Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Вычисления визуализация и програмирования в среде MATLAB 5 - Мартынов Н.Н.

Мартынов Н.Н., Иванов А.П. Вычисления визуализация и програмирования в среде MATLAB 5 — Техносфера , 2002. — 333 c.
Скачать (прямая ссылка): vichesleniyevizualizaciyai2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 115 >> Следующая

В системе MATLAB присутствуют все основные элементарные функции для вычислений с вещественными числами: степенные, показательные, тригонометрические и обратные к ним. Любая функция характеризуется своим именем, списком входных аргументов (перечисляются через запятую и стоят внутри круглых скобок, следующих за именем функции) и вычисляемым (возвращаемым) значением.
14
I лава i. числовые массивы в системе MATLAB
Сначала рассмотрим логическую функцию хог, дополняющую ранее рассмотренный набор логических операций. Эта функция имеет два входных аргумента и вычисляет над ними операцию «исключающее ИЛИ», которая вырабатывает 1 («истина») только в случае, когда один из числовых аргументов истинен (не равен нулю), а другой ложен (равен нулю). Например,
а = 1; b = 0;
xor( а, b )
ans =
1
а если оба аргумента истинны или оба ложны, то эта функция вырабатывает 0:
а=1; Ь=1;
хог( а, b )
ans =
0
Помимо операции возведения в степень, реализуемой с помощью знака А, есть еще функция извлечения квадратного корня sqrt, функция ехр для возведения в степень числа е, функция pow2 для возведения в степень числа 2. Также присутствуют обратные к ним функции: log - натуральный логарифм, loglO -логарифм по основанию 10, 1од2 - логарифм по основанию 2.
В системе MATLAB можно получить справочную информацию по любой элементарной функции, выполнив команду
help имя_функции
Тригонометрические функции представлены весьма полно: sin, cos, tan (тангенс), cot (котангенс), asin (арксинус), acos (арккосинус), atan (арктангенс), acot (арккотангенс). Имеются также и менее употребительные функции типа секанса, косеканса, а также гиперболические функции.
Для примера вычислим выражение 2 * asin ( 1 ), включающее вычисление функции asin, и получим следующий результат:
ans =
3.1416
соответствующий числу 51. В системе MATLAB для числа есть специальное обозначение pi.
Упомянем еще функции, связанные с целочисленной арифметикой. Например, функции округления: round (округление до ближайшего целого), fix (усечение дробной части числа), floor (округление до меньшего целого), ceil (округление до большего целого).
Кроме того, есть еще функции mod (остаток от деления с учетом знака), rem (остаток в смысле модульной арифметики), sign (знак числа), factor (разложе-
гил I lad э.х. оычисления, визуализация, программирование
ние числа на простые множители), isprime (истинно, если число простое), primes (формирование списка простых чисел), rat (приближение числа в виде рациональной дроби), 1cm (наименьшее общее кратное), gcd (наибольший общий делитель).
Функции mod и rem дают одинаковый результат для положительных аргументов. В частности,
mod( 7, 2 ) == rem( 7, 2 ) == 1
но для операций с аргументами разных знаков они вырабатывают разные значения;
mod( -7, 2 ) = 1 ; rem( -7, 2 ) = -1
В общем случае эти функции связаны с функциями округления следующим образом:
rem( х, у ) == х - у * fix( х / у )
mod( х, у ) == х - у * floor( х / у )
И наконец, есть функции, решающие стандартные задачи комбинаторики: функция perms вычисляет число перестановок, а функция nchoosek - число сочетаний. Например, число сочетаний из 10 по 3 легко находится вызовом функ-UHHnchoosek( 10, 3 ) (см. рис. 1.8).
I-JMATLAB Command Window ННЫпЫ
File ?dit Window - tielp
» nchoosek(l 0,3) .d
ans =
вммш
Л
Рисунок 1.8
Многие из перечисленных функций имеют область определения, отличную от R (множество всех действительных чисел). Когда для функции задается недопустимое значение аргумента или совершается попытка выполнить недопустимую операцию, в командном окне появляется предупреждающее сообщение. Например, сообщение
Warning: Divide by zero.
lb
I лава 1. Числовые массивы в системе MATLAB
появляется при попытке деления на нуль. А в качестве результата выводится
ans =
Inf
где Inf символизирует бесконечность. Тот же результат получается при попытке вычислить логарифм от нуля.
Комплексные числа и комплексные функции
Система MATLAB осуществляет вычисления как с вещественными, так и с комплексными числами. При этом никакой специальной маркировки, то есть предварительного описания числовых переменных, не требуется. Это справедливо и для вещественных, и для комплексных переменных. Все они автоматически имеют тип double. Естественно, что для записи комплексного числа требуется в два раза больше памяти компьютера, чем для записи вещественного числа, поскольку по 8 байт памяти отводится как для действительной, так и для мнимой части комплексного числа.
Комплексные числа в системе MATLAB записываются следующим образом:
2+31; -6.789 + 0.834е-2 * i ; 4 - 2j
Отсюда видно, что для записи мнимой единицы зарезервированы (на выбор) буквы i или j.
Система MATLAB производит комплексные вычисления, когда явно задаются комплексные значения для переменных или аргументов функций. Однако возможны случаи, при которых система MATLAB сама выходит в область комплексных чисел без специального на то указания со стороны пользователя. Это происходит, когда для математической функции задается вещественный аргумент, не позволяющий получить вещественное значение функции. Например, при вычислении функции sqrt ( -1 ) получается следующий результат (см. рис. 1.9).
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 < 6 > 7 8 9 10 11 12 .. 115 >> Следующая