Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 104 >> Следующая

конечно, что электричество состоит из элементарных частиц (электронов,
положительно заряженных ядер), но мы не можем построить из этого теорию.
Нам неизвестны энергетические факторы, определяющие распределение
электричества в частицах с опре^-деленным размером и зарядом, и все
попытки завершить теорию в этом направлении потерпели неудачу. Поэтому,
если мы вообще можем основываться на уравнениях Максвелла, тензор энергии
электромагнитного поля известен нам только вне заряженных частиц 14. В
этой области, вне заря-
14 Этот пробел в наших знаниях пытались восполнить, рассматривая
заряженные частицы как некоторые сингулярности. На мой взгляд, однако,
это означает отказ от действительного выяснения строения вещества. Мне
кажется, что гораздо лучше сознаться в нашей нынешней несостоятельности,
чем удовлетворяться кажущимся решением.
89
Сущность теории относительности
1921 г.
женных частиц, единственной области, где мы можем быть уверены, что
располагаем полным выражением для тензора энергии, мы, согласно (47),
имеем
= °- (47в)
Общие выражения для законов сохранения
Вряд ли можно обойтись без предположения, что и во всех других случаях
пространственное распределение энергии задается симметричным тензором Ти
что этот тензор полной энергии всюду удовлетворяет соотношению (47в). Во
всяком случае, мы увидим, что с помощью этого предположения мы получаем
правильное выражение для интегрального закона сохранения энергии.
Рассмотрим ограниченную в пространстве замкнутую систему, которую на
четырехмерном языке можно представить полосой, вне которой обращается в
нуль (рис. 3). Проинтегрируем соотношение (47в) по пространственной
области. Поскольку вследствие равенства Т^ нулю
дТм дт
на пределах интегрирования интегралы от - и
обращаются в нуль, мы получаем 1 2 8
TMdx 1 dz2 dx^ = 0. (49)
Выражение в скобках содержит выражения для импульса всей системы,
умноженного на г, и для энергии системы с обратным знаком, так что
равенство (49) выражает законы сохранения в их интегральной форме. То,
что это равенство ведет к правильному представлению об энергии и законах
сохранения, станет очевидным из последующего рассмотрения.
40
60
Сущность теории относительности
Феноменологическое представление тензора энергии материи
Уравнения гидродинамики
Мы знаем, что вещество состоит из электрически заряженных частиц, но
законы, управляющие строением этих частиц, нам неизвестны. При
рассмотрении задач механики мы вынуждены поэтому пользоваться неточным
описанием вещества, соответствующим классической механике. Такое описание
опирается на фундаментальные понятия гидродинамического давления и
плотности о материальной субстанции.
Пусть (т0 - плотность вещества в некоторой точке, определенная в системе
координат, движущейся с веществом. Тогда о0 - плотность в системе покоя -
является инвариантом. Если мы представим себе произвольно движущееся
вещество и пренебрежем давлением (например, частицы пыли в пустоте, если
пренебречь размерами частиц и температурой), то тензор энергии будет
зависеть только от компонент скорости uv и сг0. Тензорный характер
величины Т^ будет обеспечен, если положить
Т = (ЗоН^Му,
где в трехмерном представлении дается формулами (41). Действительно, из
(50) следует, что при q - 0 мы имеем Т44 = - (т0 (т. е. Т44 равно энергии
единицы объема с обратным знаком), как и должно было быть, согласно
теореме об эквивалентности массы и энергии и в соответствии с данной выше
физической интерпретацией тензора энергии. Если на вещество действует
внешняя сила (четырехмерный вектор то по законам сохранения импульса и
энергии должно выполняться уравнение
Покажем, что это уравнение приводит к полученному выше закону движения
материальной точки. Представим себе, что вещество сосредоточено в
бесконечно малой области пространства, т. е. что мы имеем четырехмерную
нить. Тогда, после интегрирования вдоль всей нити по пространственным
координатам хх, х2, х3, мы получим
^ Kxdxx dx2 dx3 = ^ dxx dx2 dx3 = - i a0 dx1 dx% dx3 J *
Далее, j dxxdx2dx3dx± есть инвариант, так же, как и jaQdxxdx2dx^x4,
Вычислим этот интеграл сначала в выбранной нами инерциальной системе, а
затем в системе, где скорость вещества равна нулю. Интегрирование
41
Сущность теории относительности
1921 г.
следует распространить на волокно нити, для которого <х0 можно считать -
постоянной по всему сечению. Если пространственные объемы волокна в двух
системах координат равны соответственно dV и dV0, мы имеем
^ G0dV dl = ^ <50dV0dx
следовательно,
Если мы используем это равенство для преобразования интервала, напи-
dx 1
санного выше, то, вынося за знак интегрирования, получаем
Jг _ d (_ dxx\ d тЯх
~ dl \т dx )~ dl *
Мы убеждаемся, таким образом, что обобщенное понятие тензора энергии
согласуется с нашим прежним результатом.
Эйлеровы, уравнения для идеальной жидкости
Чтобы ближе подойти к описанию поведения реального вещества, мы должны
добавить к тензору энергии член, соответствующий давлению. Простейшим
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 104 >> Следующая