Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 102 >> Следующая


Использование понятия квантов особенно полезно при описании рассеяния в сильноразреженных средах, таких, как, например, плазма некоторых астрофизических объектов [10, 11). В этом случае из-за сильной разреженности среды поле почти всюду, за исключением относительно малой области в окрестности рассеивателей, можно считать свободным, причем как акты рассеяния, так и процессы распространения излучения между рассеивателями естественно описывать на языке квантов. Если же говорить о вопросе обоснования фотометрии в сильно мутной среде, то в зтом случае квантовый подход ие только не облегчает, но лишь усложняет задачу, так как при достаточно сильном рассеянии даже без учета квантовых эффектов (в ква-зиклассическом пределе) теряется понятие луча, или, что то же, траектории кванта.

Ниже мы нигде не будем рассматривать квантовые эффекты и ограничимся более простым классическим случайным полем. Вместе с тем мы не будем и полностью отказываться от квантового языка, употребляя его по мере надобности для описания чисто классических явлений.

§ 2. ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ В РАССЕИВАЮЩИХ СРЕДАХ

1. Уравнение переноса в отсутствие рассеяния. Лучевой показатель преломления. С введением понятия яркости / возникает естественный вопрос

о способах расчета этой величины в различных физических системах. Основой для этого служит уравнение переноса Излучения.

Обычно это уравнение получают, рассматривая энергетический баланс в бесконечно малом объеме среды с использованием изложенных в предыдущем параграфе предположений о свойствах лучевого поля. Такой вывод уравнения переноса очень нагляден и достаточно хорошо известен

1 О случаях, когда нужно учитывать нулевые колсбагіия, см. 12 J, с. 144. 24
/

Рис. 2.1. Распространение пучканз лучения в однородной среде.

-Iiaz

(см., например, [6, 12, 13]). В данном параграфе мы тоже воспользуемся соображениями энергетического баланса, но охватим самый общий случай применимости геометрической оптики, включив в рассмотрение пространственную дисперсию, неоднородность, нестационарность, ани-

зотропию среды и другие ослож-няющие факторы.

Рассмотрим сначала монохроматическое излучение в свободном пространстве (или в более общем случае - в однородной непоглащаюшей среде). В этом случае преломление отсутствует, энергия плоских волн в процессе распространения не меняется, а следовательно, неизменным остается и ограниченный лучевой трубкой поток энергии пучка. Пусть 1 и 2 - две точки на лучевой трубке (рис. 2.1). Поток энергии, попадающий с входного сечения с/2, на выходное с/2г лучевой трубки, равен Iidlti d$l\, а с другой стороны - он равен выходящему нз с/22 потоку IjdZ2Jn2, где Ii и I2 ~ яркости пучка в точках I и 2, a dS2t и dS2г — соответствующие телесные углы. Ho из рис. 2.1. видно, что

с/2, dnt ^dZidZ2IR2 = dZ2dn2.

Отсюда следует, что Ix -I2. Это означает, что производная от яркости I вдоль луча равна нулю:

гдеc/s = nV- оператор дифференцирования вдоль луча, ап- единичный вектор, ориентированный по лучу.

Соотношение (2.1) представляет собой простейшую форму уравнения переноса для яркости в отсутствие рассеяния, преломления и поглощения. Поскольку частота со в процессе распространения волны в стационарной среде не меняется, такому же уравнению удовлетворяет и спектральная яркость Iw.

В соответствии с (2.1) яркость I остается неизменной вдоль луча. В этом существенное отличие этой величины от обычной интенсивности, которая определяется как величина, пропорциональная плотности энергии W или квадрату амплитуды волны (в тех случаях, когда введение понятий амплитуды и фазы имеет смысл). Так, например, если рассмотреть малый источник излучения 2 яркости I (рис. 2.2), то плотность энергии излучения W на больших расстояниях R от 2 будет спадать как R~2, тогда как яркость будет оставаться постоянной независимо от расстояния. Эти утверждения непротиворечивы и вытекают одно из другого, так как в соответствии с (1.10) W = trl IbD. = г"1 /Z//?2, где 512 = h/R2 - телесный угол, под которым виден источник из точки наблюдения, а 2 - видимая площ.источника.

dsI (r,n)= 0,

(2.1)

25
В неоднородной преломляющей среде лучевые трубки искривляются, вследствие чего яркость уже не удовлетворяет уравнению (2.1). Для обобщения уравнения переноса (2.1) на этот случай предположим сначала, что поглощение отсутствует. При этом допущении уравнение переноса для яркости излучения можно получить из условия сохранения адиабатического инварианта [14], причем такой вывод уравнения переноса в отсутствие рассеяния оказывается чрезвычайно простым и вместе с тем наиболее

Рис. 2.2. Излучение малого источника ?.

общим, охватывая случай нестационарных консервативных сред. Обсуждение адиабатического инварианта мы отложим до п. 4, а здесь дадим другой способ получения уравнения переноса, использующий сохранение энергии.

Будем исходить из закона сохранения энергии, выраженного в виде уравнения непрерывности

dtW+ VS=Q, (2.2)

где W — плотность, a S — поток энергии. Подставив сюда фотометрические выражения для W и S (1.16) и (1.17), получим
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 102 >> Следующая