Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты - Апресян Л.А.

Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты — М.: Наука, 1983. — 216 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaperenosaizlucheniya1983.djvu
Предыдущая << 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 102 >> Следующая


Во-вторых, переосмыслена роль геометрической оптики в теории переноса. При волновом подходе к вьюоду уравнения переноса метод геометрической оптики применяется не для нахождения отдельных реализаций поля, а для решения уравнений для моментов волнового поля, что снимает многие трудности по обоснованию фотометрии.

В-третьих, удалось приблизиться к решению вопроса о границах применимости уравнения переноса. Оказалось, что это уравнение справедливо лишь в условиях слабого затухания среднего поля, т.е. в условиях малой экстинкции. В свою очередь это требует малости как истинного поглощения, так и рассеяния, с тем чтобы среднее поле имело вид бегущей волны в пределах хотя бы длины неоднородности.

В-четвертых, все феноменологические характеристики - сечение рассеяния, коэффициент экстинкции и т.д. - при волновом выводе уравнения переноса приобретают микроскопический смысл. В волновой теории эти величины оказываются выраженными в виде рядов, первые члены которых мало отличаются от величин, рассчитанных в приближении однократного рассеяния. Последующие члены учитывают возможный негауссовский характер флуктуаций или эффекты корреляции частиц, но надежное вычисление этих членов требует определения высших моментов флуктуаций среды, что затруднительно.

В-пятых, при волновом обосновании стало очевидным дифракционное содержание уравнения переноса. В частности, это уравнение, дополненное уравнением д:ія среднего поля, позволило описать трансформацию когерентного излучения в рассеянную компоненту, при этом приближение однократного рассеяния в теории переноса излучения дает результаты, эквивалентные дифракционной теории однократного рассеяния. Кроме того, уравнение переноса в малоугловом приближении тождественно дифракционному параболическому уравнению.

204
И наконец, теория переноса как феноменологическая теория тоже расширила сферу своего влияния: она в состоянии описать разнообразные поляризационные эффекты (двойное лучепреломление, деполяризацию в процессе распространения излучения, рытовское вращение плоскости поляризации и т.д.). Разумеется, описание всех этих эффектов можно обосновать при помощи волновой теории, опираясь на уравнения Максвелла.

В настоящее время наиболее полно разработаны физические основы фотометрии свободного излучения, хотя и здесь имеются некоторые не до конца решенные вопросы (например, об условиях пространственной и временной эргодичности излучения, о восстановлении функции когерентности источников по распределению силы света и др.).

Значительно больше неясного остается в теории переноса излучения в рассеивающих средах. Здесь следует отметить необходимость количественного уточнения условий применимости основного уравнения переноса из^ лучения, которые могут зависеть от деталей постановки задачи (так, в одномерных задачах теории рассеяния уравнение переноса позволяет правильно описать лишь рассеяние вперед и оказывается непригодным при необходимости учета заметного обратного рассеяния). В случае трехмерного рассеяния недостаточно исследованы условия применимости понятий теории переноса в сильно мутных средах, в которых существенны эффекты ближнего поля, т.е. эффекты сильного взаимного облучения неоднородностей среды с участием неоднородных волн. Наконец, имеется широкое поле деятельности для проведения экспериментов, интерпретируемых на основе корреляционного содержания фотометрической яркости.
ПРИЛОЖЕНИЯ

А. МЕТОД ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

1. Общая схема. Метод геометрической оптики (МГО) позволяет рассматривать коротковолновую асимптотику поля в плавно-неоднородных, медленно-нестационарных и слабо-неконсервативных средах. Предполагается, что характерные масштабы неоднородности и нестационарности среды много больше характерных длины волны и периода излучения, так что поле локально имеет характер бегущих плоских волн, таких же, как в случае однородной и стационарной среды. He останавливаясь на деталях (см. [49, 5]), опишем в общем виде формальную схему пространственно-временного МГО.

Пусть поле и удовлетворяет однородному уравнению

Lu = (Z0 + pL')u = fL(x,x')u(x')d*x' = 0. (A.l)

I л

где L(x, х) — ядро оператора L, а ц — вспомогательный малый параметр, который в окончательных результатах полагается равным единице. Оператор Z0 соответствует консервативной среде, тогда как к оператору ijlL' отнесены члены, связанные с ^консервативностью, а также другие слагаемые, которые по каким-либо соображениям считаются малыми.

Поле и представим в виде асимптотического разложения

и = ехр(і ф(рх)/ц)А(цх,іі) = е\р(і ф(ііх)/ц)(А0(цх) + рАх(цх) + . .. ),

(А.2)

где ф — фаза (или эйконал) ,а А — амплитуда. Соотношение (А.2) выражает основное предположение МГО о представимости поля в виде "быстрого" фазового и "медленного" амплитудного множителей и известно под названием "дебаевское разложение".

Оператор Z будем считать близким к дифференциальному, предполагая, что ядро L(x, х') отлично от нуля лишь при малых р = х - х. Тогда в (А.1) можно подставить следующее формальное разложение по ц:
Предыдущая << 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 102 >> Следующая