Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 102 >> Следующая




Г, 2 = f Ieika npCinn = I0 T Cl* / с1це‘к°р>1 = 4я/° sm(k0p)/k0p (5.29)

о -1

с характерной зависимостью от длины волны вида sin(k0p)/k0p и радиусом корреляции порядка длины волны X= 2п/к0. Мы рассмотрим этот случай подробней в п. 9 данного параграфа.

Заметим, что выражение (5.28) отвечает мелкомасштабным источникам, которые создают на плоскости z = 0 короткокоррелированное поле. Однако если об источниках известно только то, что они являются мелкомасштабными, то одного этого факта еще не достаточно для возможности описания таких источников яркостью с угловой зависимостью вида (5.28). Так, например, если характеризовать источники не поверхностным полем и0 = u(ru z = 0), а нормальной производной Эгм° = Эгм | z = 0 на поверхности z = 0 (т.е. перейти от задачи Дирихле к задаче Неймана, см., например, [65]), то таким источникам в пределе малых радиусов корреляции будет отвечать угловая зависимость яркости вида I ^ (cos0)-', а не /° <*> cos0, как в случае (5.28). Действительно, аналогичное (5.26) выражение для поля через е: о нормальную производную на границе поверхности Z = O имеет вид

и(Щ = (InRy1 eik*R JbzU0(Ti)e^ikanti d2r[.

Отсюда видно, что для перехода к этому случаю нужно заменить в (5.20) и0 на bzu°/(-ik0nz), что дает

^n(Ri) = (cos0)"' /OzM0(Ri + РІ/2)Э.м° '(Ri — РІ/2) >е"І*°пРі(2я)"2сУгр’1,

так что для мелкомасштабных флуктуаций, для которых |k0p’ I < 1, яркость I0 ¦» (cosO)'1. При малых углах дифракции 0<1, когда cos0 =? 1, эта зависимость не отличается от случая (5.28) : I0 <s> cos0, тогда как с ростом 0 значения яркости для двух рассматриваемых случаев перестают совпадать.

Таким образом, угловую зависимость яркости источников (5.28) /° л; cos 0 не следует абсолютизировать, так как оиа не является универсальной и годится и для всяких короткокоррелированных источников. Окончательное решение вопроса о выборе той или иной модели источников в конкретных задачах требует привлечения дополнительных физических соображений.

Из (5.28) видно, что яркость хаотических источников неотрицательна и отлична от нуля лишь в области, где не равна нулю интенсивность источников ст2(Я[), т.е. величина (5.28) обладает всеми свойствами обычной фотометрической яркости, так что в данном случае мы имеем дело с классической фотометрией. Это связано с тем, что хаотические источники (5.27)

Г 103
являются предельным случаем так называемых квазиоднородных источников, которые, по существу, только и рассматривались в феноменологической теории. Рассмотрим подробнее свойства таких источников.

Для квазиоднородных источников функция когерентности

Г?2 = <m°(Ri + Pi/2)m° '(R1 - pj/2))

плавно меняется с изменением аргумента Ri по сравнению с быстрыми изменениями по аргументу Pj . Для простоты предположим, что факторизуется1, т.е.

Г?2 =O2(R1)K(Pi); (5.30)

SaBHcHMocTbjwcnepcHHCTj(Ri) =(Im0(R1)I2)Ot Rl описывает плавную статистическую неоднородность с характерным масштабом Lr, а коэффициент корреляции K(Pi) обращается в нуль при р>.1к < I.R, причем согласно (5.30) K(Q) = <|м° I2 >/о2 = I.

Поскольку в общем случае можно записать = ст2(Л, )/C(Rj_, pi), аппроксимация (5.30), т.е. замека K(R11P1) на К(рж), означает пренебрежение неоднородностью корреляционных свойств источников. При наличии у источников резких границ такая аппроксимация будет неприменима в пограничных участках шириной порядка радиуса корреляции 1К. Однако этими участками можно пренебречь, если источник является достаточно протяженным.

Подставив (5.30) в (5.20), для скорости квазиоднородных исючников получаем выражение

/n(R.) = AroWjCT2(Ri)K(Aoni), (5.31)

где величина

K(K1) = f K(p,)e-iKlP-(2n)-\J2p

имеет смысл углового спектра плоских источников и нормирована условием

f KfKJd2K, = K(Q) = І.

В случае статистически однородных источников функция K(Kj) неотрицательна. Это свойство приближенно должно сохраняться и для квазиоднородных источников. Кроме того, если не рассматривать пограничных об-'ластей с шириной порядка /к, то величину (5.31) можно считать равной нулю вне области расположения источников, т.е. /р обладает всеми свойствами фотометрической яркости. Этого и следовало ожидать. Действительно, как отмечалось в п. 6 § 4, поле квазиоднородных источников квазиод-нородно, и'поэтому в данном случае фотометрическое описание излучения применимо (в волновой зоне) всюду, так что не ТОЛЬКО ПО.ІЄ, HO и источники можно характеризовать традиционными фотометрическими ве-' личинами.

' В литературе условие факторизуемосги интгиа включают н определение понятия квазиоднородности 176 J. Фактически же факторизуемоегь (5.20) служит лишь для упрощения некоторых рассуждений и He является необходимой для квазиоднородности источников.

104 '
Подставляя яркость (5.31) в выражение для функции когерентности

(5.15), получаем

Г,:= Jklnz о2 (R| — nlR./nz)K(kn; )с'к° npJSin- (5.32)

В случае поля статистически однородного на экране Z=O дисперсия а2 постоянна и, поскольку Jiln можно записать как Jiln = J п./п: = = J2Kjn:kl, это выражение переходит в
Предыдущая << 1 .. 43 44 45 46 47 48 < 49 > 50 51 52 53 54 55 .. 102 >> Следующая