Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 102 >> Следующая


где параметры Стокса/f = SpwJVr вычисляются в базисе (е",е2), а Р° = = SpTtlI0 - в базисе (е,, е2). Аналогичные выражения справедливы и для преломленного пучка.

В частном случае полностью поляризованного падающего пучка (Po = P2) отраженный и преломленный пучки будут также полностью поляризованы, причем по параметрам Стокса можно легко определить при помощи (3.69) ориентацию и форму эллипсов поляризации отраженных и преломленных волн.

65
16. Многомодовая система уравнений переноса в рассеивающей среде.

До сих пор мы предполагали, что в среде может распространяться волна какого-либо одного типа. Вполне аналогично можно рассмотреть и более общий случай многомодовой среды, допускающей распространение нескольких типов волн. Пронумеруем таКИе волны индексами V. Тогда каждая волна в многомодовой среде будет характеризоваться своим законом дисперсии CO = GJv(Ic) и единичным вектором поляризации е и (к), причем случай поляризационного вырождения можно трактовать как совпадение законов дисперсии to „(к) для волн разного типа v. Поскольку в теории переноса рассматриваются усредненные по времени энергетические характеристики поля, в рамках этой теории поляриэационно-невырожденныр волиы нужно считать полностью взаимно некогерентными. Это следует уже из описания свободного распространения волн. Действительно, в силу предположения 2 из п. 5 § 1 волиы с разными волновыми векторами к считаются некоррелированными. Поэтому при перемножении и усреднении результатов геометрической оптики интерференционные слагаемые оказываются пропорциональными множителям вида ехр[/(с»;„(к) - <jjVi (к))/], V Ф vx, которые при усреднении по времени обращаются в нуль. В результате яркостная матрица / (3.S) выражается в виде суммы матриц, отвечающих каждому типу распространяющихся волн:

/= 2 е„ ф е^/„ = T, Iv ,

V V у

где Iv — яркость волны типа v.

В случае поляризационно-вырожденных волн двух типов, скажем 1 и 2, частоты этих волн одинаковы (u>i = U2), интерференционный член равен единице (exp/(cj! - W2) г = 1) и при усреднении по времени не меняется, так что мы приходим к необходимости учитывать в теории переноса корреляцию волн 1 и 2. При этом вместо яркостей Ii и 12 нужно рассматривать яркостную матрицу.

I ~ 2 еа Ф Єр IctQ ,

а,0= 1.2

как это и было сделано выше для случая поперечных электромагнитных волн.

Феноменологическое описание рассеяния волн в многомодовой среде сводится к построению системы уравнений переноса, которая эвристически может быть получена вполне аналогично рассмотренным выше частным случаям. Основная особенность при этом состоит в том, что в многомодовой среде система уравнений переноса должна учитывать не только рассеяние, но и взаимную трансформацию волн разных типов, в результате чего помимо сечений рассеяния Ov^v в неговойдуттакжеисечениятрансформации Ov-H ,V Ф и. Кроме того, энергия отдельных типов волн даже в консервативном случае может не сохраняться, поскольку сохраняется лишь полная энергия волн всех типов. При учете этих оговорок, нетрудно повторить проведенные выше рассуждения и записать систему уравнений переноса в многомодовой рассеивающей среде, которая по форме аналогична уравнению переноса для параметров Стокса (3.74) и имеет вид

(Jj+q,,)/,,= . (3.102)

д

66
Здесь Iv - яркости или (при наличии поляризационного вырождения) яркостные матрицы волны типа v, Ov — коэффициенты ослабления, а операторы ov _ при v = n описывают рассеяние, а при v Ф ц — взаимную трансформацию волн при рассеянии. В общем случае для поляризационно-вырожденных волн как Otv, так и ядра операторов _ м являются некоторыми матрицами. Конкретный пример системы (3.102) для случая продольных и поперечных волн в плазме разобран в работе [33].

17*. Система уравнений переноса для интенсивностей воли в многомодовом волноводе. Рассмотренные выше примеры относились к случаю протяженного пространства, когда краевые эффекты, связанные с наличием границ, оказываются несущественными. Между тем общие принципы теории переноса широко применяют и при описании электромагнитных волн в волноводных системах, где учет влияния границ на форму поля совершенно необходим.

К этой задаче в настоящее время существуют два подхода — лучевой и модовый. Первый из них — исторически более поздний — состоит в непосредственном использовании уравнения переноса излучения, записанного для лучей в волноводе с заданием соответствующих граничных условий на стенках волновода. Этот подход развивался в работах [34 — 36] на основе строгой статистико-волновой теории с иЪпользованием так называемого малоуглового приближения (см. ниже гл. III). При втором подходе вместо кваэиплоских волн рассматриваются собственные моды волновода, причем система уравнений переноса формулируется не для яркости излучения, а для интенсивностей собственных мод. (см.,например, [37,38]). Волновод играет роль канала, в котором распространяется достаточно много типов волн, рассеивающихся и взаимодействующих друг с другом из-за наличия случайных неоднородностей. Соотношение между этими двумя подходами устанавливается условиями квантования типа Бора — Зоммерфельда, причем отдельной моде отвечает самосогласованная конгруенция лучей (см. [5] и цитированную там литературу).
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 102 >> Следующая