Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 102 >> Следующая


nVF0 (r,n;r0,n0)= -21тА:зффF0 (г,п:го,п0) + (4я)_ї6 (r-r)62 (nn0), операторная форма которого имеет вид (8.36)

nVF0 =-2 Im A3^F0 + (4п)~2 1 . (8.37)

Учитывая это соотношение, подействуем на обе части уравнения (8.34) оператором nV, что Дает

n VF= -2lmk3**F+(,4rr)-2TF + (4*T2 1 , (8.38)

или в виде уравнения для ядра F

nVF(r, n;r0,n0) =

= -2Im?3<,><1)F (г, п; г0, п0) + / аг (?зффп <- ?эффп') F (г, n': r0, п0)с/?2п' + + (4тг)'2 6 (г-г0) S2 (ппо). (8.39)

^ДЄСЬ ~ і к3** п ?зффп' \

о,(к’**Kfj *»*¦„..,) (»¦«)

- сечение рассеяния единицы объема.

Соотношение (8.39) представляет собой стандартное уравнение переноса с источником (4тг)'2 6 (г - г0)62 (пп0) и, следовательно, величина (4тг)2 F (г, п; г0. п0) есть функция Грина для уравнения переноса, отвечающая единичному источнику 6 (г - г0)S2 (ппо )- Запишем в явной форме связь этой функции Грина со вторым моментом функции Грииа волнового уравнения (G, G2*), полученную ранее в диаграммных обозначениях (см. (7.60)). Для этого представим (7.60) в вице

1 н Ї

(G1 G;> = <G, G1*)- (G1XG2*) = +(8-41)

г гг 1

Первое слагаемое в правой части этого соотношения описывает однократно рассеянное поле и дано в подробной записи в (5.28). Для второго слагаемого, отвечающего многократному рассеянию, в полной аналогии с (8.28) получаем

- -

=G111G2YexP -k*2i' -*їффп’+А:3ФФ*п:)г;] X

2 2

k, , . *зффп’ Y

* Kf4 ***•.'; Jx

X F (r[, п : rj\ п")ехр [/(/сэффп" - ?эфф *n" - k, ”7+ k j 2) r," ] X ~ I ?зффп',' k,"7 \_

x Kf4je**<Vk;..3:r;)Cl"1 G. <M2’

(здесь по штрихованным аргументам, как и ранее, подразумевается интегрирование).

173
S. Яркость и корреляционные функции рассеянного поля. В предыдущем параграфе было отмечено, что решение уравнения переноса излучения позволяет выразить корреляционную функцию рассеянного поля не только при достаточно малых разнесениях р = г, - г2, когда можно непосредственно воспользоваться соотношением типа (1.2S), но и при произвольных разнесениях точек наблюдения и произвольной (а не только квазиоднород-ной) форме падающей волны. Это ясно видно из диаграммной интерпретации уравнения переноса, позволяющей с помощью соотношения (7.60) выразить второй момент функции Грина поля через функцию Грина уравнения переноса излучения. Рассмотрим соответствующие алгебраические выражения для вторых моментов поля.

Для простоты ограничимся случаем, когда падающая когерентная волна описывается в приближении геометрической оптики. Как показано в п. 6 § 4, второй момент такой волны квазиоднороден и, следовательно, допускает описание в рамках теории переноса. При диаграммной интерпретации переход к теории переноса отвечает сближению точек на концах соответствующих диаграмм. Поэтому в данном случае для получения корреляционной функции достаточно сблизить точки источника на диаграммах (7 60). Для корреляции функции Г рина это дает

< Gt (V2 > = I О = j— t (8.43)

причем мы учли здесь также уравнение переноса (7.59). Подействовав обеими частями (8.43) на функцию источников <7,42, отвечающую'второму моменту падающей волны, получаем следующее выражение для корреляционной функции рассеянного поля:

_<м,л#2 )= (GlGl >'<71<72 =^4-<7i<72 =

= JG 10G20(4л)2аГо (k|o,k2o П:*ЭФФ п')/(г0,пУ 3г0<Шп- (8.44)

Здесь учтено, что величину Fq^ql в данном случае можно считать равной яркости излучения:

РЦ\Яг = H- <7і<7І =/(r.n). (8.45)

Физический смысл выражения (8.44) достаточно прозрачен: оно описывает распространение второго момента поля в эффективной среде (оператор (G1 X G12 >) вслед за последним актом рассеяния на эффективной неоднородности (оператор с ядром о) для поля, уже испытавшего бесконечное число актов однократного рассеяния (решение уравнения переноса 1 ). В общем случае для выражения корреляции (и, U2 >, как видно из (8.44), нужно использовать корреляционное сечение рассеяния о,, (к,, к2 к3,к4) и уже не достаточно знать обычное сечение рассеяния аг(к «- к ), которое выражается через корреляционное сечение при к, = к2 и к3 =к4. Только в случае, когда рассеивающие неоднородности расположены главным образом в зоне Фраунгофера по отношению к отрезку р = г, г2, соединяющему точки наблюдения rt и г2 (т.е. расстояние от точек наблюдения до большинства рассеивающих неоднородностей велико, R > пых (A0 р2 ,р), а вклад от более близких неоднородностей пренебрежимо мал), можно 174
считать, что в обе точки наблюдения приходит одна и та же плоская волна (к, *= к2) и тогда второй момент поля выражается через решение уравнения переноса (аналогично (7.22)). Это выражение отвечает ’’неполному сближению концов” на диаграмме из (8.44). Соответствующее (7.22) алгебраическое соотношение можно получить из (8.44), введя суммарные и разностные координаты точек наблюдения, т.е. записав г, 2 =Ri р/2 и перейдя в функциях Грина G10 и C2,, к приближению Фраунгофера:

(м,м2 ) =

= /G(R + p/2 г0) 6’ * (R р/2 г0)(4тг)2Х

X cvo(k,0,k20-Ar3^V, Агэффп') /(r„, n)d3r0dnn:*>

^f\G(R- r0)|2exp(/Reкл„р)(4тг)2 ст^к^.к^ ^*эФФп',А:эффп')Х X /(r0, n')c/3r0Jf2„'=Jexp (/ЯеА;'ффп'р)/^,п')с/Г2п'. (8.46)
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 102 >> Следующая