Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Статистика: Курс лекций - Харченко Л.П.

Харченко Л.П. Статистика: Курс лекций — М.: ИНФРА-М, 2000. — 310 c.
ISBN 5-86225-382-3
Скачать (прямая ссылка): statistikakurslexiy2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 109 >> Следующая

T t=i T
1 т
3) ат/2 = — Ее, • cos (к • t), Ьт/2 = 0.
Tt=i
Аппарат гармонического анализа позволяет оценить роль каждого колебательного процесса в общей дисперсии временного ряда. Удельный вес гармоники с номером п определяется как dn = Дп / Д, где Д — дисперсия ряда, рассчитанная обычным способом; Дп — дисперсия, вносимая колебательным процессом (гармоникой) с номером п:
Дп = (аП2 + Ьп2) / 2 , Дт/2 = ат/22;
Е(У, - У)2
Д --•
т
108
5.6. Анализ взаимосвязанных рядов динамики
Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой-то степени определяют уровни другого. Например, ряд, отражающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности, ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы, ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т. д.
В простейших случаях для характеристики взаимосвязи двух и более рядов их приводят к общему основанию, для чего берут в качестве базисных уровни за один и тот же период и исчисляют коэффициенты опережения по темпам роста или прироста.
Коэффициенты опережения по темпам роста — это отношение темпов роста (цепных или базисных) одного ряда к соответствующим по времени темпам роста (также цепным или базисным) другого ряда. Аналогично находятся и коэффициенты опережения по темпам прироста.
Анализ взаимосвязанных рядов представляет наибольшую сложность при изучении временных последовательностей. Нередко совпадение общих тенденций развития бывает вызвано не взаимной связью, а прочими неучитываемыми факторами. Поэтому в сопоставляемых рядах предварительно следует избавиться от влияния существующих в них тенденций, а после этого провести анализ взаимосвязи по отклонениям от тренда. Исследование включает проверку рядов динамики (отклонений) на автокорреляцию и установление взаимосвязи между признаками.
Под автокорреляцией понимается зависимость последующих уровней ряда от предыдущих. Проверка на наличие автокорреляции осуществляется по критерию Дарбина —Уотсона:
?(et+1 " е,)2
к =-,
а*
где Е, — отклонение фактического уровня ряда в точке t от теоретического (выравненного)значения.
При К = 0 имеется полная положительная автокорреляция, при К = 2 автокорреляция отсутствует, при К = 4 — полная отрицательная автокорреляция. Прежде чем оценивать взаимосвязь, автокорреляцию необходимо исключить. Это можно сделать тремя способами.
1. Исключение тренда с авторегрессией. Для каждого из взаимосвязанных рядов динамики X и У получают уравнение тренда:
109
Xt = a0 + a,t;
У, = b0 + b,t.
Далее выполняют переход к новым рядам динамики, построенным из отклонений от трендов:
^ = Х,-Х;
е, = у, - Ут-
Для последовательностей (^t) и (et) выполняется проверка на автокорреляцию по критерию Дарбина — Уотсона. Если значение К близко к 2, то данный ряд отклонений оставляют без изменений. Если же К заметно отличается от 2, то по такому ряду находят параметры уравнения авторегрессии, т. е.
А
= «о + а1 St.il е. = Ро + Р, е,.,-
Заметим, что более полные уравнения авторегрессии можно получить на основе анализа автокорреляционной функции, когда определяются число параметров (а0, а,, а2, ...; ро, р,, Р2, ...) и соответствующие этим параметрам величины лагов.
Наконец, подсчитываются новые остатки
? = ?,-?, и ё, = е, - et (t = 1.....т)
и коэффициент корреляции признаков:
К • е;
г =---— .
fWW
2. Корреляция первых разностей. От исходных рядов динамики X и У переходят к новым, построенным по первым разностям:
х; =AXt = Xt- Х,и; у' = Ду = у - у Jt \ t Jt-r
По ДХ и ДУ определяют направление и силу связи в регрессии:
ДУ = f(AX) = С0 + С, • ДХ.
3. Включение времени в уравнение связи: У, = f(Xt, t). В простейших случаях уравнение выглядит следующим образом:
У, = ао + а1 • X, + a2-t.
Из перечисленных методов исключения автокорреляции наиболее простым является второй, однако более эффективен первый. ч
110
\
\
Глава 6. ИНДЕКСЫ
6.1. Индивидуальные индексы и их применение в экономическом анализе
Индекс — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т. п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, — индекс планового задания.
В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.
Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 109 >> Следующая