Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 102 >> Следующая


Последний случай отвечает среде, для которой ядро К,(2гр) зависит лишь от разности т - т', т.е. ,

К|2,р) (R - R',p,p') = Kf!rp) (Л - Л\р, р’,т- т').

При этом в соответствии с (7.16)

K(,rp) (K^K') = S(OJ-U)J (2п )~'J3pe KilIrpi eiK'p =

.= 5(gj - w')Kj,lrp) (n*-n'). (7.34)

и сечение рассеяния из (7.29) можно записать как

а(и, n «- gj\ п') = (я/2)К(^1 гр) (n«- n’)5 (gj - gj'). (7.35)

Входящая сюда дельта-функция 5 (gj - gj') отвечает рассеянию без изменения частоты со.

До сих пор мы считали среду однородной и стационарной, однако это предположение не является необходимым: длЛ допустимости перехода к уравнению переноса излучения достаточно считать, что средние свойства среды плавно меняются в масштабах характерных длин волн и периодов излучения, а также характерных радиусов корреляции флуктуаций среды. Это означает, что среда, так же как и поле, должна быть статистически кваэиоднородна, причем для масштабов статистической неоднородности среды должны выполняться неравенства такого же вида, как и для характерных масштабов статистической неоднородности поля1, Для такой плавно-неоднородной среды параметры уравнения переноса а и а будут плавно зависеть от координат R, а оператор дифференцирования вдоль прямолинейного луча в (7.25) нужно заменить оператором вида (Б. 7), который учитывает вызванное неоднородностью искривление лучей.

Рассмотрим теперь оптическую теорему (6.49). Учитывая (7.22), и переходя к пределу слабой экстинкции Di-* 0» соотношение (6.49) нетрудно привести к виду

Im Иэфф(*) = — Ti / К(АГ' — АГ)5 (?>3(АГ'))^АГ' =

= -nf К(К' *-K)\dk' D3\*'k'2Joj' JSln', (7.36)

где К(К'«- К) выражается через K12 согласно (7.16), причем К(К *- К') мы заменили на К (К1 *~К) (см. замечание в конце п. 5 § 6).

1 Подчеркнем, что масштабы статистической неоднородности среды нельзя путать с масштабами неоднородностей среды: первые характеризуют статистическую неоднородность н равны бесконечности, если среда статистически однородна,

тогда как вторые описывают корреляционные свойства флуктуаций среды.

153
Сравнив (736) с (7.27) и (7.28), можно видеть, что если использовать в (7.27) и (7.28) точные, а не одногрупповые значения и К|2, то

для случая, когда рассеяние происходит с малыми изменениями частоты |w — cj I < cj, так что в (7.36) множитель к2/Id*/?31 можно вынести за знак интеграла, коэффициент рассеяния as будет выражаться как полное (по всем направления и частотам) сечение рассеяния единицы объема:

as-f а(оз, n' *- оз, n)du>' dS2„> . (7.37)

Приближенно это соотношение сохраняется и в одногрупповом приближении для Уэф* & к(1гр*, К|2 *= кПгр>, когда оптическая теорема

(6.49) переходит в (6.56), а аналогичное (7.36) соотношение содержит вместо S(D3) дельта-функцию S(L0) - для этого, как нетрудно показать, величина К (К1«- К) должна быть достаточно гладкой функцией К'.

Соотношение (7.37) совпадает с оптической теоремой (2.34), полученной ранее в феноменологической теории, давая тем самым статистическое обоснование (234).

4. Уравнение переноса и описание когерентного (среднего) поля. Выше мы считали средйее поле (и) равным нулю. Это предположение не является необходимым для получения уравнения переноса, с помощью которого МОЖНО описать не ТОЛЬКО корреляцию Ф , J, HO также и когерентную составляющую (Ul)(Uj) функции P12- Действительно, основным при получении уравнения переноса было предположение о квазиоднородности флуктуаций, т.е. корреляционной функции Ф|2- Ho если среднее поле (и) описывать в приближении геометрической оптики, то, как показано в п. 6 § 4, когерентная составляющая <u,)<u2*> будет квазиоднородна, а следовательно, квазиоднородна и вся функция когерентности Г12 -= г + (Ui)(Ui). При этом уравнение переноса будет описывать уже полную функцию когерентности Г12, а не только ее флуктуационную часть Ф, г •

В простейшем случае однолучевого распространения, когда в каждую точку вдали от источника приходит только один луч, формальное отличие когерентной составляющей (U|)<«J) от флуктуационной составляющей (UiUj) при описании с помощью уравнения переноса состоит в том, что отвечающий (Ul)(Ui) частотно-угловой спектр /ког = /JJn1C когерентная яркость”) в каждой точке R оказывается локализованным в определенном направлении П/?, т.е. содержит дельта-функцию S2 (ппк) (см. (8.32) н (8.33))

/ког =Z0S2 (ппл). (7.38)

Это соответствует тому, что в каждой точке R когерентное излучение распространяется вдоль одного приходящего от источника луча. При этом когерентная яркость/ког удовлетворяет однородному уравнению переноса.

(Js +а, )/ког =0 (7.39)

S

и изменяется вдоль луча как exp( — /a,ds), что отвечает ослаблению среднего поля из-за рассеяния и поглощения. Что же касается не когерентно го (рассеянного) поля, то, поскольку каждый элемент среды рассеивает излучение во всех направлениях, это поле характеризуется в каждой точке

>54
некоторым спектром направлений и при (и) = 0 описывается уравнением переноса (7.25).

В общем случае При наличии случайных источников в соответствии с разделением Г)2 на сумму когерентной и некогерентной составляющих,
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 102 >> Следующая