Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 102 >> Следующая


?ы(п*-п0) = рк% 0(п*-по), (3.49)

Л Л А

где р = I - п ® п, множитель ко введен для удобства, а тензор 0 = = 0 (п *- п0) называют тензором рассеяния. В простейшем случае, когда рассеивающая частица является точечным диполем, тензор рассеяния совпадает с тензором поляризуемости частицы.

Из (3.48), (3.47) и определения сечения рассеяния (3.25) (в котором нужно опустить множитель dV., так как в данном случае рассматривается одиночный рассеиватель) вытекает следующее выражение для тензорного сечения рассеяния частицы:

= Wim > = *0 Pii' Pa' «VІ Рґп, >. (3-50)

где угловые скобки означают усреднение по ориентации, форме и другим параметрам рассеивателя, которые могут быть случайными. Это выражение заменяет аналогичное соотношение скалярной теории (2.48), причем при его получении мы учли, что свойства рассеивателя считаются не связанными со свойствами падающей волны, 41? позволяет проводить независимое усреднение по ансамблю, параметров 0 н по поляризации падающей волны E0.

При определении параметров эффективной среды распространения учтем, как и в скалярном случае, изменение диэлектрической проницаемости среды, связанное с наличием рассеивающих частиц. Тогда аналогичное

(2.55) выражение для отвечающей распространению поперечных волн диэлектрической проницаемости (теперь уже тензорной) будет иметь вид

є,фф = ї +(4яРо/*о2)</ш (п<-п)> = ї + 4яр0р <0(п <- п)>, (.3.51)

где P0 — плотность числа частиц. Эт$> выражение связывает еэФФ с амплитудной матрицей рассяния вперед /ш (п «- п), причем, как было отмечено в п. 7 § 2, в этой модели пропадает необходимость в дополнительном введении коэффициента в уравнение переноса, поскольку рассеяние учитывается уже при вычислении параметров эффективной среды.

Полагая в (3.17) є = є3**, находим

е0 =(1/3)ReSpє3**= 1 + (4я/3)р0 ReSpp <i?(n-n)>, (3.52)

X =4яр0р (0(п «-п)> - І (е0 - 1),

Л

так что входящая в уравнение переноса излучения матрица/4 (3.16) принимает вид

A ^ik0 2лр0р [0(п-п) - (1/3) (Re SppfJ (п *- n))J р . (3.53)

54
(Опираясь иа предположение о сильноразреженной среде, мы ограничились здесь лишь членами первого порядка малости по плотности р0 ).

Если вклады различных рассеивателей в рассеянное поле считать независимыми, то ддя получения сечения рассеяния единицы объема достаточно домножить (3.50) на плотность частиц P0- При этом в случае однородной эффективной среды, когда тензор <0> остается в каждой точке постоянным, базисные векторы е, и е2 можно считать неподвижными и уравнение переноса (3.23) принимает вид

- компоненты </?) В ’’двумерном” представлении (которые, как уже отмечалось, не являются компонентами тензора в какой-то одной определенной системе координат).

Уравнение переноса вида (3.54) в связи с различными астрофизическими приложениями подробно рассматривалось в книге [10].

В заключение этого пункта укажем связь наших обозначений с другими обозначениями, используемыми в литературе. Если базисы (еі,е2,п) и (е|, е2, п') выбраны вещественными и ориентированными так, что е, и е 1 лежат в плоскости падения (п, п'), ае2ие2 перпендикулярны этой плоскости (рис. 3.3), то компоненты амплитудной матрицы рассеяния / в двумерном представлении будут иметь вид

Правая часть этого соотношения соответствует обозначениям, принятым Хюлстом в [22] (причем мы учли, что в [22] зависимость от времени име-етBuneiw', а нес iu>t), а функции/а(3равны функциям }’раиз работы [21 ].

10. Параметры Стокса. Вместо того чтобы рассматривать отличные от нуля комплексные компоненты матрицы /, в случае изотропной или квази-изотропной среды часто оказывается удобней использовать четыре вещественных параметра Стокса, образующих вектор Стокса

поскольку эти параметры близко связаны с величинами, непосредственно измеряемыми в типичных экспериментах [25].

PidJ) р = р [27Г/'Ро*о (<0(n->-n)U-/</?*(n->-n)>) +

+ ко Po I <0(п^п')/(п')/?*(п«-п')ЫПп') ^

(3.54)

Л

где учтена поперечность I по отношению к п. В '”двумерном”описанин это уравнение можно записать как

ш~2шр0к0 (((Зу|/)/|/? Iyi/

+ Kp0 f ((Syv (n*-n’)/WM (n')(п-п')></Г2п..

(3.55)

Здесь

< > = < 0М„ (п - п) >. а < (Wn «- п') > = е-*,(n) /?,, (n - n') evj (n') (3.56)

(3-57)

Р = (Ро.Р1,Р„Р>) = (Ро,П

(3.58)

55
Мы будем различать полный вектор Стокса (3.58) и поляризационный вектор'Стокса P = (P1, P2, P3), который равен нулю для непол я ри зов а иной

волны 1.

Физический смысл и свойства параметров Стокса хорошо известны и излагаются в учебниках оптики. Для дальнейшего целесообразно напомнить определение и основные свойства зтих параметров.

Определение. Параметры Pt зависят от выбора базиса. В вещественном базисе е, = х, е2 = у они определяются соотношениями

1 = / Л і In \ /'<?і /її > <h\ L2' > \ J/ Л> +Л, Pi -IPi\

° \Лі Z22 I СЧ<?а?,*> (EiEf)J 2 U1 + /P2.. P0 -P3 }'

(3.59)

Здесь ск вещественный коэффициент пропорциональности (3.6) (в литературе при обсуждении свойств параметров Стокса этот коэффициент обычно полагают равным единице [27]).
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 102 >> Следующая