Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 102 >> Следующая


/ Л" (со, п •*- W0, n0)c/codiln = I, (2.69)

и этим отличается от сечения рассеяния. Как о, так и X являются неотрицательными величинами, и поэтому выполнение равенства (2.69) позволяет трактовать X (w, n *- W0, по) как условную вероятность перехода кванта из состояния со0, п0 в состояние со, п [9, 23].

Функция источника S4 (2.68) в отсутствие рассеяния (а5 = 0, а = 0) в тепловом равновесии совпадает согласно (2.62) с яркостью теплового излучения — в этом состоит преимущество Sq по отношению к функции источника eq.

Для сравнения относительной роли эффектов поглощения, рассеяния и неоднородности при предварительном качественном анализе конкрет-' ных задач часто бывает удобно ввести характерные длины как величины, обратные соответствующим коэффициентам а: длину поглощешія La, длину рассеяния Ls, масштаб регулярной неоднородности L1 и длину экстинк-ции Lt:

La=Oa1, Ls = atl, Ll=Iai Г1,

L1 = а,1 = (аа + a,JT1 = LaLs (La + LJi. (2.70)

Эти длины характеризуют пространственные масштабы, на которых начинают сказываться соответствующие эффекты. Например, если длина поглощения оказывается малой по сравнению с длиной рассеяния, La < <LS, то поглощение является определяющим и сказывается раньше, чем успевает проявиться рассеяние, и т.д.

10. Необходимые условия применимости уравнения переноса излучения в рассеивающей среде. Прежде всего заметим, что для возможности использования уравнения переноса должны выполняться рассмотренные в предыдущем параграфе общие условия применимости фотометрических понятий. В то же время, наличие рассеяния приводит к необходимости новых ограничений, при нарушении которых использованная выше феноменологическая картина оказывается непригодной. Главное ограничение можно сформулировать как требование, чтобы полное ослабление пучка, связанное с рассеянием, поглощением и неоднородностью, было малым на длине волны, т.е.

X I а| = X I а, + O0 + O1I ^l, | а| ~?,г* + La1 + Ls1 < X-1. (2.71)

Другими словами, длины рассеяния Ls, поглощения La, неоднородности Li должны быть большими по сравнению с длиной волны. Действительно t в противном случае пучок успевает рассеяться, поглотиться или изменить амплитуду вследствие неоднородности среды уже на длине волны, т.е.

. 41
фактически до своего формирования, так что поле при этом теряет характер бегущих волн.

Неравенство (2.71) является самым грубым условием применимости уравнения переноса и должно выполняться как при наличии, так и в отсутствие рассеяния. Это условие необходимо, но, разумеется, еще не достаточно для применимости теории переноса. Более тонкие условия можно получить, лишь уточнив структуру рассеивающей среды и связанные с ней механизмы рассеяния, а это в свою очередь требует дальнейшей детализации развитой в п. 6 феноменологической картины. В качестве примера рассмотрим одно такое условие для моделей сильноразреженных сред, описанных в п. 7.

В этих моделях рассеивающие неоднородности можно охарактеризовать некоторым размером а , имеющим порядок радиуса корреляции флуктуаций в случае непрерывной рассеивающей среды и порядок размера частицы для среды, состоящей из независимых рассеивателей. Учтем также, что в уравнении переноса рассеивающие неоднородности трактуются как точечные рассеиватели, на которых происходят последовательные акты рассеяния. Среднее рассеяние между такими актами, т.е. длину свободного пробега волн, .по порядку величины можно считать равной Ls. Для того чтобы неоднородность можно было рассматривать как точечный рассеиватель, каждый последующий акт рассеяния должен происходить в волновой зоне по отношению к неоднородности, т.е. не ближе чем на длине формирования сферической волны, равной по порядку величины ка2. Отсюда получаем неравенство

ка2 <LS. (2.72)

Несколько более строгие соображения, приводящие к подобным же неравенствам, будут изложены ниже в гл. 11 в рамках статистико-волнового подхода.

§ 3. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕНОСА

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1. Феноменологическое описание пучков электромагнитного излучения.

Рассмотренное в предыдущем параграфе скалярное уравнение переноса излучения, строго говоря, неприменимо для описания многокомпонентного электромагнитного поля, поскольку каждый пучок электромагнитных воли характеризуется не только частотой, направлением и интенсивностью, но также и состоянием поляризации. Обобщение уравнения переноса на случай электромагнитного излучения было дано впервые Чандрасекаром (12], Розенбергом [25] и Соболевым [26]. Получим такое обобщение сначала для простейшего случая электромагнитного поля в вакууме, после чего учтем рассеяние, неоднородность, нестацио-иарностъ и другие осложняющие факторы.

Фотометрическое описание пучка электромагнитных волн сводится к переходу от скалярной яркости1 I = Iuj к яркостной матрице I , учи-

1 Здесь и далее мы будем, как правило, для краткости опускать индекс ы у спектральных характеристик излучения.

42
тывающей поляризацию. Согласно (2.15) в скалярной теории яркость / пропорциональна энергии Wic и, следовательно, среднему квадрату амплитуда Mk квазиплоской волны с волновым вектором k: / ~ <| KicI2). В электромагнитной теории матрица I определяется как величина, пропорциональная второму моменту векторных геометрических амплитуд электрического поля Ek [27]:
Предыдущая << 1 .. 14 15 16 17 18 19 < 20 > 21 22 23 24 25 26 .. 102 >> Следующая