Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Модели принятия решений в условиях неопределенности - Трухаев Р.И.

Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности — М.: Наука, 1981. — 258 c.
Скачать (прямая ссылка): modeliprinyatiyareshseniy1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 81 .. 96 >> Следующая

0i 1 2 0i 1 2 3 0i 2 3 1
02 0 1 02 3 2 1 02 2 1 3
0i
1 О
Глобальный критерий $Г(уи Уг) задан в виде у2) =</i/y2,
где у и yz — значения частных критериев F и Т.
Для N=2, используя исходные данные, получим
В} [ф2ь а\] = 1/3, 5?[Ф», <* = 4/3, Bt [фь aj = 7/3, Bh<fl, йг] = 5/3,
В} [ф?, - 2/3,
Щ [фз, all = 4/3,
$ [Ф1, а\] = 6/3,
В? [ф1, al] = 5/3,
2
поэтому оптимальная стратегия ф02={<р 0 (^v1)}v=i находится из условия
В? [ф*, ail = 4/3, в} [q)J, aj] = 1/3, Btl<Pl, al] =6/3, в] [q?, а\] = 7/3,
Ф?еФ! В? [<pj. 41
шах
J_ 4 5'
шах
CD
to
max - - _
.6 5 ’ 7.
при a‘=aj, при а» = а\
в следующем виде
[Фз ПРИ =
Ф*о Ю =
ср* при а‘ = а\.
Для Af=l, используя исходные данные, получим
Б/[ФД а0] = 5/4, В/[ФД а0] =3/4, В^фЛ а°]=2/4,
^^[фг1, а0] =4/4, поэтому оптимальная стратегия Ф01 =
= {фЛо (я0)} находится из условия
3го = шах
ф^ф1
= шах
B}[cpi, а°]+ 2 Ун;,, a*]et(eP. фЛ)
Я} [ф*. a°]+ 2 в<Гф|о> avl ?v (a°> Фа)
5_ 4 _2_ _4_ j_
4 + 3 ' 3 + 3 ' 3
1 + ±.±+-1 4 3 3 ^3
_2
3
2 5 2 5
7+з'7+1
Л A J_, А А
4 + з ' з з ' з
= шах
93 75 78 * 96
93
78
в виде ф ,о=== фИ* При этом математические ожидания значений кг
частных критериев (полезности и времени перехода из а0 в А2) для найденных стратегий решений равны соответственно 93/36 и 78/36. Можно показать, что полученная оптимальная стратегия фМф*о(^)>и доставляет глобальный максимум значению
1 2
глобального критерия за N—2 этапов, т. е.
2
ST* = шах
<р| (а“)еФ‘
<p|W)ea>*
В) fcp^i (а°), а°] + ^ В) Гф|ж (а*), а*] ф^ (а»))
_________^__________________V—1___________________________________________
2
в) (а»), а0) + 2 в) (ф^ (aj), ej] ф^ (а«))
Таким образом, на основе принципа оптимальности сформулирован метод нахождения оптимальных стратегий в многошаговых процессах принятия решений для неаддитивного глобального критерия, который, однако, не всегда будет доставлять глобальный максимум значению глобального критерия
& (ф^1 (я°)> • • • » фkl • • • > фйдг ^9 J ) =
= W|s М tffoi,^))!, ..., [s M
\lu~iAW J
по всем возможным стратегиям решений {ф?,
Предложенный метод построения оптимальных стратегий существенно сокращает перебор всех вариантов по всем возможным стратегиям решений для нахождения глобального крите-
рия, равный я0= ^ И ^ , а общий перебор для нахожде-
ния оптимальной стратегии решений по сформулированному методу равен я=[ 2 I, причем принято т0= I. Для рассмо-
\/=i )
тренного примера я0=12, я=8, т. е. перебор вариантов сократился в я0/я= 12/8= 1,5 раза; для N—3, m1 = m2=m3= 10 отношение я0/я= 105/210=.47б.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
МАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ БЕЗ ПЕРЕОЦЕНКИ
В работе Ховарда [29] приведен алгоритм отыскания оптимальной стратегии для бесконечного марковского процесса принятия решений. Рассмотрены два типа процессов: без переоценки (в этом случае минимизируется среднее значение потерь за один шаг) и с переоценкой (минимизируется математическое ожидание потерь за весь процесс).
Ниже будут изучены марковские процессы принятия решений без переоценки и предложены алгоритмы поиска стратегии, минимизирующей суммарные потери для процесса с поглощающим состоянием, и стратегии, минимизирующие средние потери для некоторых частных типов процессов с бесконечным математическим ожиданием потерь. В обоих алгоритмах исследована связь конечных и бесконечных процессов.
1. ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ С ПОГЛОЩАЮЩИМ СОСТОЯНИЕМ
Рассмотрим систему, которая наблюдается в моменты времени ^=0, 1, 2, ... и в каждый момент времени может находиться в одном из возможных состояний. Множество допустимых состояний обозначим через А\ предположим, что А конечно, т. е. Л={0, 1, ..., т}. Если в некоторый момент времени система находится в состоянии if то может быть принято одно из среФ возможных решений, причем множество Ф конечно. Принятие решения ф влечет за собой значение оценочного функционала fi(ф) и переход в какое-либо состояние из множества А, причем вероятность перехода в состояние j равна ptj(ф). Подчеркнем, что как значения оценочного функционала, так и переходные вероятности являются функциями только последнего состояния и соответствующего принятого решения.
Предыдущая << 1 .. 69 70 71 72 73 74 < 75 > 76 77 78 79 80 81 .. 96 >> Следующая