Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 102 >> Следующая


7. Выражения для сечений рассеяния. Подставив в (7.29) выражения для К|(!гр), можно записать в'явном виде разложение сечения рассеяния по кумулянтам непрерывных флуктуаций или координат рассеивающих частиц. Используя в случае непрерывных флуктуаций разложение KfJrP*

(6.55), из (7.29) с учетом (7.16) получаем

Здесь волновые векторы К и К' берутся на дисперсионной поверхности D3(K) = 0 и учитывается, что второй и третий кумулянты совпадают с соответствующими центральными моментами, см. (6.33).

Это выражение отличается от сечения рассеяния, записанного в борновском приближении1, в двух отношениях. Во-первых, оно учитывает не только второй, но и высшие кумулянты рассеивающих флуктуаций V, т.е. позволяет оценить малые поправки к сечению, связанные с негаус-совостью V (в случае гауссовских флуктуаций эти поправки тождественно обращаются в нуль). Во-вторых, волновое число в свободном пространстве к0 в нем перешло в эффективное волновое число к3**, что связано С использованием одногруппового приближения ДЛ9 среднего ПОЛЯ (CM. п.9 § 6). Однако последнее отличие, как можно ожидать, несущественно. Действительно, рассмотренное в п. 8 § 6 эвристическое условие применимости одногрупповых приближений ограничивает Ak = | к3** - Ar0I условием (6.64): ДА: < 1// к. Ho характерный масштаб изменения правой части (7.63) по аргументу А: имеет порядок 1//к. Поэтому в выражении для сечения (7.63) отличие А:*** от к0, в сущности, мало. Таким образом, основное отлнчие выражения для сечення (7.63) от обычного борновского приближения заключается в учете высших кумулянтов рассеивающих флуктуаций V.

f |(A I ' 7 ) Sr

+ < у 2 Go 2 v\ > + < V, G0, V, KJ CS, VI) с + .. .} eiK <* * - ¦* *). (7.63)

1 Обсуждение сечений рассеяния в борновском приближении H - для дискретных рассеивателей - в приближении однократного рассеяния имеется, например, в 12,21,22,52, 129-1311.
Аналогично, для среды, содержащей сильноразреженные дискретные вкрапления, используя вытекающее нз (6.92) одногрупповое приближение Kfjrp) ,из (7.29) получаем выражение1

о(со, n<- tS, n') = — /-----е -jtJ) {Ar < / [1 > / (• > +

2 (2 тг)

+ ЛГ2<Г{,,Г$2)*> +.. 'Х'К (7.64)

В случае статических рассеивателей, когда рассеяние происходит без изменения частоты, в (7.63) и (7.64) можно выполнить интегрирование по временному аргументу, после чего они принимают вид

ст (со, п «- со', п') = 6 (со - со') — J-7 e~'k(,‘ “ '5 Ц .. \

2 (7.65)

Здесь выражение в фигурных скобках формально совпадает с аналогичными выражениями в (7.63) или в (7.64), однако под Vh G нужно понимать операторы, отвечающие монохроматическому излучению, которое зависит от времени как e~,wt. Наличие в (7.65) дельта-функции отвечает неизменности частоты при рассеянии.

Сечения рассеяния и источники для электромагнитного излучения. Описанные в п п. 2 н 6 методы получения уравнения переноса практически без изменений можно применить и к случаю поляризованного электромагнитного излучения. При этом в случае статистически изотропной срецы для тензорных сечений рассеяния получаются выражения, отличающиеся от результатов скалярной модели (7.63) и (7.64) лишь появлением тензоров

А А

проектирования р = I - п ® п, которые учитывают поперечность электромагнитных волн (в феноменологической теории появление этих тензоров обсуждалось в п. 7 § 3):

ст (со, п «- со', п ) = р ® р ст (со, п <- со', n') р' ® р'. (7.66)

Л А

Здесь р'= 1 - п'® п', а ст (со, п <- со', п') дается (теперь уже - тензорными) выражениями (7.63) - в случае непрерывных, и (7.64) - в случае дискретных рассеивающих неоднородностей.

Вполне аналогично, функция источников єч' (7.30) в случае квазиста-ционарного электромагнитного излучения переходит в матрицу

eq = (kltlnc1) P / <j (R + p’/2)&i*(R - p/2) > e-,KpdA p p, (7.67)

содержащую тензорное произведение векторов TOkaj.

Сечения рассеяния для дискретных вкраплений: рассеяние на независимых частицах и коллективные эффекты. Рассмотрим подробней структуру сечения для дискретных рассеивателей (7.64). Это сечение можно представить в виде суммы

а - а +о , (7.68)

неэ колл’

где стнез отвечает первому слагаемому в правой части (7.64) н описывает рассеяние на независимых частицах, а стколл соответствует вкладу от

1 Здесь МЫ учли, ЧТО В ^/К-Пределе < f, )*>=>=< tjl ) f/1)*).

162
остальных слагаемых и описывает коллективные эффекты, связанные со второй н высшими корреляциями. Если отбросить все невыписанные в (7.64) члены, то околл будет описывать двухчастичные корреляции. В этом приближении* (7.64) лишь заменой к0 на Ar3+* отличается от сечення в приближении однократного рассеяния, подробно рассмотренного в [2], §31.

Отметим, что представление сечения рассеяния в виде суммы (7.68) служит лишь для пояснения механизма рассеяния и играет сугубо вспомогательную роль, так как измеряемой величиной является вся сумма (7.68), но не каждое слагаемое в отдельности. Так, "коллективное" слагаемое °колл может быть меньше нуля, тогда как полное сечение рассеяния (7.68) всегда неотрицательно.
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 102 >> Следующая