Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Модели принятия решений в условиях неопределенности - Трухаев Р.И.

Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности — М.: Наука, 1981. — 258 c.
Скачать (прямая ссылка): modeliprinyatiyareshseniy1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 96 >> Следующая

Однако в ряде статистических процессов принятия решений ввиду сложности «поведения» среды С, отсутствия сбора и обработки статистического материала, использования аналитических методов и т. д., орган принятия решений У, опираясь на свой опыт либо на мнение группы экспертов, при расчете р предпочитает использовать понятие вероятности, развитое на основе представления о степени уверенности относительно данного фактора, признака, симптома, характеризующего свойства «поведения» среды. Такое определение априорного распределения р, делавшее понятие вероятности вопросом мнения, получило название субъективной вероятности. Например, субъективная мера вероятности дает возможность врачу выразить, насколько он уверен в клиническом заключении, в терминах относительных шансов или отношений правдоподобия, товароведу оценить вероятность спроса населения на определенный вид продукции и т. д.
На основе учета возможных ошибок и неточностей, а также неоднозначности мнений группы экспертов при расчете априорного распределения в главе делаются попытки построения методов синтеза оптимальных решений по априорному распределению р=(ри ..., рп), принимающему значения из плоского мно-
В этом направлении рассмотрены вопросы чувствительности, устойчивости, стабильности, регулярности, маргинальности байесовых решений, а также методы построения синтезирующих байесовых множеств.
1. КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Рассмотрим основные критерии принятия решений в информационной ситуации /4, характеризующейся заданием распреде-
п
ления вероятностей Pj=Р{0=0,}, 2 1 состояний 0^@
1=1
среды С.
Пусть задана ситуация принятия решения {Ф, 0, Т7}, в которой оценочный функционал F={fjk} принадлежит к классу F- либо F+, множества Ф и 0 заданы в виде Ф= {cpi, ..., <pw},
©={0i, .. •, 0n}.
1. Критерий Байеса. Сущность этого критерия заключается в максимизации математического ожидания оценочного функционала. Название этого критерия в основном связано с преобразованием формул априорных вероятностей в апостериорные.
Согласно критерию Байеса, оптимальными решениями фЛоеФ (либо множеством таких оптимальных решений) считают такие решения, для которых математическое ожидание оценочного функционала достигает наибольшего возможного значения:
В+ {р, <р*0) = max В+(р, q>k)= max I У р$к
<р*еФ <рА<=Ф
Если максимум достигается на нескольких решениях из Ф, множество которых обозначим через Ф, то такие решения будем называть эквивалентными.
П
Величина В+(р, фк) = ^ pjffk называется байесовым значе-
/-=i
нием оценочного функционала для решения <р»еФ. Критерий Байеса — наиболее распространенный критерий в информационной ситуации /,. Большая популярность этого критерия объясняется, пожалуй, тем фактом, что критерий Байеса тесно связан с аксиомами теории полезностей (аксиома Наймана и Мор-генштерна), в которой суммарная полезность определяется как математическое ожидание частных полезностей.
Если оценочный функционал задан в форме F~, то вместо операции шах математического ожидания используется min. Если оценочный функционал задан в сожалениях или рисках, то соответствующую величину В~(р, <рк) принято называть байесовым риском для решения %еФ.
2. Критерий максимизации вероятности распределения оценочного функционала. Фиксируем величину а, удовлетворяющую
неравенствам at<a<a2, где
ax = min min/%, a2= шах max /%, (/= 1, ... , л; fc=l,... , m).
i k i k
Для каждого решения %еФ определим вероятность P(f}k ^ос) того, что значение оценочного функционала не меньше а для состояния среды 0^0 и решения фЛеФ. Сущность критерия максимизации вероятности распределения оценочного функционала заключается в нахождении решения ф^Ф (либо множества таких решений Ф), для которых
Р (fa > a) = шах Р (fjk > a).
Ф/г^Ф
При использовании этого критерия орган управления У исходит из задания конкретной величины а и оптимальными считает те решения фАо^Ф, для которых выполнено это условие.
Для фиксированных а и фА неравенство //* определяет множество состояний среды 0а,ь. Тогда вероятность а)
равна Р (fa > a) = Р (0 е @a,k) = S Р (9 = б/)-
В этом критерии величину а задает орган управления У. Поэтому множество Ф зависит от а, т. е. Ф=Ф(а). Для двух значений а_* и а**, _таких, что cci^a*^oc2, ai^a*‘^a2 и имеем Ф(а**)^Ф(а*). Кроме того,
Р(Пк>а.')>Р(Г»>а“).
Если оценочный функционал задан в форме F=F~, то для каждого решения <р„еФ определяется вероятность P(fjk и
применение критерия состоит в выборе решений или Ф(Р), для которых
Р (fjk. <Р)= max Р [f~l р),
где величина р, такая, что ос^р^Саг, задается органом принятия решения У.
3. Критерий минимума дисперсии оценочного функционала.
Для каждого решения фкеФ определим среднее значение В+(Р> Фа) оценочного функционала и дисперсию ок2 в виде
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 96 >> Следующая