Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Статистика: Курс лекций - Харченко Л.П.

Харченко Л.П. Статистика: Курс лекций — М.: ИНФРА-М, 2000. — 310 c.
ISBN 5-86225-382-3
Скачать (прямая ссылка): statistikakurslexiy2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 109 >> Следующая

-=-=-= 14,04 .
Zf, 114 114
Суммы этих величин по строке записываем в итоговом столбце (5). Для первой строки
4 Ч
?-= 14,04 + 0,56 + 1,11 + 10,71 = 26,42 .
J-1 f,
Разделим полученные суммы на итог частот по соответствующей строке. Так, для первой строки 26,42 : 91 = 0,2903.
Этот результат записываем в последний столбец (6) расчетной таблицы. Суммируя данные величины (из последнего, 6-го столбца), получим f
ф2 = Е —— - 1 = 1,264 - 1 = 0,2637;
/ 0,2637
С = ,/-= / 0,2087 = 0,457;
У 1 + 0,2637
0,2637 _
................................= |/0,0879 = 0,296.
/(4 - 1) - (4 - 1)
Величина первого коэффициента свидетельствует о наличии достаточно заметной связи между изучаемыми признаками. Коэффициент Чупрова обычно дает более осторожную оценку связи.
Некоторые особенности имеет анализ взаимосвязи между двумя альтернативными признаками, который производится с помощью четырехклеточных таблиц. Рассмотрим связь между полом и характером труда — в сезонных и несезонных отраслях:
142
Пол Численность занятых в отраслях
сезонных несезонных Всего
Мужчины 187 265 452
Женщины 307 272 579
Всего 494 537 1031
Для наглядности вычислим удельные веса по результативному признаку: доля сезонных работников среди женщин составляет 53 % (307 / 579), а среди мужчин — 41,4 % (187 / 452). На основе этих данных можно утверждать, что связь между полом и отраслью существует.
Оценить тесноту связи между признаками можно с помощью коэффициентов взаимной сопряженности С или К. Но проще это сделать с помощью коэффициентов контингенции или ассоциации.
Введем буквенные обозначения в клетках таблицы сопряженности:
Пол Численность занятых в отраслях
сезонных несезонных Всего
Мужчины а b а + b
Женщины с d с + d
Всего а + с b + d п
Коэффициент контингенции вычисляется по формуле
ad - be
\/ (а + b)(c + d)(a + c)(b + d)
Подставив в формулу значения частот, получаем:
(187 • 272) - (265 • 307)
Кк= . =:::? =-0,116.
/452 • 579 • 494 • 537 Величина коэффициента говорит о наличии слабой обратной связи между анализируемыми альтернативными признаками. Коэффициент ассоциации
ad - be КА =-•
ad + be
143
(187-272) - (265-307) 50 894 - 81 355 - 30 491 КА ------= - 0,231.
(187-272) + (265-307) 50 864+ 81 355 132 219
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Сравнение этих коэффициентов, исчисленных по одним и тем же данным, свидетельствует о том, что коэффициент контингенции дает более осторожную оценку тесноты связи. Заметим также, что |Кк| = К.
В социально-экономических исследованиях нередко встречаются ситуации, когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Примерами могут быть ранжирование студентов (учеников) по способностям, любой совокупности людей по уровню образования, профессии, по способности к творчеству и т. д.
При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, т. е. порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный (5 + 6) / 2 = 5,5.
Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (р) и Кендэлла (Т). Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.
Сущность метода Спирмена (Spearman) состоит в следующем:
1) располагают варианты факторного признака по возрастанию — ранжируют единицы по значению признака X;
2) для каждой единицы совокупности указывают ранг с точки зрения результативного признака У.
Если связь между признаками прямая, то с увеличением ранга признака X ранг признака У также будет возрастать; при тесной связи ранги признаков X и У в основном совпадут. При обратной связи возрастанию рангов признака X будет, как правило, соответствовать убывание рангов признака У. В случае отсутствия связи последовательность рангов признака У не будет обнаруживать никакого порядка возрастания или убывания.
Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляции Спирмена:
144
6 Ed2
p = 1--,
n(n2 - 1)
где d — разность рангов признаков X и У; п — число наблюдаемых единиц.
В случае отсутствия связи р = 0. При прямой связи коэффициент р — положительная правильная дробь, при обратной
— отрицательная.
Кендэллом (Kendall) предложен другой показатель измерения корреляционной связи, также с использованием рангов признаков:
2ES
X =-.
п(п - 1)
Упрощение расчетов коэффициента Кендэлла достигается следующим образом.
1. Ряд наблюдений располагается в возрастающем порядке по признаку X с указанием соответствующих им рангов по признаку У.
2. Упорядоченная таким образом последовательность наблюдений берется как исходная для построения квадратной матрицы (а.) размерностью (п • п). Заметим, что для дальнейшего нам потребуются только элементы, расположенные выше главной диагонали. Для заполнения матрицы (а^) по каждой паре наблюдений (i, j) сравниваем ранги признака У:
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 109 >> Следующая