Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Статистика: Курс лекций - Харченко Л.П.

Харченко Л.П. Статистика: Курс лекций — М.: ИНФРА-М, 2000. — 310 c.
ISBN 5-86225-382-3
Скачать (прямая ссылка): statistikakurslexiy2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 109 >> Следующая

50 - 48
Me = 125 + 5-= 125,19 тыс. руб.;
52
50 - 27
Ме2 = 120 + 5-= 124,79 тыс. руб.;
24
50 - 49,3
Ме3 = 125 + 5-= 125,07 тыс. руб.
50,7
Таким образом, у половины предприятий уровень себестоимость единицы продукции превышает 125,19 тыс. руб., половина всего объема продукции производится с уровнем затрат на изделие больше 124,79 тыс. руб. и 50 % общей суммы затрат образуется при уровне себестоимости одного изделия выше
125,07 тыс. руб. Заметим также, что наблюдается некоторая тенденция к росту себестоимости, так как Ме2 = 124,79 тыс. руб., а средний уровень равен 123,15 тыс. руб.
При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды Определяется как
mMo ~ тМо-1
м° = Хмо + h-,
(тМо ~ тМо-,) + (тМо - "W,)
где ХМо — нижнее значение модального интервала;
тМо — число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
83
тмо-1 —то же ДЛЯ интервала, предшествующего модальному;
тмо+1 —ТО же для интервала, следующего за модальным;
h — величина интервала изменения признака в группах.
Для нашего примера можно рассчитать три модальных значения исходя из признаков числа предприятий, объема продукции и суммы затрат. Во всех трех случаях модальный интервал один и тот же, так как для одного и того же интервала оказываются наибольшими и число предприятий, и объем продукции, и общая сумма затрат на производство:
52 - 24
Мо, = 125 + 5-= 126,75 тыс. руб.;
(52 - 24) + (52 - 0)
49 - 24
Мо2 = 125 + 5-- 126,69 тыс. руб.;
(49 - 24) + (49 - 0)
50,7 - 23,9
Мо3 = 125 + 5-= 126,73 тыс. руб.
(50,7 - 23,9) + (50,7 - 0)
Таким образом, чаще всего встречаются предприятия с уровнем себестоимости 126,75 тыс. руб., чаще всего выпускается продукция с уровнем затрат 126,69 тыс. руб., и чаще всего затраты на производство объясняются уровнем себестоимости в 123,73 тыс. руб.
4.7 Показатели варивции
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т. е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.
Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.
Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы между максимальным (Хтах) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака:
н = хта„-хт|П.
Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.
84
Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа — среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:
Л = II X, - XI / п .
При повторяемости отдельных значений X используют формулу средней арифметической взвешенной:
Л = (ИХ, - Xlrn) / Irn.
(Напомним, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю.)
Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.
Дисперсия признака (О2) определяется на основе квадратической степенной средней:
1(Х, - X)2 1(Х, - Х)2гп
СТ2 =- или <52 =-.
п Im,
Показатель С7, равный /О2, называется средним квадратическим отклонением.
В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.
Простыми преобразованиями могут быть получены формулы расчета дисперсии методом моментов:
IX2 ( IX V _
а2 =--- = X2 - (X)2 ;
п \ п /
85
EXm,
2
a2 =
= X2 - (X)2.
Em
Em
Здесь X2 — среднее значение квадратов признака, или начальный момент второго порядка; X — среднее значение признака, или начальный момент первого порядка.
Величина дисперсии признака (Т2 носит еще название центрального момента второго порядка.
Формула метода моментов используется довольно часто. На ней основываются, например, методы статистического имитационного моделирования. Кроме того, если первичные данные сгруппированы, метод моментов позволяет ускорить расчет дисперсии по аналогии с расчетом среднего значения.
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 109 >> Следующая