Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Линейные транзиторные усилители СВЧ - Шварц Н.З.

Шварц Н.З. Линейные транзиторные усилители СВЧ — М.: Советское радио, 1980. — 368 c.
Скачать (прямая ссылка): lineynietranzitornieusilie1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 125 >> Следующая

85
держащих частотно-зависимые управляемые генераторы и достаточно большое число контуров, для преодоления указанной трудности был применен простой метод, основанный на использовании свойства нелинейности машинной ошибки.
Этот метод состоит в следующем. Пусть на основании решения системы уравнений (4.7) получена убывающая последовательность коэффициентов cto, а\, ..., а,, .. ., ап, В которой I CLi |->0 при i-*-k. Здесь n-=^k^.N. Умножим правую часть каждого уравнения на произвольный масштабный множитель М и найдем соответствующую новой системе уравнений последовательность коэффициентов а'о, а'ь а'2, ..., а'и ... а'и. Тогда для всех ненулевых решений должно выполняться соотношение
а' г—Mai. (4.9)
Коэффициенты, для которых (4.9) не выполняется, должны быть приравнены к нулю. Таким образом, старшим членом характеристического многочлена является тот, степень которого удовлетворяет (4.9). Корни найденного характеристического уравнения определяются на ЭВМ с помощью алгоритма, приведенного в [4.41] с учетом внесенных в него изменений [4.42].
Таким образом, методика сводится к составлению главного определителя цепи, устойчивость которой анализируется, вычислению старшей степени и коэффициентов характеристического многочлена и вычислению корней характеристического уравнения, представленного этим многочленом. Программа, реализующая рассмотренный метод, обеспечивает вычисление коэффициентов и корней характеристических уравнений до 18-го порядка включительно. При этом время трансляции программы в машину БЭСМ-4 и время вычисления не превышает
5 и 2 мин соответственно.
Частотные критерии. Эти критерии позволяют судить
06 условиях устойчивости без определения положения корней на плоскости комплексной частоты. Ограничиваясь изучением поведения характеристического многочлена п-й степени
Цр)=а0(р—pi) (р—р2) ... (р—рп) (4.10)
на частотах, находящихся на оси joo плоскости р, можно выявить закономерности изменения аргумента (годографа) функции L(jto) и по этим закономерностям судить
о существовании корней в правой полуплоскости комплексной частоты *>.
Поскольку годограф каждого вещественного корня или пары комплексно-сопряженных корней при изменении частоты от 0 до оо в правой полуплоскости поворачивается на —я/2, а в левой на я/2, изменение годографа функции L(j(o), имеющей п корней, из которых k с положительными вещественными составляющими,
8 arg L{p>)={n —k)-^—kl^-\ = (n — 2k)~. (4.11)
0<ш<оо * \ J
На основании фундаментального условия (4.5) условие устойчивости примет вид
8 arg L (р) = ля/2. (4.12)
0^ш<оО
Критерий в таком виде впервые был сформулирован А. В. Михайловым [3.4]. При применении этого критерия к функции
V(p)^L(p)/M(p) (4.13)
необходимо и достаточно, чтобы функция L(p) в (4.13) удовлетворяла общему условию (4.12). Для этого должно быть выполнено условие
8 arg V (jo>) = 8 arg L (jtu) — 8 arg M (j<u) = n ~—
0^w<oO 0^ы<со OsC(y<co
- («,- 2r)-=-=(m + 2r)-f, (4.14)
где m—n—tii — разность степеней L(p) и M(p); г — число нулей М(р) в правой полуплоскости.
Критерий Найквиста получается при применении
(4.14) к возвратной разности ?(jto)—рациональной функции, не имеющей полюсов в правой полуплоскости, числителем которой является характеристический многочлен, а знаменателем многочлен той же степени, что и числитель (т. е. т—О, г—0):
8 arg F (j(u) = 0. (4.15)
0<ш<оо
*> Из теории функций комплексного переменного известно, что в этом случае речь идет об отображении правой полуплоскости, проходимой вдоль оси jco и по дуге бесконечного радиуса, функцией L(p) в плоскость отображаемой функции Re L(p), Im L(p). Обозначение L (/to) подчеркивает, что годограф является отображением мнимой оси плоскости р.
87
Согласно этому критерию годограф возвратной разности •F(joj) не должен охватывать начало координат плоскости F (р) при изменении частоты от 0 до оо.
Физическую интерпретацию критерия Найквиста легче всего дать на примере реальной однонаправленной системы с одной петлей обратной связи, показав его связь с другим физическим принципом — баланса амплитуды и фаз. Известно, что генерация в такой системе возникает тогда, когда усиленный сигнал появится на входе
(вследствие существования обратной связи) в той же фазе, что и входной сигнал, а его амплитуда превысит амплитуду последнего. Усиление в такой системе
К(р) =_____^_________(4 16)
1-К.(р)Р(Д “ F ІР) •
где Ко(р), (3(р), F(p)—коэффициенты передачи в прямом и обратном направлениях при разомкнутой петле обратной связи и возвратная разность.
Поскольку в реальной системе коэффициент усиления всегда равен нулю на нулевой и бесконечной частотах из-за наличия в ней реактивных элементов, изменение аргумента годографа -F(jw) равно нулю, если амплитуда Ко(р)Р(р) ни на одной из частот не превышает единицу. И, наоборот, для самовозбуждения системы (К(р)-^оо) Ко(Р)Р(Р) должно превысить единицу при изменении частоты от 0 до оо. При этом изменение аргумента соста вит 2я (рис. 4.2).
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 125 >> Следующая