Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Янин В.Л. "Новгородские акты XII-XV Хронологический комментарий" (История)

Майринк Г. "Белый доминиканец " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 2" (Художественная литература)

Петров Г.И. "Отлучение Льва Толстого " (Художественная литература)

Хусаинов А. "Голоса вещей. Альманах том 1 " (Художественная литература)
Реклама

Сколько стоит фирма? - Модильяни Ф.

Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? — М.: Дело , 2001. — 272 c.
ISBN 5-7749-0152-1
Скачать (прямая ссылка): skolkostoitfirma2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 92 >> Следующая

2ГЕЫК теорема ММ остается справедливой и в слу-мы покажем, ^ ограничении на частные заимство-
ГГ5-5» согласиться с те„ ™ >0, Гость банкротства фирмы ставит серьезные проблемы, хо-та и в этом случае теорема, видимо, все же может быть доказана. но при несколько более жестких ограничениях.
1.
Основная теорема
Пусть X представляет общий (валовой) ожидаемый в условиях неопределенности доход фирмы до выплаты ссудных процентов держателям ее облигаций, но после погашения всех задолженностей по нефинансовым факторам производства. Переменную X будем рассматривать как функцию состояния экономики (состояния "природы", если пользоваться терминологией теории общего равновесия Эрроу—Дебрё), которое задается параметром (-). Далее предположим, что один доллар, вложенный в абсолютно надежные облигации, приносит общий доход г", так что разность (г * — 1) представляет рыночную процентную ставку. В том случае, когда существует вероятность банкротства, номинальная ставка г, которую фирма должна плотить держателям ее облигаций, будет зависеть от их количества. Если сумма основного долга (principal payments) и процентов по нему превышает общий доход X, то фирма объявляется банкротом, и ее общая прибыль делите» между держателями облигаций4. Таким образом, общий доход на один доллар, вложенный в облигации этой фирмы, зависит от параметра состояния 0:
с другой стороны, доход на один доллар, вложенный в ак ц„„ в том же состоянии параметра 0, определяется соино-
...пиками:
e(0) = (IX,0, -fBl/E' «ли гВ s Х(0);
1°- если гВ г Х|0), (2)
где через Е обозначена стоимость акций фирмы. Полная стоимость фирмы, по определению, равна
Будем считать, что частные инвесторы оценивают стоимость альтернативных портфелей, исходя из создаваемого ими дохода, который также является функцией состояния — параметра 0.
Докажем следующее утверждение:
"Пусть угроза банкротства отсутствует и частные инвесторы имеют возможность давать в долг и заимствовать по рыночной процентной ставке. Если при этом существует общее равновесие и какая-то фирма при данной величине долгового отношения (debl-equity ratio = DER) имеет определенную стоимость, то должны существовать и другие фирмы, которые имеют иную величину долгового отношения, но ту же стоимость при той же рыночной ставке ссудного процента"
Доказательство. Пусть величина богатства /-го инвестора равна w1, F.‘ — стоимость принадлежащих ему акций i'-й фирмы, а В1 — количество купленных им облигаций5. Тогда бюджетное ограничение для этого инвестора имеет вид
w'^YeI + B1, И)
и если ввести величину а/ = ЕЦЕ, , т.е. долю акций i-й фирмы которой владеет J-й инвестор, то оно может быть записано в виде
w1 (5|
225
Следовательно доход нашего инвестор» в состоянии Q »*ожет быть представлен суммой
У' (в) = ?(Х;-I ? «И' + Г • (*?' - =
? 1 |6|
Есш при изменении В, стоимость Vt остается неизменной набор возможностей инвестора также не меняется и, следовательно. множество величин а/, максимизирующее функцию полезности инвестора, стационарно. Иначе говоря, сумма
не зависит от изменений величины В, и спрос на акции в любом случае уравновешивает их предложение. Полный спрос на облигации равен
- 1»/ГС-«!))?>• ?4 = 5>'-?v,,
и если рынок первоначально находился в равновесии, то должно выполняться соотношение
2>'-?v, =0.
означающее, что избыточный спрос равен нулю. Таким образом, при изменении долгового отношения {DER) все стоимости V остаются неизменными, а избыток спроса отсутствует Это можно доказать и иным способом. Уравнение (6) перепишем в виде
net+Г-L'-Ijff/). 161
Далее предположим, что, например, первая фирма вообще ие выпускает облигаций, и все величины в этой
226
У'(е| = ?ё,(е|Я/ + г '(“"-Ze;
Примем f = г'. Е, = Е, при i > 2 Тогда h i уравнения (2) следует, что е,(0) = ё,|0| при i > 2. Если ?,=?,+ В,, то множества альтернатив, описываемых уравнениями |6') и (6"), совпадают. Чтобы в этом убедиться, допустим, что на каждый вложенный инвестором доллар в акции первой фирмы в начальный момент он дополнительно заимствует еще Bt/E\ долл., что эквивалентно владению следующим числом облигаций:
Используя эти облигации, он может увеличить свой пакет акций первой фирмы до величины
те. идентичен уравнению (6 ).
Итак набор возможностей инвестора не изменился, несмотря на изменение величины долгового отношения фир-— его попытка максимизировать свою первоначальную лезность привела в новой ситуации к той же величине по-П тн что и доказывает ее оптимальность и независимость
В' =В‘ +(В, / Я, )Я/
и его доход в состоянии 0 будет равен
от указанного
отношения.
227
Докажем теперь, что рынок акций фирмы и рынок ее лигаций взаимно уравновешены, для чего просумми уравнение (7) по всем инвесторам этой фирмы: Руе'4
V
st;=-!?,'•
/ Е, /
Таким образом, спрос на акции возрос в VJE1 раз. Но поскольку Я, /?, = V, /Я,, то их предложение выросло в той же пропорции, так что если спрос был равен предложению "до" то он равен ему и "после". Точно так же возрастание спроса на облигации со стороны инвесторов, равное (?,/?,)??,' = В совпадает с уменьшением спроса на них со стороны первой фирмы
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 92 >> Следующая