Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 102 >> Следующая


Подход, при котором за счет учета волновых аспектов теории переноса излучения (приводящего к отказу от некоторых эвристических постула-

P и с. 5.5. Радиус-вектор "центра тяжести" R1 для Oi нерстия с вогнутой границей.

тов обычной фотометрии, таких как, например, условие неотрицательности яркости) несколько расширяется область применимости фотометрических понятий, мы будем называть нек.шссической (обобщенной) фотометрией или нек.юссической теорией переноса излучения.

Поясним сказанное на некоторых примерах.

7. Когерентный, хаотический н квазиоднородный источники. Рассмотрим дифракцию когерентной (нефлуктуирующей) плоской волны

U0 = eikr, (5.23)

падающей нормально на отверстие Z в плоскости г = О с характерными размерами а > \. Хотя флуктуации в этой задаче отсутствуют, все изложенные -соображения по отношению к функции когерентности Гі; =

= (UiIil) =ч>и‘: остаются в силе, причем отверстие можно рассматривать как когерентный источник излучения.

В приближении физической оптики для поля на плоскости :=0 можно положить

H0(T1) = !/0S1(T) = G1(T)1 (5.24)

где <К(г) — функция пропускания отверстия равная единице на отверстии I и нулю вне - (9І =д'_). Подставляя (5.24) в (5.20), получим следующее выражение дня обобщенной яркости когерентного источника:

/° (R1. п) = (А0/-п-)2'*г /O1 +p;/2)0v(R. - р,/2)ехр(- /Aun1P1) J2P1.

. (5--5)

Эта функция не отвечает тем требованиям, которым должна удовлетворять яркость источников в феноменологической теории. В самом деле, как-легко видеть, обобщенная яркость (5.25) не -является положительной функцией и, кроме того, может быть отличной от нуля при значениях R, вне отверстия, т.е. там. где исходное поле M0 равно нулю. Для этого достаточно, чтобы граница отверстия Z имела вогнутые участки: тогда радиус-вектор’’центра тяжести” R для двух точек на отверстии г, и т: может

оказаться вне отверстия (рис. 5.5). (Эти свойства I0 являются отражением

101
рассмотренных в § 4 общих свойств функции Вигнера.) Несмотря на это обобщенная яркость (5.25), будучи подставленной в выражение (5.15), дает правильное описание Ti 2 в области квазиоднородности. Чтобы убедиться в этомг вычислим функцию когерентности Г[ 2 для точек наблюдения, находящихся в зоне Фраунгофера по отношению к отверстию, где R >а2/\. Отверстие здесь выступает как точечный источник расходящейся сферической волны, так что поле и представляется в виде (см., например, [2], с. 67)

u(R) = (k0n:l2mR)eik°R fu°(T\)exp(-ik0ni'L)d2r'L, (5.26)

где n = R/R — единичный вектор, направленный в точку наблюдения из центра отверстия. Отсюда следует, что для R> р, X, у/р*/\', когда можно положить (R ± p/2)/1R ± p/2 I =? R/R = п, второй момент поля равен

Г, 2 ~(k0n2/2i,R)2 /и°(А1 +p;/2>0*(R; - pi/2) X

X exp(/*0n(p - p[))d2R[d2p[,

причем зона Фраунгофера является областью квазиоднородности момента T12, поскольку здесь ЭЛГ| 2 ~Л~' T12, а ЭРГ, 2 ~ X’1 T12 > ЭЛГ,,.

Точно такое же соотношение можно получить, подставив яркость (5.25) в фотометрическое выражение (5.15) и оценив полученный при этом интеграл (предоставляем это читателю).

Таким образом, в данном случае обобщенная яркость (5.25) позволяет описать дифракцию излучения на отверстии. Выражение (5.25) остается применимым и в случае двух отверстий, если считать, что функция пропускания 0*;(г) равна единице на каждом из них (т.е. 0v(r) = 0(vl)(r) + + 012)(г), где 0j.l,2,(r) - функции пропускания каждого из отверстий). Отсюда следует, что (5.25) описывает также и интерференцию на двух отверстиях, в частности, - на двухшелевом интерферометре Юнга. Заметим, что в этом случае обобщенная яркость (5.25) будет содержать интерференционные члены, пропорциональные произведению которые оказываются от--

личными от нуля для значений R1, лежащих между отверстиями, что совершенно не отвечает физической реальности. Объяснение этого парадокса состоит в том, что в рассматриваемой ситуации обычное фотометрическое описание становится применимым лишь вдали от отверстий, в области, по отношению к которой отверстия выступают как один эффективный Источник.

Если радиус корреляции /к поля на экране z = 0 меньше всех характерных параметров задачи (в том числе и длины волны), то можно использовать модель хаотических (или дельта-коррелированных) источников. полагая

• <m°(Ri + Pl/2)m°*(Ri - Pj/2)> = 02(Ri)6(p), (5.27)

где O2(Ri) = < I M0(Ri)I2 > - интенсивность флуктуаций поля на экране. Такие источники иногда называют пространственно-некогерентными.

Подставив (5.27) в (5.20), найдем выражение для яркости хаотических источников :

/S(Rl) = (*о/2тг)2 IizO2(R1) = (Ar0O(R1)/2тг)2cos0. (5.28)

102
В соответствии с этим выражением угловая зависимость яркости для хаотических источников пропорциональна nz = cosd, т.е. не является постоянной, как это имеет место при излучении, отвечающем закону Ламберта. Таким образом, приближение дельта-коррелированных источников приводит к анизотропному распределению яркости.

Что же касается важного случая изотропной яркости I = I0 = const, то ему отвечает функция корреляции поля
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 102 >> Следующая