Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 102 >> Следующая


Неравенство (5.19) ограничивает размеры области допустимых разнесений р = Ti -I2 точек наблюдения Ti и г2, внутри которой еще не успевает сказаться статистическая неоднородность поля, так что можно считать, что в г, и г2 приходит одна и та же плоская волна. Это неравенство сходно по форме с условием ближней зоны z < k0D2 для задачи о дифракции на отверстии размера D.

Таким образом, при выполнении неравенств (5.18) и (5.19) точную функцию когерентности (5.13) можно приближенно представить в виде

(5.15), вытекающем из теории переноса. При этом яркость источников I0 будет выражаться через значения поля на плоскости Z = O как

I0(R1, n) = (fco/2ff)2cos0 ЛіЛН, -Pi/2)M°*(Ri 4pi/2)>X Xexpt-Ifc0Iiipj J2Pi= (к0/2п)2 nzfr°(Ri, pi)exp(-/fc0nipi)J2pJ.

Последнее приближенное равенство легко получить из (5.13) и (5.14), положив там кр(п, кЯ1)» кр(п, 0) = к0 и выполнив после этого интегрирование по кя х1.

Выражение для яркости источников (5.20) можно вывести и непосредственно из определения яркости излучения (4.79), положив в нем pz = Rz= = 0 и считая, что поле квазиоднородно и образовано бегущими собствен-

1 Выражение для яркости монохроматических источников (5.20) было впервые получено Вальтером [ 73 J. Позже оно обсуждалось с различных точек зрения во многих работах (см., например, обзоры [74. 75J и цитированную там литературу). В [53J Вальтер отметил некоторые недостатки (5.20) и предложил другое определение /°. Возможность разных определений яркости связана с неоднозначностью общего понятия локального спектра, причем все такие определения в пределе квазиоднородного излучения должны давать эквивалентные результаты (см. п. 3 § 4, а также п. 6 данного параграфа).

Рис. 5.4. Дифракция на отверстии.

(5.20)

99
ными волнами среды. Последнее означает, что пространственная амплитуда поля м(г) представима в аналогичном (4.55) виде

м(г)= /Лпехр(іА'0пг)с/?2п, (5.21)

где An- угловой спектр, связанный с частотно-угловым спектром Ayl из

(4.55) соотношением Ayl = 8(ш - ojo)Ank2dw к. При этом полезно воспользоваться соотношением

5 (к: а) = 8(у/к2 Ifcf a) = nz8(k->/kl + а2'), (5.22)

где it- = k-jk = \/к~г кТ/к,' и учесть, что в квазиоднородном пределе коррелятор <An An..) отличен от нуля лишь при n’ =Il".

Таким образом, выражения для яркости источников (5.20) и яркости излучения (4.79) согласованы между собой. Здесь возникает кажущееся противоречие, поскольку яркость излучения (4.79) инвариантна относительно выбора системы координат, тогда как яркость источников (5.20) очевидным образом зависит от выбора плоскости источников Z = 0. Объяснение этого парадокса состоит в том, что (5.20) можно рассматривать как частный случай (4.79), "привязанный” к фиксированной плоскости источников и справедливый лишь при выполнении рассмотренных выше ограничений на положения точек наблюдения относительно этой плоскости (так, например, точки наблюдения должны быть удалены от плоскости z = 0 по крайней мере на несколько длин волн, чтобы в (5.11) можно было пренебречь вкладом от неоднородных волн).

6. Обобщенная яркость плоских источников и иеклассическая фотометрия. Мы видим, что яркость источников (5.20) непосредственно связана с определением яркости излучения (4.79), т.е. в конечном итоге с выбором функции Вигнера в качестве локального спектра неоднородных флуктуаций. Другие определения локальных спектров могут приводить к отличным от (5.20) выражениям для яркости источников, однако в квазиоднородном пределе все такие определения должны давать одинаковые результаты и сводиться к общему пределу - фотометрической яркости.

Таким образом, яркость плоских источников I0 не может быть задана произвольным образом, а должна быть выражена через граничное значение корреляционной функции поля в соответствии с (5.20). Обсудим некоторые следствия зтого выражения.

Прежде всего заметим, - и это существенно, что в общем случае

(5.20) можно трактовать лишь как некоторую обобщенную яркость источников. так как она не является положительной величиной и, в принципе, может принимать отрицательные значения. Этот вывод перестает выглядеть странным, если вспомнить, что условия квазиоднородности по.ія (5.18) и (5.19), вообще говоря, не требуют квазиоднородности источников. В случае существенно неоднородных источников поле вблизи них также будет существенно неоднородно и, следовательно, в этой области оно не допускает фотометрического описания. В то же время условия квазиоднородности могут выполняться вдали от источников, и'тогда фотометрическое описание излучения становится правомерным. Именно в этом случае

(5.20) следует понимать как определение обобщенной яркости источников, которая строится в области неприменимости классической фотометрии и

100
не обладает всеми свойствами обычной фотометрической яркости. Тем не менее такая обобщенная яркость позволяет получить правильное описание поля в области квазиоднородности и, что особенно важно, охватить в рамках теории переноса эффекты дифракции излучения, чего нельзя сделать, оставаясь полностью в рамках классической фотометрии.
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 102 >> Следующая