Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 102 >> Следующая


= ef He7 е;) + Ь (ej e?)(ef е;) + c(ej е;)(е? ее). (3.38)

Если базисные векторы еа вещественны, так что еа ер = 5ар, то (3.38) переходит в

0lQy,ец ~ a5Pc^yn + Ь50у5ец + Pn^ye • (3.39)

Оптическая теорема (3.36) в данном случае принимает вид

(a + 2b+c)5eii = fo00ftl(cj\n'*-cj,n)daj,dSln-. (3.40)

Отсюда следует, что

а + 2Ь + с = L'1= 'Л f Op0 уу (со', п' +- со, n)dco' dSlj,-, (3.41)

где Ls имеет смысл длины рассеяния. Очевидно одного соотношения (3.41) недостаточно для определения трех величий а, b и с. Однако если считать, что действие тензора а, в (3.23) сводится к умножению на скаляр, т.е. as имеет вид (3.26), то параметры Ъ и с оказываются равными нулю, и тогда (3.41) полностью определяет коэффициент рассеяния.

Вполне аналогично тензор а( 1 * в (3.33) должен выражаться через nt, п/ и 5jj. Сделаем более сильное допущение, считая, что величина а( 1 * зависит лишь от скаляра пп', но не отпипв отдельности. Это допущение оправдывается, например, в модели сильнораэреженной среды с малыми в масштабе длины волны рассеивателями. Тогда, опуская в (3.33) тензоры р', по аналогии с (3.37) можно записать

Оц,Im (w> п«- со', n) = O1 р„ Pim + O2 P11 Plm + O3Pim P11, (3.42)

где Oi = О/ (со *- со', пп)-скаляры. Согласно (3.30) в ’’двумерном” представлении сечение (3.42) преобразуется к виду

O07 fM(b),n*-b)',n') = o, (е; е;)(е;* е7) +

+ O15Py5cil *о>(е; )(е;е>), (3.43)

а оптическая теорема (3.41) для вещественных базисов е^ и е'а принимает форму

Ц1= f l(oi + о3) (I + (nn')J) I 2 + Zo2) d<J dSl„- . (3.44)

Здесь мы использовали простые соображения симметрии, а также соотношение е, s ef + е2 * е2 = 1 - п * п, соответствующее разложению единичного тензора по базису (е і, е2, е3 = п').

В (3.43) первое слагаемое имеет характерную "рэлеевскую” зависимость от поляризационных множителей. Действительно, если падающая волна линейно поляризована вдоль направления е^ = е„ = е и измеряется полная интенсивность однократно рассеянной волиы, то первое слагаемое

52 4
(3.43) при суммировании по поляризации дает характерный "рзлеевский" множитель ([2], § 30):

I - n s n I-Ine I2

I (е* e)(e*eQ) = e* --------е =-----------tvSin X'

а» 1,2 2 2

где х - угол между е и п. Сечение с такой угловой зависимостью возникает, например, в модели сильноразряженных дипольных рассеивателей и, в частности, в модели томсоновского рассеяния на свободных электронах.

Второе слагаемое в (3.43) ’’изотропно”, т.е. не зависит от поляризации. Оно описывает трансформацию произвольно поляризованной волны в непо-ляризованную компоненту рассеянной волны.

Третье слагаемое отличается от величин рэлеевского типа перестановкой индексов / и т в (3.42). Это соответствует транспонированию яркостной матрицы падающей волны, или, иначе, рассеянию правополяризованной волны в левополяризованную. -

Как уже было сказано, явный вид входящих в (3.43) параметров может быть установлен лишь при использовании какой-либо специальной модели рассеивающей среды. Рассмотрим две простейшие модели сильноразрежен-ных сред.

9. Уравнение переноса излучения в сильноразряженных рассеивающих средах. Параметры, входящие в уравнение переноса электромагнитного излучения, можно вычислить вполне аналогично тому, как это было сделано в п. 7 § 2 для скалярного поля. He повторяя приведенных там рассуждений, проиллюстрируем кратко изменения, которые необходимо внести для учета поляризации излучения отдельно в случаях непрерывных и дискретных рассеивающих сред. Как и ранее, мы ограничимся монохроматическим случаем, для которого сечение имеет вид

Oiljltl (со.п-оУ. п') = Oijjnl (п -п'. CJ) 5 (и) - U)'). (3.45)

аналогичный скалярному случаю (2.36).

Непрерывная рассеивающая среда. В простейшей модели непрерывной рассеивающей среды-с флуктуациями скалярной диэлектрической проницаемости е = е-< е > сечение рассеяния единицы объема в борновском приближении имеет вид [2]

aHJm (П - п', и') = р„ Pjm (Ttko I-) Ф* (*о (П - п’)). (3.46)

гдеФе(Ю- пространственный спектр флуктуаций (2.426). к0 = со/с,а Pii = ^ij - їїі и,-. Это выражение отличается от рассмотренного в § 2 скалярного случая лишь наличием тензорного множителя PnPjm и, если принять простейшее предположение (3.26) о форме коэффициента рассеивания, с учетом оптической теоремы (3.44) полностью определяет коэффициенты уравнения переноса.

Дискретная рассеивающая среда. Для учета поляризации при описании рассеяния плоской волны на одиночном рассеивателе нужно заменить основное соотношение скалярной теории (2.47) аналогичным векторным соотношением для напряженности электрического поля

E = E0+ E’=e0e,k»r.+ fu,*'fc«*/K. (3.47)

S3
Здесь E0 =е0 е,к°г, е0 - единичный вектор поляризации падающей волны, е0е о = I, a fw — (теперь уже векторная) амплитуда рассеивания.

Учитывая линейность уравнений поля, векторную амплитуду f^, можно записать в виде

А

=fu) (п-по)=/ш (n-n0)e0 . (3.48)

Л Л

Входящий сюда тензор/ы (n-^n0) =/представляет собой амплитудную матрицу рассеяния. Поскольку векторная амплитуда рассеяния fw поперечна по отношению к n, Iifw=O, амплитудную матрицу можио представить как
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 102 >> Следующая