Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 102 >> Следующая


SdudSln (ds + а/+ as- о) /ы = JdcjdSln (ds + а() 1Ш =

= Э, fVg1 IwdaxlSln + V fnlwdudSln = b,W+ VS-= 0. (2.35)

Соотношение (2.34), называемое иногда оптической теоремой, приобретает строгий смысл, связанный с сохранением энергии, лишь в пределе бесконечно малого изменения частоты при рассеянии, когда сечеиие а обращается в нуль для со Ф со', т.е. имеет вид

а (со, п «- со', п') = аш (п «- n') S (со - со'), (2.36)

поскольку с квантовой точки зрения изменение частоты как раз и означает иесохранение энергии кванта. Практически (2.34) выполняется при условии относительной малости изменения частоты при рассеянии: Лео= = |со — со' I < со .

Сумму коэффициентов поглощения и рассеяния принято называть коэффициентом экстинкции. Мы обозначим этот коэффициент как

a, = ? +а,. (2.37)

Как будет показано ниже, коэффициент экстинкции имеет простой физический смысл, описывая связанное с рассеянием и поглощением экспоненциальное затухание когерентного пучка (закон Бугера; коэффициент неоднородности Oti из этого закона выпадает, так как учет а( сводится к перенормировке яркости, CM. (2.60)).

Предположим теперь, что среда не только рассеивает падающее излучение, но и сама излучает. Для характеристики собственного излучения среды в теории переноса вводится коэффициент испускания (который мы будем называть также функцией источников) eq = eq (со,п), равный потоку энергии, излучаемому единицей объема среды в единицу телесного угла вблизи направления п на частоте со. Излучающий элемент среды трактуется при этом как точечный источник, так что понятие коэффициента испускания применимо лишь в дальней зоне по отношению к рассмаъ риваемому элементу среды.

Вернувшись к рассмотрению элемента объема среды, изображенному на рис. 2.5, заметим, что к рассеянному потоку (2.31) нужно добавить поток собственного излучения среды

SFl=ZdIl=Zdseq, (2.38)

что соответствует введению -а. правую часть уравнения переноса (2.33)

слагаемого

dsIx =eq. _ _ (2.39)

Таким образом, окончательно уравнение переноса для яркости в рассеивающей и излучающей среде принимает вид

(ds + а)1ш = Sa (со, п <- со', п')1Ш' (n')dudSln' + eq= а!ы + є„, (2.40)

где

а = а/ + а, = а/ + Qa + а, (2.41)

- полный коэффициент ослабления, производная вдоль луча дается выра-

33
жением (2.5) ,га — интегральный оператор с ядром, равным сечению рассеяния.

Общее уравнение переноса (2.40) выражает закон изменения энергии применительно к яркости Zoj . В соответствии с этим уравнением полная скорость изменения яркости вдоль луча (IsIw определяется следующими эффектами: а) преломлением и параметрическим взаимодействием пучков с квазиоднородной и квазистационарной средой (слагаемое a, Iui), б) ослаблением (или усилением), связанным с истинным поглощением (или неустойчивостью), т.е. с неконсервативностък) среды (слагаемое ). в) рассеянием данного пучка (слагаемое OsIuj), г) рассеянием всех других пучков (слагаемое Slu,), д) собственным излучением (коэффициент испускания eq). Подчеркнем еще, что уравнение переноса

(2.40) применимо для слабонеоднородной и нестационарной среды, при этом параметры а, а и eq будут зависеть от координат г и времени t.

7. Случай скпьноразреженных рассеивающих сред. Если рассеивающая среда сильно разрежена, то использованную в предыдущем пункте эвристическую картину, в которой процессы распространения и рассея;шя считаются происходящими независимо, можно уточнить при помощи элементарных соображений, ие прибегая к строгому статистическому анализу. Такое уточнение позволяет выразить в некотором нулевом приближении параметры феноменологической теории, а именно — характеристики эффективной среды распространения и сечеиие рассеяния, связав их с более тонкими статистическими характеристиками среды.

Рассмотрим отдельно случаи непрерывных и дискретных рассеивающих сред, ограничившись для простоты моделью монохроматического скалярного волнового поля в статической среде, когда рассеяние происходит без изменения частоты и сечение имеет вид (2.36).

Непрерывная рассеивающая среда. Прежде всего заметим, что, хотя рассеяние связано с наличием неоднородностей, тем не менее в среднем рассеивающая ' среда чаще всего оказывается однородной, или, другими словами, статистически однородной. В этом случае при непрерывных рассеивающих флуктуациях в качестве параметров однородной эффективной среды распространения естественно принять средние значения параметров рассеивающей среды. Так, например, для случая электромагнитного поля эффективной среде можно приписать диэлектрическую проницаемость езф*, равную среднему значению диэлектрической проницаемости средь: (е>. Несколько иной результат получится, если ввести эффективный коэффициент преломления л3** = ч/еэфф как среднее значение коэффициента преломления /1Э<** Ф = (у/є >, однако в пределе исчезающе слабых неоднородностей, отвечающих сильноразреженной среде, различия этих подходов пропадают.

Что же касается сечения рассеяния единичного объема, то для сильноразреженной среды его естественно рассчитать в борновском приближении (см. [2], § 26). Обратимся для простоты к стандартному волновому уравнению
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 102 >> Следующая