Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 102 >> Следующая


г, г = {и,><и;) + Ф| 2,

мы имеем аналогичное разделение для спектральной яркости /шп и функции источников e'q:

^и)П — ^ког ^нек' Cq — Єког ^нек < (7-40)

і де полная яркость /ш„ удовлетворяет уравнению переноса (7.25):

а когерентная часть яркости подчиняется уравнению переноса

(Js +Qf)^Kor ~ еког (7.42)

с когерентным источником

бког = C1/<?(/?+p/2)X q*(R -рІ2))е ІКр(2*ГА<Ґр, (7.43)

пропорциональным составляющей <<?, > < ?/ J > второго момента (<7i</2> . Отсюда следует, что некогерентная яркость описывается уравнением

Л

(Js + Off)/нек ¦ ® (^нек ^ !кот) ^ ^нек (7.44)

с источником

^ нек — ~ ^ког ~ С і J (.Q (R + р/2) q* (R —р/2)) е р (2л) J р.

(7.45)

который связан с флуктуациями q (q = q - (q >).

В классической теории уравнение переноса обычно решают, не разделяя яркость на когерентную и некогерентную составляющие, причем произвол в выборе решения однородного уравнения переноса, отвечающего случаю e'q = 0, устраняется наложением некоторых граничных условий. Чаше всего встречаются задачи с граничными условиями, которые соответствуют когерентной волне, падающей на рассеивающий объем извне. В этом случае решение уравнения переноса излучения помимо некогерентной яркости автоматически содержит геометрооптическое описание когерентного поля, распространяющегося вдоль лучей в эффективной среде, причем уже однократное рассеяние переводит когерентную яркость в некогерентную, которая имеет смысл яркости рассеянного излучения. Более подробное изложение этих вопросов в связи со способами решения уравнения переноса имеется в [21], где когерентная яркость фигурирует пол названием ’’ослабленная падающая интенсивность”, а некогерентная - под названием "диффузная интенсивность”.

Из сказанного ясно, что уравнение переноса излучения дает геометро-оптическое описание когерентного (среднего) поля, не учитывая для него каких-либо дифракционных эффектов. Вместе с тем, зто уравнение описывает рассеяние флуктуационного поля, и тем самым - дифракцию )того поля. т.е. Изменение направления его распространения нз-за рассеяния на случайных неоднородностях.

Подчеркнем, что теория переноса позволяет, в принципе, учесть и шфракцию среднего поля. Во-первых, мы здесь имеем в виду ’’неклас-

>55
сическую фотометрию”, относящуюся к случаю, когда за счет отказа от некоторых интуитивных свойств яркости источников граничное условие к уравнению переноса можно подобрать так, чтобы получить правильное описание функции когерентности в дальней зоне (см. п. 5 § 5). Во-вторых, воспользовавшись для нахождения среднего поля уравнением Дайсона, можно, в принципе, учесть дифракционные эффекты для <м>, подставить затем соответствующее значение когерентной яркости /ког в уравнение переноса (7.38) и определить из этого уравнения некогерентную яркость !нек (конкретная реализация такой схемы до сих пор в литературе не рассматривалась) .

Описанной нами асимптотический метод получения уравнения переноса из стохастических волновых уравнений с незначительным! изменениями можно перенести на случая анизотропных и многомодовых сред, волноводов, электромагнитных задач и тд. Что'же касается условий использования уравнения переноса, то качественно они сводятся к требованиям квазиоднородности поля и применимости одногрупповых приближений. В то же время строгие количественные оценки этих условий для общего случая еще не найдены1.

5*. Источники теплового излучения и флуктуационио-дассипяционная теорема. В рассмотренной в гл. I феноменологической теории переноса излучения было показано, что в случае равновесного теплового поля функция источников в уравнении переноса еч выражается через коэффициент поглощения и яркость равновесного теплового излучения согласно (2.62). Покажем, что это соотношение является следствием общей флуктуаци-онно-диссипациониой теоремы И СВЯЗИ функции ИСТОЧНИКОВ €q с волновыми источниками q (см. (7.30) и (731)).

Для наших целей флуктуационно-диссипационную теорему удобно сформулировать следукнщм образом (зта формулировка непосредственно вытекает из результатов [2]). Пусть монохроматическая компонента равновесного теплового поля и = и(г, cj) трактуется как результат действия микроскопических распределенных тепловых источников q. В линейном приближении поле и связано с q = q (г, со) уравнением общего вида (6.1): Lw и = q, где оператор Lcj, в отличие от оператора L из (7.1), соответствует монохроматической компоненте и, Lw - е1 bitLe~1шг. Предположим, далее, что источники q(r , t) (в /-представлении) приводят к средней диссипации энергии за единицу времени, которую можно представить в виде

Q = — f (ub,BTxq )d3r = J ( (dtu)B~lQ )d3r , (7.46)

где BT1 — стационарный детерминированный линейный оператор2. Тогда корреляция тепловых источников q выражается через ядро аитиэрмитовой части Aw(t, г ') = (Aw - Aw)l2i оператора ^u, = LwBw соотношением

(q(r , cj)q *(r ',cj' )> r = ~(в(ш, T)/n cj)j4?,(r , r ')5 (cj - cj '), (7.47)

1 Для монохроматического скалярного излучения асимптотическая точность перехода от одногруппового уравнения Бете-Солпитера к уравнению переноса доказана Барабаненковым {127. 1281.
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 102 >> Следующая