Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Философия и основания математики - Перминов В.Я.

Перминов В.Я. Философия и основания математики — М.: Прогресс-Традиция, 2001. — 320 c.
ISBN 5-89826-098-6
Скачать (прямая ссылка): filosofiyaiosnovaniyamatematiki2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 160 >> Следующая

Но как средство описания эмпирических моделей евклидова геометрия часто
обнаруживает свою недостаточность и дополняется другими геометриями.
Допускает ли Пиаже, прибегая к сравнению логики и геометрии, что
углубление операционального опыта может привести к созданию других логик,
отличных от общепринятой? Положительный ответ на этот вопрос ведет к
признанию относительности логических норм, отрицательный же - неприемлем
для Пиаже, поскольку вся его теория направлена против априористских
претензий логики. Таким образом, нужно признать, что фундаментальная
проблема абсолютности-относительности логических норм в теории Пиаже
остается открытой.
Оправдывая принятие закона противоречия в логике, Пиаже пишет: "Понятие
является ни чем иным как схемой действия или операции, и только выполняя
действия, порождающие А и В, мы можем констатировать совместимы они или
нет. Далекие от того, чтобы "применять принцип", эти действия
организуются согласно внутренним условиям связи между ними, и именно
структура этой организации составляет реальное мышление и соответствует
тому, что в аксиоматическом плане принято называть принципом
противоречия"25. Нетрудно видеть, что такое объяснение закона
противоречия фактически повторяет миллевское его объяснение с той лишь
разницей, что несовместимость переживаний заменяется несовместимостью
действий. Но в таком случае этот закон превращается в чисто индуктивное
обобщение, хотя и высокой степени надежности и, таким образом, теряет
свою абсолютную значимость.
Концепция Пиаже страдает также абстрактностью, оторванностью от
методологических проблем науки, связанных с логикой. Делая классическое
исчисление высказываний идеалом законченной логической системы, Пиаже
принимает и закон исключенного третьего как столь же надежный, что и
другие законы логики, не предпринимая, однако, никакой попытки ответить
на известные возражения против этого закона, выдвинутые интуиционизмом.
Здесь мы имеем дело, конечно, не со случайным упущением и не с
ограниченностью эрудиции автора,
92
Надежность логических норм
а с явной недостаточностью концепции в целом для решения такого рода
спорных методологических вопросов.
6. Философия логики Куайна
В. Куайн стремится понять логику в рамках грамматики, на основе понятия о
грамматической структуре предложений. В основе его теории логики лежит
понятие логической истины, которое определяется через понятие
грамматической структуры предложения и через понятие выполнимости.
Предложение, согласно Куайну, следует считать логически истинным, если
все предложения, имеющие ту же грамматическую структуру, являются
истинными26. Истины логики - это, таким образом, истины, сохраняющиеся
при всех изменениях высказывания, не нарушающих его структуры.
Задача логики состоит в исследовании связи предложений по истинности.
Практика мышления заставляет нас комбинировать из простых предложений
более сложные или раскладывать сложные предложения на простые. Логика, по
Куайну, призвана гарантировать адекватность этих процедур, составляющих
сущность научного и обыденного мышления. Логика занимается не
установлением того, на каких объектах выполняются простые предложения, а
лишь определяет, исходя из условного допущения их истинности, какие из
составных утверждений будут истинными. Логика исследует эти связи и в
обратном направлении: зная, что данное составное предложение истинно, она
пытается установить, какие альтернативы в смысле истинности имеются для
составляющих его простых предложений.
Понятие логики у Куайна, таким образом, исходит из понятий грамматики. Он
отделяет, однако, свою концепцию логики от чисто грамматического подхода
Карнапа, который считал возможным определить логические истины только на
основе структуры языка, вне отношения к предметной истинности. В основе
определения логической истины, считает Куайн, должны лежать две вещи, а
именно грамматика, которая есть часть лингвистики, и истина, не
принадлежащая к лингвистике27.
Система логических истин, по Куайну, существует независимо от математики.
Эта независимость проявляется прежде всего в том, что логическая
истинность может быть определена без привлечения каких-либо
математических понятий. В формальном плане логические исчисления
отличаются от математических теорий тем, что в них выполняется процедура
разрешимости, которая отсутствует в математических теориях. Логика
несравненно беднее математики по содержанию своих понятий и, как таковая,
в принципе не может быть достаточной
Рационализм и эмпиризм в истолковании логики
93
базой обоснования математики. Построения Фреге и Рассела, редуцирующие
математические теории к логике, были основаны на неявном расширении
логики за счет утверждений, не принадлежащих к ней.
Логика не является эмпирической наукой, ибо она не корректируется в
зависимости от фактов, данных в опыте. Куайн считает, однако, что
абсолютное противопоставление логики опытным наукам не является законным.
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 160 >> Следующая