шт.
t = 24 : 33 = 0,727 ч/шт.
78
2. Средний уровень выработки продукции в единицу рабочего времени (W). Рассчитывается он по формулам
п _ п dq
W = Z W, • dT или W = 1 / Z-—,
1=1 ' 1=1 W,
где \Л/ — уровень выработки для отдельного объекта (предприятия, цеха, участка, рабочего);
dT — доля данного объекта (предприятия, цеха, участка, рабочего) в общих по всей совокупности затратах рабочего времени;
dq — доля объекта i в общем выпуске продукции.
3. Средний уровень оплаты труда (f):
_ п _ п dF f = Z f • dT или f = 1 / Z--,
1=1 ’ 1=1 f
где f — уровень оплаты в единицу времени на объекте i;
dT — доля объекта i в общих трудозатратах;
dF — доля объекта i в общем суммарном^фонде оплаты труда.
4.'Средний уровень фондоотдачи (Н):
П _ " dq,
Н = Z Н • d()) или Н = 1 /Е-,
,=1 ' ' ,=1 Н,
где Н1 — уровень фондоотдачи (стоимость произведенной продукции (в руб.) на 1 руб. основных производственных фондов) по объекту (отрасли, предприятию) i;
— доля объекта i в общей стоимости фондов по всей изучаемой совокупности;
dq — доля объекта i в общем выпуске продукции.
5.'Средний уровень затрат на производство единицы продукции одного и того же вида (себестоимость) на нескольких предприятиях (Z):
_ п П ,
Z = SZ,-dq или Z= 1 /Е-—,
1=1 1=1 Zt
где Z, — затраты на производство единицы продукции по отдельному предприятию;
dq — доля предприятия в общем объеме произведенной продукции;
da — доля предприятия в общих затратах на производство.
Аналогичным образом через относительные величины структуры находятся и другие средние величины экономических показателей (средняя фондоемкость, средний уровень затрат на
1 руб. продукции, средняя оборачиваемость запасов или незавершенного производства и т. д.).
79
4.5. Расчет средних по результатам группировки.
Свойства средней арифметической
Очень часто исходные данные для анализа бывают представлены в сгруппированном виде, когда для каждого значения осредняемого признака X сообщается частота его повторения. В этих случаях средняя величина рассчитывается по обычным формулам средних взвешенных (арифметических либо гармонических). Сложности возникают, когда в сгруппированных данных указывается не конкретное значение признака X по каждой группе, а лишь интервал его изменения. В данном случае правильный расчет общей средней величины возможен, если каким-либо способом удается получить среднее значение признака по каждой группе; далее используются обычные формулы средних взвешенных. Если же средние значения признака в группах определить по имеющимся сведениям нельзя, то их заменяют серединами интервалов, получая в итоге некоторое, чаще всего вполне удовлетворительное, приближение к среднему значению.
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 109 >> Следующая