Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 104 >> Следующая

поэтому мы будем предполагать, что по порядку величины это соответствует
средней скорости наиболее ярких звезд скопления относительно его центра
тяжести; тем более, что средние скорости звезд разных спектральных типов
по порядку величины совпадают.
Предположим теперь, что распределение звезд в скоплении стационарно в том
смысле, что и радиус и само распределение (в статистическом смысле)
существенно не меняются за время, в течение которого отдельные звезды
скопления проходят (криволинейный) путь, большой по сравнению с радиусом
скопления. В том, что это условие выполняется при радиальносимметричном и
одинаковом для многих звездных скоплений статистическом распределении
звезд, вряд ли можно сомневаться. Тогда ко всему скоплению звезд можно
применить теорему вириала Клаузиуса, рассматривая отдельные звезды как
материальные точки. В случае ньютоновских сил эта теорема, как впервые
показал А. Пуанкаре, дает
Ь = |ф. (1)
Здесь L - кинетическая энергия всех звезд скопления, Ф - их отрицательная
потенциальная энергия, определенная так, что при бесконечно большом
расстоянии между звездами она обращается в нуль.
Чтобы получать следствия из соотношения (1), сделаем некоторые
предположения о строении скопления. Будем считать, что звезды, дающие
изображения на фотопластинках при более коротких экспозициях, обладают
одинаковой массой т и что общее число таких звезд в скоплении равно N.
Далее, временно предположим, что менее яркие, т. е. меньшие по размерам,
звезды скопления существенно не влияют на гравитационное поле, так что
при вычислении L и Ф их можно не учитывать. Тогда, обозначая
1 Точнее, относительно центра тяжести системы, к которой они принадлежат.
90
62
Применение закона тяготения к шаровому скоплению звезд
через v среднюю квадратичную скорость (v - Vv2), сразу получаем
L = ^p. (2)
Для вычисления Ф необходимо знать пространственную плотность р звезд в
скоплении. Как известно, она удовлетворительно представляется
эмпирической формулой
ъ_
3 N (л , га \ 2
где а означает длину, пропорциональную радиусу звездного скопления; тогда
2а - радиус, на котором плотность снижается до 2% плотности в центре.
Далее, pm есть средняя плотность звездного вещества в скоплении в
определенном месте. Величину Ф можно вычислить без большой ошибки,
считая, что вещество распределено с постоянной плотностью pm. Таким
образом, получаем
_ . kN^m* ., v
ф = Л-7-, (4)
где к - гравитационная постоянная, А - числовой коэффициент, по нашим
оценкам равный примерно 0,6.
Из соотношения (1) с учетом формул (2) и (4) для радиуса звездного
скопления получаем
2а =1,2^-. (5)
Подставляя для звездного скопления в созвездии Геркулеса N = 2000, m = 15
солнечных масс, v = 26 км/сек, получаем
2а = 0,65* 1018 см = 0,65 световых лет.
По видимой яркости самых ярких звезд скопления мы должны считать
расстояние до него настолько большим, что радиус его должен составлять не
менее чем 100 световых лет. Следовательно, в нашем предположении должна
содержаться ошибка.
Я имел возможность подробно обсудить изложенное здесь противоречие с
моими коллегами в Астрофизическом институте в Потсдаме. При этом
выяснилось, что, согласно современным астрономическим данным о массах и
распределении неподвижных звезд, одно из сделанных здесь предположений в
значительной мере ошибочно. В скоплении может существовать намного больше
неподвижных звезд с очень малой яркостью, чем 2000 звезд, дающих
изображения на фотопластинке при короткой
1 А. Эйнштейн, том II Ф7
Применение закона тяготения к шаровому скоплению звезд
1921 г.
экспозиции, и их массу нельзя считать малой по сравнению с самыми яркими
звездами. По снимкам звездного скопления с большой экспозицией, а также
по распределению неподвижных звезд в ближайшей окрестности Солнца можно
оценить, что число неподвижных звезд в скоплении, определяющих
гравитационное поле, примерно в 100 раз больше, чем мы полагали выше.
Тогда мы приходим к радиусу звездного скопления, равному 65 световым
годам, что не так далеко от нижнего предела, полученного другим способом.
Неполнота имеющихся в настоящее время наблюдательных данных вынуждает нас
пока довольствоваться этим согласием по порядку величины. Более точные
результаты требуют лучшего знания масс и скоростей звезд. Но полученное
согласие по порядку величины уже позволяет сделать вывод, представляющий
значительный интерес: вклад несветящих масс в полную массу по порядку
величины не больше, чем вклад светящих масс.
КРАТКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ *
63
Есть нечто привлекательное в изложении эволюции идей, максимально кратком
и в то же время достаточно полном, чтобы передать непрерывность их
развития. Мы попытаемся изложить таким образом теорию относительности и
показать, что все движение вперед слагается из небольших, почти
самоочевидных шагов.
Первым и определяющим моментом развития была идея Фарадея и Максвелла,
согласно которой все физические процессы характеризуются непрерывностью
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 104 >> Следующая