Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 104 >> Следующая

систем координат, покоящихся относительно избранной нами системы. Для
интервала между двумя соседними событиями в такой локальной системе
координат мы имеем
ds* = - dX\ - dX I - dX\ + dT2 = - dS2 + dT2,
где dS непосредственно измеряется при помощи измерительного стержня, a dT
- при помощи часов, покоящихся относительно этой системы; это -
естественно измеренные длина и время. Поскольку, с другой стороны, для
ds2 известно выражение через координаты хv, используемые в конечных
областях,
ds2 = dxp dxv,
мы можем получить соотношение между естественным образом измеренными
длиной и временем и соответствующими разностями координат. Так как
разделение на пространство и время происходит в обеих системах координат
одинаково, то, приравнивая два выражения для ds2, мы получаем два
соотношения. Если, согласно (101а), положим
:= - il + ТВ + *9 + (*- -с [dP'
то с хорошим приближением получим
VdX\+dX\ + dX 1 = (l + ~УЩ+ЩТЩ, <,г-(1-ЯГ^)Л
(106)
Следовательно, в избранной нами системе координат единичный измерительный
стержень имеет длину
. х_ Г adVо
8Л ) г •
Сделанный нами выбор системы координат гарантирует, что длина стержня
зависит только от местонахождения стержня, но не от его ориентации. При
другом выборе системы координат это было бы не так. Но какую бы мы ни
выбрали систему координат, законы конфигурации твердых стержней не
совпадут с законами эвклидовой геометрии. Другими словами, мы не можем
подобрать такую систему координат, в которой разности координат Да?!,
Ах2, Ах3, соответствующие концам произвольно ориентированного единичного
измерительного стержня, всегда бы удовлетворяли соотношению Ах^ + Ах22 +
Ах32 = 1. В этом смысле про-
99
Сущность теории относительности
1921 г.
странство не является эвклидовым, оно "искривлено". Из второго
соотношения (106) следует, что промежутку времени между двумя ударами
часов (dT - 1) в принятых в нашей системе координат единицах
соответствует "время"
В соответствии с этим часы идут тем медленнее, чем больше масса вещества,
находящегося вблизи них. Отсюда мы заключаем, что спектральные линии
излучения солнечной поверхности будут сдвинуты в красную сторону спектра
по сравнению с соответствующими линиями земного происхождения на
величину, примерно равную 2-10_в их длины волны. Сначала казалось, что
этот важный вывод теории не согласуется с экспериментом, однако
результаты последних лет делают существование этого эффекта более
вероятным. Вряд ли можно сомневаться, что это следствие теории будет
экспериментально подтверждено в ближайшем будущем.22
Другое важное следствие теории, которое может быть подвергнуто
экспериментальной проверке, касается траектории светового луча. В общей
теории относительности скорость распространения света тоже постоянна,
если ее измерять в локальной инерциальной системе координат. При нашем
естественном выборе единицы времени эта скорость равна 1. Таким образом,
согласно общей теории относительности, закон распространения света в
произвольной системе координат описывается уравнением
В используемом нами приближении в избранной системе координат скорость
света характеризуется, согласно (106), уравнением
Следовательно, скорость света L в нашей системе координат получается
равной
Отсюда можно сделать заключение, что при прохождении вблизи большой массы
луч света отклоняется от первоначального направления. Если мы вообразим
себе массу Солнца М сосредоточенной в начале нашей системы координат, то
луч света, распространяющийся в плоскости (хг, х3)
22 Эффект красного смещения качественно подтвержден.- Прим. ред.
ds2 = 0.
(107)
70
60
Сущность теории относительности
параллельно оси х3 на расстоянии Д от начала координат, в итоге
отклонится по направлению к Солнцу на величину
Выполняя интегрирование, получаем
Наличие этого отклонения, которое равно 1,7" для Д, равного радиусу
Солнца, было с замечательной точностью подтверждено английской
экспедицией по изучению солнечного затмения в 1919 г.; были проведены
тщательные приготовления для получения более точных данных во время
солнечного затмения 1922 г. Следует заметить, что и этот результат теории
не зависит от выбора системы координат.
Здесь же уместно указать и на третье следствие теории, поддающееся
экспериментальной проверке; оно связано с движением перигелия планеты
Меркурий. Вековые изменения планетных орбит известны с такой точностью,
что использовавшееся нами приближение становится недостаточным для
сравнения теории с данными опыта. Нам необходимо вернуться к общим
уравнениям поля (96). При решении этой проблемы я пользовался методом
последовательных приближений. С тех пор, однако, проблема статического
центрально-симметричного гравитационного поля была полностью решена
Шварцшильдом и др.; особенно изящен вывод, данный Г. Вейлем в его книге
"Пространство, время, материя"23. Вычисления несколько упрощаются, если
исходить не из уравнения (96) непосредственно, а из вариационного
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 104 >> Следующая