Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 102 >> Следующая


[Д + Ar0iO + ?)]« = О,

где k0 = 2jt/X = ш/с ~ волновое число, ае=е-1=е-(е> - флуктуирующая часть вещественной диэлектрической проницаемости. В борновском

34
приближении входящее в (2.36) сечение рассеяния единичного объема дается выражением [2]

(nn') = (jrfco /2) Фе (fc0 (п - п')), (2.42а)

где Фе (к) — спектральная плотность флуктуаций проницаемости:

Фе (k) = / <е (0) е (г)> eikt (2пу3 d3r. (2.426)

Коэффициент рассеяния при этом равен

«I = (n' ¦- n)t/n„- = /(mto /2) Фе(Аг0 (n' - n))dn„'. (2.42в)

В итоге уравнение переноса излучения (2.40) принимает вид

(ds + а,)/ы = (Jrfc0412) /Фе Qc0 (n - п'))/„ (n')Л2„- + eq, (2.43)

(для статистически однородной и консервативной среды a* = Cta = 0).

Дискретная рассеивающая среда. Если рассеивающая среда представляет собой сильноразреженное облако дискретных рассеивателей (частиц), то эффективной среде распространения в нулевом приближении можно приписать параметры той среды, в которую помещены частицы. Тогда в случае частиц в свободном пространстве в качестве 'эффективной среды распространения будет выступать свободное пространство — принимая это простейшее допущение, мы тем самым пренебрегаем преломлением воли, связанным с наличием частиц. Далее можно рассуждать следующим образом: пусть плотность частиц р0, равная среднему числу частиц в единице объема, постоянна и настолько мала, что частицы можно считать рассеивающими независимо и характеризовать некоторым дифференциальным сечением рассеяния ajj * (п <- п') и сечением поглощения оа. Полное сечение рассеяния на одиночной частице дается интегралом

°s = Mi* (n' **n)(2.44)

Сечение поглощения оа определяется как отношение поглощаемой частйцей мощности Ліогл к плотности падающего потока энергии S0 = = dP0/dZ при облучении частицы плоской волной:

Oa = ST01 Pnorn = (dPoldZ)-' Pnom ¦ (2.45)

Считая положения частиц совершенно случайными, т.е. некоррелированными и равномерно распределенными по объему, и пренебрегая их взаимным влиянием иа рассеяние, можно считать коэффициент рассеяния Ct1 (т.е. полное сечение рассеяния единицы объема) равным просто P0Os, что отвечает некогерентному сложению интенсивностей волн, рассеянных разными частицами. Аналогично, поскольку каждая частица поглощает долю энергии падающей волны, равную оа, полный коэффициент поглощения единицы объема рассеивающей среды можно считать равным «о = Po оа. В результате уравнение переноса (2.40) принимает вид

dJu = -Po (оа +а,)/ш +Ро/ОыЧп-п')^ (n') + V (2.46)

Такая форма уравнения переноса излучения для случая дискретных рассеивающих частиц подробно обсуждалась в книге [21], где описаны так-

35
же многочисленные частные постановки задачи и практические приложения этого уравнения.

Все входящие в уравнение переноса (2.46) параметры выражаются через решение задачи о рассеянии на одиночном рассеивателе. Напомним кратко основные результаты для этой задачи.

Если на одиночный рассеиватель падает плоская волиа м° (г) = e'k°r (множитель е~'ш1 опускаем), то в волновой зоне по отношению к рассе-

Рис. 2.6. Рассеяние плоской волны на одиночном рассеивателе.

g І Jtgf

ивателю (т.е. при R>a, к0а2 ,где а — характерный размер рассеивателя) полное поле имеет вид

, U = CikOt К IR (2.47)

где Z0J =Zoj (п •*- п„) — амплитуда рассеяния с направления n0 = W0Ik0 на направление n = RIR (рис. 2.6). Дифференциальное сечение рассеяния

O1^1) выражается через амплитуду как

0Ojl}(n no)= I (n по )12, (2.48)

а сечение жстинкции а, = оа + о, связано с амплитудой рассеяния вперед соотношением

о, = оа + Os = (4Itlk0) 1т/ш (п0 «- п0). (2.49)

которое называют оптической теоремой (ср. с оптической теоремой (2.34)). Для доказательства этого соотношения достаточно записать определение сечения поглощения (2.45) в виде

оа - — Iim Sb’ fSdZ = - Iim S01R2 ^SndSln, (2.50)

/?-»оо

где интегрирование проводится по охватывающей рассеиватель сфере бесконечного радиуса, и вспомнить, что плотность потока мощности в данном случае есть S = (2ik0)"1 (u*Vu - uVu*). Подставив это выражение в (2.50) и учтя (2.47), (2.44) и (2.48), нетрудно вычислить интеграл в правой части (2.50), что и дает (2.49) [21J.

Соотношение (2.47) позволяет несколько уточнить уравнение переноса (2.46), учтя связанное с наличием частиц преломление волн (до сих пор мы пренебрегали этим эффектом, приняв в качестве эффективной среды распространения свободное пространство между частицами, т.е. считая диэлектрическую проницаемость эффективной среды распространения f ЭФФ равной единице). Для этого предположим, что е эфф = 1 + Se, где Se = const — малая поправка к диэлектрической проницаемости (I SeK 1)> вызванная наличием частиц. Тогда среднее поле, соответствующее среде, будет удовлетворять волновому уравнению [Д + *о(1 + Se)] <м> = О,

36
а среднее рассеянное поле, отвечающее плоской падающей волне е1к°г, вдали от рассеивающего объема в борновском приближении выразится как

/* о I R-ГІ Jk0R jl2 с р я

(u')=f-----------;—ко HeelkOt d3r' Se —------- — jV'O'rfV,
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 102 >> Следующая