Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Статистика: Курс лекций - Харченко Л.П.

Харченко Л.П. Статистика: Курс лекций — М.: ИНФРА-М, 2000. — 310 c.
ISBN 5-86225-382-3
Скачать (прямая ссылка): statistikakurslexiy2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 109 >> Следующая

А=А6аз:П ИЛИ А = А6аз:(П-1)
Средний темп роста: _
Т = К • 100,
— р р ’ где Кр — средний коэффициент роста, рассчитанный как
Кр = ]/пк^= |/Ч~.
Здесь Кцеп — цепные коэффициенты роста; Кбаз — базисный коэффициент роста.
Если нумерация уровней ряда начинается с единицы, то формула среднего коэффициента роста выглядит следующим образом:
— п-1/ п-1/
Кр = / пкцеп = / к6аз.
Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии: - _ _
тПР = тр-юо.
Например, по данным об объемах продаж акций имеем:
_ - 432,86
А =-= - 86,572 млн руб.;
6 - 1
Тр = / 0,39 • 100 = 82,8 %;
Т = 82,8 — 100 = — 17,2 % в месяц.
4*
99
5.4. Структура ряда динамики.
Проверка ряда на наличие тренда
Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:
1) тренд—основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);
2) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;
3) случайные колебания.
Изучение тренда включает два основных этапа:
1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;
2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.
Проверка на наличие тренда в ряду динамики может быть осуществлена по нескольким критериям.
1. Метод средних. Изучаемый ряд динамики разбивается на несколько интервалов (обычно на два), для каждого из которых определяется средняя величина (У,, У2). Выдвигается гипотеза о существенном различии средних. Если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда.
2.Фазочастотный критерий знаков первой разности (Валлиса и Мура). Суть его заключается в следующем: наличие тренда в динамическом ряду утверждается в том случае, если этот ряд не содержит либо содержит в приемлемом количестве фазы — изменение знака разности первого порядка (абсолютного цепного прироста).
3. Критерий Кокса и Стюарта. Весь анализируемый ряд динамики разбивают на три равные по числу уровней группы (в том случае, если количество уровней ряда динамики не делится на три, недостающие уровни нужно добавить) и сравнивают между собой уровни первой и последней групп.
4. Метод серий. По этому способу каждый конкретный уровень временного ряда считается принадлежащим к одному из двух типов: например, если уровень ряда меньше медианного значения, то считается, что он имеет тип А, в противном случае
— тип В.
Теперь последовательность уровней временного ряда выступает как последовательность типов. Так, временной ряд уровней брачности (см. ниже) имеет после упорядочения по возрастанию на 7-м месте значение 9,9 и на 8-м месте — значение
10,4. Отсюда медиана ряда равна (9,9 + 10,4) : 2 = 10,15. Ряд типов выглядит как
В В В В В В В ААААААА.
100
В образовавшейся последовательности типов определяется . число серий. Серией называется любая последовательность элементов одинакового типа, граничащая с элементами другого типа. В данном примере число серий (R) равно 2.
Для приведенного в данной главе (см. ниже) ряда объемов продаж акций по месяцам имеем последовательность типов ААВВВАААВВАВ.
Для данного ряда R = 6.
Если во временном ряду общая тенденция к росту или снижению отсутствует, то количество серий является случайной величиной, распределенной приближенно по нормальному закону (для п > 10). Следовательно, если закономерности в изменениях уровней нет, то случайная величина R оказывается в доверительном интервале
R - toR < R < R + toR.
Параметр t назначается в соответствии с принятым уровнем доверительной вероятности Р. Например:
Р 0,683 0,950 0,954 0,990 0,997 t 1 1,960 2 2,576 3
Среднее число серий
R = (п + 1) / 2.
Среднее квадратическое отклонение числа серий oR = l/(n - 1) /4 .
Здесь п — число уровней ряда.
Выражение для доверительного интервала приобретает вид
(п + 1 - t [/(п - 1)) / 2 < R < (п + 1 + t [/(п - 1)) / 2 . Полученные границы доверительного интервала округляют до целых чисел, уменьшая нижнюю границу и увеличивая верхнюю.
В нашем примере (для Р = 0,954) имеем: ряд уровней брачности — 3 < R < 12; ряд объема продаж акций — 3 < R < 10.
Как видно, для ряда динамики уровня брачности показатель числа серий R = 2 выходит за пределы возможного случайного поведения и, следовательно, в изменении уровней ряда имеется общая закономерность, тенденция. Напротив, для ряда объемов продажи акций число серий R = 6 вполне (с Р = 0,954) укладывается в пределах случайного поведения и гипотеза о наличии общей закономерности снижения или возрастания объемов продаж во времени не может быть принята (с вероятностью ошибки 0,046).
101
Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.
1. Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).
2. Скользящая средняя. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т. д. точек) или четным (2, 4, 6 и т. д. точек).
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 109 >> Следующая