Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Модели принятия решений в условиях неопределенности - Трухаев Р.И.

Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности — М.: Наука, 1981. — 258 c.
Скачать (прямая ссылка): modeliprinyatiyareshseniy1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 96 >> Следующая

q= 1 v— 1 /= l
N mq~l nq
+ S 2
q=l+l v=l /=1 q
х5э(аГ1|ф1,). •ф^1, .... Фдо)-/+1 9
После этого можно переходить к определению оптимальных решений ф°= (фо1, ..., ф0"), как было указано выше.
Так же как и в случае абсолютно достоверного источника информации о состоянии объекта, рассмотрим задачу динамического процесса принятия решения в случае отсутствия источника информации при ограничении на время, заданном в виде неравенства. Рекуррентные уравнения имеют вид такой же, как и в случае абсолютно достоверного источника, а оптимальные стратегии находятся из условий (l = N—1, ..., 2, 1)
fN (ф*,, ф"о)= min S V<q>& I а"'1) х
Ты(ч’к1.ф^)<^ад
хЗМо?'1^, ф^),
/;(фл,, • • •, ф*7-1.» Ф*«) =
= min ft+1 (ф*„ ..., Ф^.Ф^1) +
ф/еФ I [ * /+1
ТК....<№.........^о^зад
l+l N
ml~ 1 1
+ 2 в1 (ф*, I & (<4~l\vi..............ф*м) •
v=i -*
ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ С НЕАДДИТИВНЫМИ ФУНКЦИОНАЛАМИ
Рассматривается обобщение модели динамического процесса принятия решений в условиях неопределенности на случай задания значений глобального оценочного функционала как неаддитивной функции значений нескольких частных оценочных функционалов. Поскольку применение метода динамического программирования Беллмана [1] для нахождения оптимальной стратегии решений становится невозможным, предлагается новый подход к выводу рекуррентных уравнений при нахождении оптимальной стратегии решений. Тогда оптимальное решение определяется по оптимальной стратегии на основе использования показаний источника информации.
Сущность предлагаемого подхода основана на использовании формулировки принципа оптимальности применительно к неаддитивному критерию [23].
1. ОБ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ РЕШЕНИЙ
Рассмотрим А/-шаговый процесс функционирования объекта управления и органа управления в некоторой среде. Будем предполагать, что на каждом этапе I , кроме ранее введен-
ных параметров, заданы значения частных оценочных функционалов FJ,..., F, в форме матриц
Fi = {flsik (alv%!Z[ (а = 1, .... S; v= 1. m^).
Для органа управления целью многошагового процесса принятия решений является перевод управляемого объекта из заданного начального состояния а0 в состояние из множества А* посредством выбора последовательности решений <р‘, ..., ф^(ф'е еФ' при /=1, ..., N) на основе исходных данных и показаний источников информации J0 и /с в соответствии с критерием принятия решений, определяемым в соответствии со значениями глобального оценочного функционала &г. При этом значения глобального оценочного функционала У для решений ср^ еФ1 (1^
s^/^W) задаются в форме неаддитивной функции от суммарных математических ожиданий (за все N этапов) значений (всех S) частных оценочных функционалов (для всех возможных случайных реализаций состояний объекта и среды, а также показаний источников информации /° и /с) в виде
.... Ф&М.е,J°,JC) =
^(Ф^) = {/^(^'1)>1'Л"1 (s= !. 5).
Вещественная функция &~(Уи •••, Ув) переменных уи ys предполагается заданной, ограниченной и нелинейной, т. е. не существует вещественных чисел а0, аь..., as таких, что
s
ys) = a0 + 2 а*У*-
S=1
Предположим, что источник информации /с отсутствует, а источник информации /°—абсолютно достоверный, т. е. после исполнения объектом решения ф'еФ1 на l-м этапе определяется точно состояние а!еЛ', в которое перешел управляемый объект (/=1, ..., N). Кроме того, пусть глобальный оценочный функционал задан в положительном ингредиенте (т. е. в форме полезности, выигрыша, дохода и т. п.).
Множество решений ф" = {cpf0 называется опти-
N
мальной стратегией решений на N-м этапе, если выполнено условие
*[<$ | а%~г\ = шах &~N[ф" | а*-1],
N фМ
где = ;Г{Б?[ф?\ а?"1].....В% [Ф^, а?"1]}, а
Bs 1ф*, a?“l] — байесово значение s-ro оценочного | функционала вида (1 sc;s ^5)
nN
Bs [<pf, eft'1] = м [$* (a?"1)] = j, pffik (a?"1).
«fee" /=i
Множество решений Ф^-1 = {ф^Г1 (о^-2)}^'2 называется on-
N-1
тимальной стратегией на (ЛГ—1)-м этапе, если выполнено условие
& N-1 [ф*0-1 I Ov~aJ = max Т N-! [ф^-11 а"''*],
N-1 фЛГ-1ефЛГ-1
где
P'n-i [фГ1 | <?~*] = & {В? [фГ\ Л [В5[фГ1,^"2]},
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 96 >> Следующая