Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов 1905-1920 гг. - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов 1905-1920 гг. — М.: Наука, 1965. — 299 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnosti1965.djv
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 109 >> Следующая

Это соотношение утверждает лишь, что материальная точка движется
прямолинейно и равномерно. Оно представляет собой уравнение движения
точки в форме Гамильтона и его можно записать также в виде
О, (1а)
причем тт ds
Н = -Жт'
а т. - масса покоя материальной точки.
Отсюда известным способом получаются импульс (1Х, 1У, /2) и энергия Е
движущейся материальной точки
1х:=ГПШ==т у4 а И Т- Д-
UJs у ?4 -_ qa
р дН-дН-дН гг
Е = --х -1--г/ -1 -z - Н = m
(2)
дх ду dz Ус
Эти выражения для энергии и импульса отличаются от обычных лишь тем, что
в последних Ix, Iy, /2 и Е содержат еще множитель с. Однако поскольку в
обычной теории относительности с постоянно, приведенные формулы
эквивалентны обычным. Различие состоит лишь в том, что I и Е имеют теперь
иную размерность.
В предыдущих работах я показал, что гипотеза эквивалентности ведет к
следствию, что в статическом гравитационном поле скорость с зависит от
гравитационного потенциала. Тем самым я пришел к выводу, что обычная
теория относительности является лишь приближенной; эта теория должна быть
справедливой в предельном случае, когда в рассматриваемых
пространственно-временных областях нет слишком больших изменений
гравитационного потенциала. Кроме того, я обнаружил, что уравнениями
движения материальной точки в статическом гравитационном поле по-прежнему
служат уравнения (1) или (1а); однако при этом с следует рассматривать не
как постоянную, а как функцию пространственных координат, представляющую
меру гравитационного потенциала. Из соотношения (1а) известным способом
получаются уравнения движения:
дс
d | mx | _ mc Ex dt |_ У- q2 J Ус* - q2
Нетрудно увидеть, что выражение для количества движения остается таким
же, как и выше. Вообще для материальной точки, движущейся в статическом
гравитационном поле, справедливы формулы (2). Правая часть уравнения (3)
представляет силу $х, действующую на материальную точ-
229
Проект обобщенной теории относительности и теории тяготения
1913 г.
ку со стороны гравитационного поля. В частном случае покоя (q - 0)
Отсюда видно, что с играет роль гравитационного потенциала. Из формул (2)
для медленно движущейся материальной точки следует, что
1
-к- mq2
Е - тс -------- . (4)
Таким образом, при заданной скорости импульс и кинетическая энергия
обратно пропорциональны величине с. Иначе говоря, инертная масса,
входящая в выражение для импульса и энергии, есть m/с, где т -
характерная для материальной точки постоянная, не зависящая от
гравитационного потенциала. Это согласуется со смелой мыслью Маха о том,
что причиной инерции является взаимодействие рассматриваемой материальной
точки со всеми остальными; в самом деле, если мы поместим другие массы
вблизи рассматриваемой материальной точки, то тем самым уменьшим
гравитационный потенциал с и, следовательно, увеличим отношение m/с,
определяющее инерцию.
§ 2. Уравнения движения материальной точки в произвольном гравитационном
поле.
Характеристика последнего
Введя предположение,что величина с может изменяться в пространстве, мы
вышли из рамок теории, называемой в настоящее время "теорией
относительности", ибо величина, обозначаемая через с, теперь уже не будет
инвариантом по отношению к линейным ортогональным преобразованиям.
Следовательно, если принцип относительности должен остаться в силе - а
это не подлежит сомнению,- то необходимо так "бобщить теорию
относительности, чтобы она содержала как частный случай намеченную ранее
теорию статического поля тяжести.
Введем новую пространственно-временную систему координат К'(х'у у', z',
t') с помощью произвольного преобразования
х' = ж' (ж, у, z, *),
У' = У' {х, у, z, t),
z' = z' (ж, у, z, t),
t' = t'(x, у, z, t).
230
21
Проект обобщенной теории относительности и теории тяготения
Если в первоначальной системе отсчета К поле тяжести было статическим, то
при этом преобразовании уравнение (1) перейдет в уравнение вида
в{Н-°-
причем
ds'2 = gn dx'2 + g22 dy'2 -1 -f 2?i2 dx' dy' H ,
а величины g^ суть функции x', у', z', t'. Если вместо x', у', z', t'
подставить соответственно ж, у, z, t и вместо ate' написать ds, то
уравнения движения материальной точки относительно системы К' примут вид
в{^"} = 0, (1')
причем
ds2 = 2 gw dxр dxv.
Таким образом, мы приходим к убеждению, что в общем случае гравитационное
поле характеризуется десятью пространственно-временными функциями
gll §12 g 13 §14
В 21 § 22 §23 §24 (§^v = §v^)"
§31 § 32 §33 §34
gu § 42 §43 §44"
обычной теории относительности соответственно
-1 0 0 0
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 + c2,
где с - постоянная.
Вырождение такого же рода имеет место в статическом поле тяжести
рассмотренного выше типа с тем отличием, что в этом случае gu - с2 есть
функция от хх, ж2, хг.
Функция Гамильтона Н в общем случае, таким образом, имеет вид
Н = - т -jj- - - т guXi -j-... -j- 2gi%XiX2 -j-... -J- 2gux^ -j-... + gu-
(5)
231
Проект обобщенной теории относительности и теории тяготения
1913 г.
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 109 >> Следующая