Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 102 >> Следующая


</(г)/(гі)> = fc(r)6v(r - г,), (1.18)

где 62;(г — Ti) - дельта-функция на поверхности 12. Между тем для применимости фотометрического описания поля в общем случае не требуется не-когереитности источников поля /(г) в смысле (1.18). Нужно лишь, чтобы в области сформировавшейся геометрооптической картины, где применимы фотометрические понятия, пучки лучей разных направлений были не-когерентиы — а это условие, как мы сейчас покажем, не требует дельта-коррелированности источников.

1 Здесь и далее угловые .скобки означают операцию статистического усреднения. J Эта функция удовлетворяет условиям Av {()) = <*>. 6 Z (г) = 0 при г * 0.

/ - Г, I (/L1 - I при г, cI

V

N “

20
Рассмотрим качественно простейшую задачу о дифракции плоской вол-' ны на отверстии о в плоском экране ?:z = 0, с характерным размером а > X, где X — длина волны. Поверхностные источники поля/ в этом случае можно считать заданными на плоскости S, положив в приближении Кирхгофа / = 1 на о и / = 0 вне о. Тогда при малых z < а2 /X мы имеем прожекторный пучок, который можно описьіваїь при помощи обычного метода геометрической оптики. Во френелевской зоне при z ~а2/X из-за дифракции пучка лучевой подход оказывается неприменимым. Наконец, в дальней (фраунгоферовой) зоне при z > д2/Х поле представляет собой сферическую волну. Ее распространение снова можно описывать с помощью лучевой теории, но уже с нелокальным начальным условием, которое для каждого луча зависит от распределения поля по всему отверстию о, причем по отношению к точкам дальней зоны отверстие выступает как некоторый эффективный точечный источник.

•Предположим теперь, что вся плоскость S покрыта примерно одинаковыми пятнами о некогерентных друг относительно друга (т.е. независимых по фазе) источников, так что размер пятен а имеет порядок радиуса корреляции поля на экране: а ~/к. Каждое пятно будет давать только что описанную картину поля, причем средняя интенсивность в каждой точке будет равна сумме интенсивностей от отдельных пятен. Поскольку для свободного поля формулы фотометрии есть не что иное , как усредненные энергетические соотношения геометрической оптики, в рассматриваемом случае яркость И другие фотометрические ПОНЯТИЯ имеет CivYbicn использовать при описании как ближней (z<aJ/X), так и дальней (г >в2/Х) зон. Эти два случая представляют, по<уществу. совершенно независимые задачи, отличающиеся заданием граничных условий. В ближней зоне фотометрическое описание поля довольно искусственно и большого интереса не представляет, так как в каждую точку приходит только oru ч луч, и поэтому для описания распределения яркости поля по направлениям приходится вводить соответствующую дельта-функцию. Напротив, в дальней зоне в каждую точку приходит много лучей, из-за чего фотометрическое понятие яркости здесь оказывается естественным и наглядным, причем условие 2 некогерентности лучей, имеющих разные направления, выполняется в силу предположения о некогерентности пятен. В результате, вместо дельта-коррелированных источников (1.18). оказываются допустимыми также источники с конечным радиусом корреляции

</<г)/(г, » = <у2> АГ(г. г,). АГ(г. г,)------ 0, ¦ (1.19)

—------ Ir - Г, ! > /к

но при этом точка наблюдения должна быть удалена во фраунгоферову зону по отношению к радиусу корреляции: :>а2

Таким образом, фотометрическое предположение о некогерентности лучей с разными направлениями еще не означает, что источники должны быть некогерентны (т.е. пространственно-некоррелированы в смысле (1.18)). Все эти качественные соображения можно выразить совершенно строго, воспользовавшись известным решением задачи о дифракции случайного поля в полупространстве, что и будет сделано ниже в § 5.

7. Связь яркости с корреляционной функцией поля. Как уже отмечалось, классическая фотометрия рассматривает средние энергетические характе-

21
ристики излучения. На языке статистической теории, трактующей излучение как некоторое случайное поле, эти величины отвечают одноточечным вторым моментам поля (см. ниже, гл. И). Между тем уже в рамках феноменологической теории нетрудно показать, что яркость позволяет выразить не только одноточечный, но и двухточечный статистический момент, характеризующий корреляционные свойства излучения. Сделаем это для простейшего случая скалярного поля в изотропной среде.

Вещественное поле и = и(х), X = (г, /) выразим, как это делается обычно, в виде действительной части комплексного поля и: v = Re и. По предположению, яркость Iw(x, п) соответствует пучку локально-гшоских волн, распространяющихся в точке х в направлении п. Каждая такая волна характеризуется (средними) волновым вектором к и частотой со , и поэтому вблизи ТОЧКИ X ей отвечает комплексное поле

wk(x) = /Ik(Sr) е'(кпг-шг), (1-20)

где к = кп - волновой вектор, волновое число к = к(со) удовлетворяет дисперсионному уравнению для волн в однородной среде (в простейшем случае недиспергирующей среды к = со/с = к о, где с - скорость распространения волн), а Лк(х) - комплексная случайная амплитуда, медленно меняющаяся в масштабах характерных длин волн и периодов излучения. При соответствующей нормировке яркость Iw будет равна средней интенсивности, т.е. квадрату амплитуды квазиплоской волны:
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 102 >> Следующая