Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Статистика: Курс лекций - Харченко Л.П.

Харченко Л.П. Статистика: Курс лекций — М.: ИНФРА-М, 2000. — 310 c.
ISBN 5-86225-382-3
Скачать (прямая ссылка): statistikakurslexiy2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 109 >> Следующая

AQ(q) = Q0 • lp • dq - 1);
AQ(p) = Q0 • (1р-1). где 1р = (Ер, • q0) / (Ер0 -q0);
lq = (Ер, -q,) / (Ер, • q0).
Примером мультипликативной индексной модели с большим числом факторов является изменение общей суммы материальных
114
затрат на производство продукции. Сумма затрат зависит от количества выпущенной продукции (индекс lq), удельных расходов (норм) материала на единицу продукции (индекс 1п) и цены на материалы (индекс 1р). Прирост общей суммы затрат распределяется следующим образом:
AM(q) = M0 • (|q-1);
ДМ(п) = М0 • lq • (ln- 1);
ЛМ(р) = М0 • |q • ln • (!р - 1),
где М0 = ?q0 • п0 • р0, а величины индексов таковы:
индекс увеличения суммы затрат в связи с изменением объемов производства продукции (индекс физического объема)
2q, • п0 • р0
I =-;
q '
Р0
индекс изменения суммы затрат за счет изменения удельных расходов материала (индекс удельных расходов)
Zq, • п, • р0
'„ =-;
• по • Ро
индекс изменения общей суммы затрат, объясняемого изменением цен на материалы (индекс цен на материалы)
Zq, • п, • р,
1р =-.
2q, * п, • Р0
Приведем формулы расчета некоторых наиболее употребительных агрегатных индексов.
Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z):
?z, • q, ?z0 • q, Zz, • q,
' qo 2zq • q0 ?z0 • q,
Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих (Т) и заработной платы (f):
Zf, • Т, Zf0 • Т, Zf, • Т,
Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровня их выработки (w):
Ew, • Т, Ew0 • Т, Ew, • Т, lQ =-----=IT • lw.
Ew0 • Т0 Zw0 • Т0 Ew0 • Т,
Индекс изменения объема продукции в связи с изменением объема основных производственных фондов (Ф) и показателя эффективности их использования — фондоотдачи (Н):
ЕН, • Ф, ЕН0 • Ф, ЕН, • ф,
,q =------ |ф . ,н.
ЕН0 • Ф0 ЕН0 • Ф0 ЕН0 • Ф,
Аналогичным образом находят общие агрегатные индексы и по многим другим экономическим показателям. Нетрудно заметить, что используемые в приведенных формулах индексы lq, 1т, 1ф получаются по методу индекса физического объема, а индексы l2, lf, lw, 1н — по методу индекса цен. Таким образом, рассмотренная выше методика распределения общего прироста товарооборота полностью приложима к анализу прироста продукции, изменения общих затрат на производство, изменения общего фонда оплаты труда и т. д.
6.3. Общие индексы как средние из индивидуальных индексов
Помимо записи общих индексов в агрегатной форме на практике часто используют формулы расчета общих индексов как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов. В этом смысле общий индекс изучаемого явления рассматривается как результат изменения уровня данного явления у отдельных единиц совокупности. В процессе осреднения индивидуальных индексов веса подбираются такими, чтобы был возможен алгебраический переход от общего индекса в форме средней величины к общему индексу в агрегатной форме. И наоборот, агрегатная форма общего индекса позволяет выбрать взвешивающий показатель при расчете общего индекса в виде средней величины. Эти преобразования, как правило, не сложны. Например, индекс общего объема товарооборота может быть преобразован:
Ер, -q, Eip -р0 • iq • q0 Eip • iq • p0 -q0 ?iQ • p0 -q0
^Po * Qo ^Pq " Ep0 ? q0 ?p0 ' qo
116
Тот же индекс может быть записан в форме средней гармонической величины:
Ер, -q, Ер, -q, Ер, • q,
Ер0 *q0 2[(p,/ip) * (q, / iq)] E (p, -q,/iQ)
Индекс изменения общей суммы товарооборота в связи с изменением количества проданных товаров (lq — индекс физического объема) можно выразить как
Ер0 • q1 ?р0 * iq • q0 Siq • р0 * q0
2Ро * Чо ^Ро * % Sp0 * q0
В форме средней гармонической индекс физического объема практически никогда не используется.
Индекс изменения общей суммы товарооборота в связи с изменением цен на товары (I — индекс цен) может быть выражен в виде средней гармонической величины:
Ер, -q, Ер, -q,
I =-=-.
Р
Ер0 • Ч, Цр, • q, / ip)
6.4. Индексный анализ итогового показателя
Покажем расчет общих индексов на двух примерах. В первом рассматривается группа из двух предприятий, производящих различную продукцию. По каждому предприятию имеются данные за два смежных года (базисный и отчетный) о численности работающих и среднем уровне выработки на одного человека:
Базисный год Отчетный год
Номер Средняя Средняя Средняя Средняя
пред- выработка, численность выработка, численность
приятия млн руб. на работающих, млн руб. на работающих,
1 чел. чел. 1 чел. чел.
1 14,3 1500 14,5 1510
2 59,6 423 60,0 420
Итого 24,264586 1923 24,401554 1930
Определяем общий индекс объема произведенной продукции:
117
Sw, -T, 14,5-1510 + 60,0-420 47 095,0 lQ =-=-=-= 1,009305.
SW0 -T0 14,3-1500 + 59,6-423 46 660,8
В связи с изменением численности работающих объем продукции изменился в 1т раз:
SW0 -Т, 14,3-1510 + 59,6-420 46 625,0 1Т =-=-=-= 0,999233.
ZW0 -Т0 46 668,0 46 660,8
В связи с изменением уровней производительности труда на предприятиях объем продукции изменился еще в lw раз:
Предыдущая << 1 .. 33 34 35 36 37 38 < 39 > 40 41 42 43 44 45 .. 109 >> Следующая