Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 102 >> Следующая

цией лншь такие изменения поляризации, которые приводят к уменьшению сте-

пени поляризации р.

В отличие от случая тензора диэлектрической проницаемости е, за поглощение

* А Э А А

здесь ответственна матрицам .а не/) , так как A -rIe. см. (3.16).

60
вектор P вращается вокруг оси P2, так что параметр круговой поляризации P2 не меняется, а параметры Pt и P3 осциллируют. Для полностью поляризованной волны сохранение/^, как видно из (3.69), означает неизменность формы эллипса поляризации (/3 = const), т.е. вращение эллипса поляризации как целого. Напротив, в случае однородной и стационарной анизотропной среды, когда А® #0 и искривление лучей отсутствует, а базисные векторы считаются постоянными (к' = 0), ?2= А®. При этом P вращается вокруг Aa, так что сохраняется проекция P на Aa, и осциллируют, вообще говоря, все три параметра Стокса.

Отмеїим, что если волна полностью поляризована (/? =P2), то углы полярных координат, определяющих положение конца вектора P на сфере Пуанкаре (P2 =Pl) согласно (3.69) удовлетворяют соотношениям

tg 2Х = PJP1. sin 2P=P2IP0 (3.84)

и задают ориентацию (х) и форму (0) эллипса поляризации (рис. 3.4).

13.* Изменение поляризации в магнитоактивиой плазме. В качестве примера рассмотрим случай слабоанизотропной разреженной магнитоактивной плазмы с тензором диэлектрической проницаемости вида [7]:

Л Л oil Г / OJ1A211Д OJhx ь}н-<^н\

6=1-------Р- I- -^) 1 -і-------------<3-85>

OJOJ [ \ CO / I \ OJ OJ J

Здесь OJp = (4-пр0ег/т)1П - электронная плазменная частота, = = (е/тс)Н— электронная гирочастота, H - внешнее магнитное поле.ы-= OJ + /«',фф, «',фф - эффективная частота столкновений, a CjhX означает

матрицу, действующую по правилу: (ojh Х)а = ojh X а. Считая, что частота со достаточно велика (u> > ojh, ojp, «'эфф), заменим (3.85) более простым приближенным выражением:

6 ^ I ^ ojp ((I — і If) I — і ojfj X — OJh ф Oj /у). (3.86)

где OJp = ojp/oj. ojh = ojh/oj и ї = ^ЭффIoj - безразмерные величины. Используя теперь (3.16), (3.17), (3.79) и (3.80), нетрудно вычислить параметры А] и Aa:

Af = - ^6/0*0 w2/^77. (3.87)

Aa =(Aai,A\,A\) = (k0ojp!2\Jе0") х

X (ы2/sin2 0W sin 2 Ioji^osOh. u2hsin20Hcos 2,/7/). (3.88)

где 60 =*= I - ojp. Входящие сюда углы вн и <рн определяют ориентацию внешнего магнитного поля H относительно базиса ^e1= х, е: = у, е3 = п ) согласно рис. 3.7.

В случае продольного распространения, когда волновой вектор к направлен вдоль поля H и вн = 0, векторыАаи?2 = — 2к' + Aa направлены вдоль оси P2. В отсутствие поглощения («'эфф = 0) поляризационный вектор Стокса P вращается вокруг оси P2, что соответствует вращению эллипса поляризации как целого (ji = const, х Ф const), т.е. эффекту Фарадея (рис. 3.8,я).

61
Рис. 3.7. Ориентация базиса в магнитоактивиой плазме.

Рис. 3.8. Вращение вектора Стокса P при эффекте: а) Фарадея, б) Коттона-Мутона.

В случае поперечного распространения вн = я/2, вектор А лежит в плоскости (Pi, Pi) и для прямолинейных лучей, когда можно выбрать к = О,

угловая скорость J2=Aa также лежит в плоскости (PitPi). Если при этом вектор P ортогонален Aa, Aa P = 0, то мы приходим к эффекту Коттона -Мутона (рис. 3.8,6), при котором ориентация эллипса поляризации постоянна (х = const) и меняется лишь его форма (0 Ф const).

14. Уравнение переноса для вектора Стокса в рассеивающей среде. При наличии рассеяния уравнение переноса для параметров Стокса имеет вид (3.74) с отличной от нуля правой частью. Покажем, как вычисляются коэффициенты соотношения Л(3.74), считая для простоты, что в исходном уравнении переноса (3.23) А = 0 и а, = 0, т.е. отвлекаясь от изменений поляризации в процессе распространения между актами рассеяния. (Это предположение выполняется в случае однородной и изотропной эффективной среды распространения.)

Учитывая сказанное в п. 11, нетрудно записать выражения для коэффициентов (3.74) через входящие в (3.23) величины as и а:

OCjj = 'A Sp TT1QjTT7, Oij = ‘A Sp тг,-оттг', (3.89)

или, подробней,

а,у = 1A TrjtV aIk , Oif = 'A TT*/ Otkntn TTnl п , (3.90)

где т$„ = (TTi)mn — компоненты матриц Лаули, причем матрицы тт,- относятся к базису (еі=х',е2=у\ез=п').

Для иллюстрации применения этих соотношений рассмотрим подробней изотропный случай (3.37) - (3.42). Подставляя (3.37) в (3.89), запишем

OiJ = 1A Sp(aTTiTTj + 6я,-(SpTry) + стт,-я/),

где т>/ означает транспонированную матрицу тту, так что ttJ = тт;, / = 0, 1. 3, и

TT2 = - тт,. Учитывая также, что Spir1TTi = 2S1-,- и Spiri = 26у0, получаем

®// = (а +2Л6,,,+ с) Ьц - 2сЬ„Ь» . (3.91)

Аналогично, подставляя (3.42) в (3.89), можно записать

а,7 = 1A Sp(a, тт,-Ttj + a2 тт,- Sp(я0яу') + O3 rf,^'T). (3.92)

62
Дальнейшие вычисления также элементарны, причем (3.92) дает выражение для Oli в инвариантной относительно выбора базисов (е'ь е2, п) и (е',,е'2,п') форме. В качестве примера вычислим а0о -

Остальные коэффициенты а,у рассчитываются аналогично. Полученное при этом уравнение запишем для случая изотропной экстинкции (Ь.= с = О, a = L~sl) и сечения рассеяния рэлеевского типа (а2 =Oi= 0): <
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 102 >> Следующая