Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 102 >> Следующая


V3** <*1V</n,) + ,V2<fM)GV,J,> + ¦ ¦ ., (6.91)

K12 >*/¦>*> + > +..., - (6.92)

где, как и ранее, 7 = t -(f), верхний индекс у tW означает случайную координату /-й частицы, а нижний индекс - аргумент, по которому действует tf'\

Остановимся кратко на получении разложений (6.91) и (6.92). Из уравнения Дайсона (G) = G0+ G0 кэфф< G ) и выражения G через T (6.44) -G= G0 + G0TG0 - непосредственно вытекает сходное с (6.80) уравнение Дайсона для (T) AT) = V3** + V3**G0( Т). Отсюда находим разложение V3** по степеням(T):

• во

V3** = (T) (I +G0(T))'1 = Z (T) (-G0(T))". (6.93)

л - О

Подставляя сюда разложение T в ряд по кратности рассеяния (который получается, если проинтегрировать (6.84) и учесть (6.81):

T=Ztu> + Z Z t(,)G0tU) + Z Z Z tU)G0t(i)G0t<k) +...,

I І І *1 і і * I к*і

(6.94)

144
и перейдя к /V/K-пределу, приходим к (6.91). Аналогично, подстановка

(6.94) в вытекающее из (6.24) и (6.44) разложение K12 по степеням Г:

Ki2 = <<7,>-l<<7J>_1 -(G1G2T1 =

- (G01(T1) + Gg2 < T2) + G01G0*, (T1T2' >)"}

(6.95)

и переход к ЛуК-пределу приводят к (6.92).

Заметим,что выписанные в (6.91) и (6.92) члены являются одногрупповыми — многогрупповые слагаемые имеют более высокий порядок

11*. Об условиях применимости разложений операторов эффективных неоднородностей в случае дискретных рассеивателей. Для дискретных рассеивающих сред вопрос об условиях применимости разложений операторов эффективных неоднородностей оказывается еше более сложным, чем в случае непрерывной рассеивающей среды. Дело в том, что введение V3ФФ и K12 включает здесь одновременно переход'от дискретного динамического описания к непрерывному статистическому описанию в NjV-пределе. Если в непрерывной среде исчезновение всех корреляций рассеивающего потенциала означает переход к нефлуктуирующей среде, то в дискретном случае даже для независимых рассеивателей, положения , которых можно считать некоррелированными, рассеивающая среда все равно остается случайной. Строгие результаты относительно условий применимости jV/F-предела и групповых разложений КэфФ и K12 в теории рассеяния отсутствуют (см. в этой связи [92]). Поэтому ограничимся тем, что приведем простые качественные оценки для случая электромагнитного излучения, воспользовавшись моделью дипольных рассеивателей с поляризуемостями а,. Если распределение частиц по объему Vp равномерно, то среднее расстояние между ними г ср ~р0"1/3, где Po = N/Vp. Учитывая, что для электромагнитного излучения поле диполя меняется как и, = а і и0/г3, находим, что в случае плоской падающей волны M0 = = е<кг условие малости эффектов взаимного облучения рассеивателей |/!f|<|M°| запишется как

Это неравенство -служит необходимым критерием применимости разложений (6.91) и (6.92). Он не является достаточным уже потому, что никак не учитывает корреляции между рассеивателями. В случае рассеивающих сред с большой плотностью частиц р0 неравенство (6.96) нарушается и становится необходимым учет эффектов взаимного облучения. При простейших предположениях такой учет приводит к хорошо известной формуле Лорентц—Лоренца для эффективной диэлектрической проницаемости среды. (Описание вопросов, связанных с этими эффектами, дано в работах [1,2, 89, 94, 105].)

|м°| = 1 >|м, |~а,Po,

(6.96)

145
§ 7. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В РАССЕИВАЮЩЕЙ СРЕДЕ

1. Исходные уравнения. Рассмотрим функцию когерентности поля в рассеивающей среде. Эта функция описывается уравнением Бете—Солт питера (6.22), которое, в принципе, учитывает как эф'фекты дифракции, так и все эффекты, связанные с рассеянием. Отсюда ясно, что нахождение решения этого уравнения в общей форме в настоящее время представляет собой практически неразрешимую задачу, так как даже для одиночного рассеивающего объекта, когда дифракция не осложняется многократным рассеянием, решение в общем виде неизвестно. Покажем, что из уравнения Бете-Солпитера как некоторое приближение вытекает значительно более простое уравнение для квазиоднородной части спектра излучения1.

Как и ранее, будем исходить из линейного волнового уравнения общего вида (6.1): Lu = q, использовав для пояснения общих соотношений скалярную модель

Lu= (Д - ЬІ,б)и = (4n/c2)b,j = q, (7.1)

которую можно условно назвать "скалярной" электромагнитной моделью. Здесь среднее значение диэлектрической проницаемости среды є = е0 + будем считать отличным от единицы, (є і = е0 Ф 1, причем поле U И ТОК І можно приближенно (в однородной среде — точно) трактовать как компоненты векторов напряженности электрического поля E и тока j : и = Ex,

І = Ixr удовлетворяющих ’’условиям поперечности”: VE = O, Vj = 0. Для общности будем считать, что источники излучения q (токн /) флуктуируют, оставаясь статистически независимыми от флуктуаций среды. Одновременно мы отвлечемся от эффектов, связанных с наличием границ, считая среду статистически однородной и изотропной (все эти предположения не являются необходимыми, так что большинство окончательных результатов остается в силе и для более сложных случаев, в том числе и для электромагнитной задачи).
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 102 >> Следующая