Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Модели принятия решений в условиях неопределенности - Трухаев Р.И.

Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности — М.: Наука, 1981. — 258 c.
Скачать (прямая ссылка): modeliprinyatiyareshseniy1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 96 >> Следующая

pw<=l/s (X"AV. r /=1
и, следовательно, радиус чувствительности находится в виде р*0= min р*Л.
Рассмотрим конкретный пример по применению этого метода к расчету радиуса чувствительности, в котором
Ф= {фь ф2, ф3, ф4}, 0= {01( 02, 08, 0J,
при этом контрольная точка р°= (0,3; 0,2; 0,25; 0,25), а компоненты матрицы значений оценочного функционала F+ заданы в виде
Фг Фг Фз Ф4 0! 3 10 4
02 6 3 3 1
03 5 9 7 8
04 6 5 7 4
Найдем байесовы значения оценочного функционала /7+ на решениях ф*еФ
В+ (Р\ Ф1) = 2 рШг = 4,85; В+ (р°, Фз) = 2 р% = 4,40;
А=1 /= 1
в+ (Р°, Фз) = S р№. = 4,10; В+ (р°, ф4) = 2 Р///4= 4,40.
f=i /=i
Для контрольной точки pv решение <р4 является байесовым решением,поскольку
В+ (р°) =\в+ {р\ ф2) = шах В+ {р\ ф*).
\
Найдем величины 6i2, б13, 6и и векторы разностей d21, d3l, dkV\ 612 —0,45; 613 = 0,75; 6u=0,45
В системе координат q с началом в проекции контрольной точки р° получим уравнения границ соответственно для пар решений (фь ф2), (фь ф3) и (фь ф4):
Точки пересечения нормалей (проходящих через проекцию точки р°) к соответствующим границам для пар решений (фь ф2)> (фь ф3) и (фь ф4) вычисляются для рассматриваемого примера
Расстояния р12, р13, ри от начальной точки р° до соответствующих границ и минимальный радиус pi чувствительности для рассматриваемого примера равны р12=0,102; р13=0,203; ри= = 0,092; p^minjpio, р13, р14} = р14=0,092.
Таким образом, при исследовании проблемы анализа чувствительности оптимальных (байесовых) решений к ошибкам в определении вероятностей состояния среды 0^0 была установлена некоторая численная мера чувствительности (например, минимальный радиус чувствительности). При этом методы анализа чувствительности оказываются независимыми от способа оценок исходных вероятностей состояний среды.
Заметим, что для исследования области возможных ошибок в определении исходной контрольной точки возможны следующие два подхода.
Орган управления У не имеет значительной информации об ошибках в оценке вероятностей состояния среды С. В этих условиях орган управления У в процессе принятия решения может исходить из информации, полученной в результате анализа проблемы чувствительности. При этом минимальные изменения могут оказаться достаточно большими по сравнению с возможными изменениями ошибок в оценке исходной контрольной точки. В этих условиях орган управления У будет, естественно, придерживаться байесова решения, определяемого исходной конт-
-qJOA5-qJO,225+qiIO№=l, —<7,/0,1125—<72/0,1125+^/0,45= I, qJO, 15—qJO, 15+qjO, 1125 = 1.
рольной точкой. Однако если исходное решение окайсется высокочувствительным, то орган управления У может //направить свои усилия на поиск дополнительной информации, дающей возможность уменьшения ошибки в определении контрольной точки.
Орган управления У имеет значительную информацию о возможных ошибках в оценке исходной вероятности состояний среды, или, что одно и то же, исходной контрольной течки р°. Может оказаться, что ошибки в оценке контрольной точщ лежат в пределах допустимой области, принадлежащей б^йесовому множеству т. е. байесово решение, определяемое контрольной точкой р°, нечувствительно к ошибкам в оценках р°. В противном случае решение окажется чувствительным к оценкам ошибок в определении контрольной точки.
2. Метод, оперирующий известными условиями чувствительности. При известных условиях чувствительности возможно применение некоторых методов анализа для проверки чувствительности решений. К таким методам анализа могут быть отнесены методы анализа байесова значения оценочного функционала #+(р) по линиям постоянных уровней, либо методы анализа проекций этих линий постоянных уровней на симплексе Р„_4. Например, в случае трех состояний среды возможные проекции линий уровней на симплексе Р2 могут иметь вид, представленный на рис. 2.6. Пронумерованные линии представляют местоположение (pi, рг) с постоянным значением указанной в кружке величины байесова значения оценочного функционала. Например, для решения ф! это значение уменьшается, когда (р1; р2) движется к точке О. Для решения фа значения также уменьшаются, когда (р4, р2) движется к точке О. Предположим далее, что ошибка в оценках проекции исходной контрольной точки (pi0, р2°) (для некоторого доверительного уровня допустим
98%) находится в пределах р/^р/^р/ (/=1, 2). Тогда интересующая нас область ошибок представляет собой параллелепипед. Как показано на рис. 2.7, область ошибок может целиком лежать в байесовом множестве S„,. Однако возможен и такой случай, который изображен на рис. 2.8.
Предположим далее, что каждая точка в области ошибок, т. е. в параллелепипеде Я, имеет заданную плотность распределения вероятностей. Обозначим через S9ki, , S„ байесовы
множества, имеющие пересечение с параллелепипедом Я:
Я= {р= (pi,..., pn_t) : p/ssp^pj2 (/=1,..., n—1)}.
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 96 >> Следующая