Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 102 >> Следующая


9. Сила света и обратная задача: измерение корреляции источников. Рассмотрим теперь выражение для силы света. ,По отношению к точкам наблюдения, находящимся вдали от отверстия (z ><?), отверстию можно сопоставить некоторый точечный источник. Соответствующая такому источнику сила света получается интегрированием яркости (5.20), умноженной иа пг = cos в по плоскости источника z = 0 (см. (1.9)), н имеет вид

.'/ (n) = wz//°(Ri, ^d2Ri =

= (*0и,/2тг)2 /<m0(R! +pi/2)M°*(R1 -pi/2))exp(-/fc0npi)d2pLd2RL =

= (k0nzl2n)2 <Im0(Ki = *0п±) I2 >, (5.35)

где

Mu(Ki) = /M0(R1)Cxp(ZKiRi)J2/? j

— пространственный спектр поля источника, взятый по плоскости Z = 0.

Отсюда видно, что сила света .У(п), отвечающая обобщенной яркости источника (5.20), представляет собой неотрицательную величину, Jr(Ii) > >0, зависящую лишь от низкочастотной (т.е. крупномасштабной) части спектра поля в плоскости источника M0(Ki), которая соответствует достаточно малым волновым числам I Ki | = к0 | Iii | < к0. Большие же значения

I Ki I > к0 описывает экспоненциально затухающие волны и в (5.35) не учитываются.

Из (5.35) следует, что при известном угловом распределении силы свеЛ можно выразить вклад низкочастотной части спектра в корреляционную функцию поля иа отверстии [77]. Действительно, пусть падающее поле M0(Tj) статистически однородно. Поле на плоскости Z = 0 в приближении физической оптики (справедливом при необходимом условии а > X) равно м0 = M0(Ii)A^(Ti), где Av(Ti) - функция пропускания отверстия (см. (5.24)). Подставляя это выражение в (5.35) и считая, что размеры от-

I

107
верстия велики по сравнению с радиусом корреляции поля на отверстии (а > Ik ). получаем

(n) = (Ao«.-/2-):J'0v(R; + p1/2)<?i.(R1 - Р./-)Г‘ЧР-)Х

X ехр( /А„пр )'J:R d:p ^

^ (к0п. 27:);/(K(R )Y°{p:)e\p{-ik0npL)d1Rid2p. =

= (А-,,//- Ї/Г"(р >е.\р( ік0пр )J2pt, (5.36)

іде І п.юшаль отверстия, а Ги(р:) = <.«° (р, )н° *(0>>- функция когерентности поля на отверстии,

Нели теперь обозначить вклады низкочастотной (Ik1K At0) й высокочастотной (|к, I > A0) частей спектра и0 (Ki) в корреляционную функцию Г ° как PJi4 и I-B4 соответственно, так что Г° = Г^ч + rjj„, то, обращая входящее в (5.36) преобразование Фурье, нетрудно получить следующее выражение для l'[J4 [77]:

f нч(Рі) = 1 / (1 -и!)'1 :/(n) exp (/Ac0npL> J2Wi. (5.37)

и L < і

Здесь мы учли, что п: = ( I - /Ii) " 1 /2.

В частности, для однородной и изотропной яркости источника I0 (гх, .п) = = I0 = const, которой отвечает сила света.V(n) = и, ZI0C угловой зависимостью. пропорциональной п: = cos0 (что соответствует закону Ламберта) ,из (5.37) нахолим

^ нч (р ) =Z0 / (1 п:) - 2 exp (/A0 npi )J2n1:

ti L I

Вычисление входящего сюда интеграла дает [77]

(P.) =/°-7Ts.n (A0 IpiD1A0 IpJ.

Это выражение, в отличие от рассмотренного выше случая изотропной яркости излучения с функцией корреляции (5.29), отвечает по./уизотропной яркости излучения, т.е. излучению, распространяющемуся в половинный телесный угол (cos 0 ^ 0). Реализацией этого случая может служить, например. тепловой источник с большой апертурой размера a P X. для которого можно пренебречь краевыми эффектами. Для такого теплового ncj04HHKa, как и вообще для функции когерентности с характерной зависимостью от р вида sin (k„pj:(k0pj (или в случае вида Г° х .Illj2 {к0р, )/(к0р.), где п > 0. a J п/2 функция Бесселя1}.вклад от высокочастотной части спектра Г обращается в нуль. т.е. Г° = 1'?ч .

В случае однородных хаотических источников, для которых Г° = о2 6 (рх), яркость согласно (5.20). равна /0 = ( A0, 2тг)2я. а2, а сила света J(n)= "LI0п. = = (А„ 2 я)2 и2 Zn]; Подстановка этого выражения в (5.37) лает

1'2ч (Р )?(Ао'2тг):а: Ґ exp (/A0 np )d2п =

и- < і

= (А,, 2я)2 а2 InJi (А„ ,р,|)/А0 Ip. I, (5.38)

где У, (A0 ,р ;) - функция Бесселя первого порядка. При этом вклад вы-

С м.. например, обзор [75] и цитированную там литературу. 108
сокочастотной части спектра в корреляционную функцию поля источников отличен от нуля и равен

ГЦЧ = Г° - Г2Ч = о2 [6 (Pi) - (IclIlnJl (Ar0Ірії)/*0 lpj.ll -

Заметим, что в некоторых случаях, используя аналитические свойства функции (5.36), слагаемое rj|4 можно выразить через г?ч, если рассмотреть аналитическое продолжение этой функции на область высокочастотного спектра1. Таким образом при определенных условиях измерение угловой зависимости силы света позволяет полностью восстановить корреляционную функцию квазиоднородного источника.

Рассмотренные примеры показывают, что многие результаты волновой теории для дифракции частично когерентного излучения на отверстии можно получить на основе теории переноса, если только яркость источников J0 (T1, п) задавать не произвольно, а при помощи соотношения (5.20). При этом необходимо помнить, что обычная фотометрическая система образов становится применимой лишь в областях квазиоднородности волнового поля.

10. О "формировании” лучевой интенсивности в процессе измерения. Монохроматические пучки. Выше мы показали, что классическое фотометрическое понятие яркости npno6pefaeT строгий смысл в случае квазиоднородного поля, причем яркость позволяет вычислить не только одноточечные, но также и двухточечные вторых моменты поля и, следовательно, содержит в себе информацию о корреляционных свойствах излучения. Последнее связано с тем, что в квазиоднородном случае квазиплоские волны с разными волновыми векторами к, оказываются некоррелированными, так что для вычисления вторых моментов достаточно знать корреляцию волн При к, =к:. т.е. интенсивность таких волн, которой и пропорциональна яркость излучения. Встречающееся иногда в литературе (см. например, [81]) утверждение о том, что понятие яркости ’’порождается” определенными способами измерения, нужно понимать в том смысле,что результаты некоторых измерений дают интенсивности квазиплоских волн и не чувствительны к корреляциям таких волн при к] Фк2. Естественно, если при этом измеряемое поле не является квазиоднородным, то такая интенсивность уже не будет обладать всеми'свойствами фотометрической яркости и, в частности, не будет давать двухточечных корреляционных характеристик поля. Поясним это на следующих примерах.
Предыдущая << 1 .. 45 46 47 48 49 50 < 51 > 52 53 54 55 56 57 .. 102 >> Следующая