Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 104 >> Следующая

не существует поля тяготения (локальная инерциальная система). Для этой
инерциальной системы и для этой бесконечно малой области результаты
специальной теории относительности мы вправе считать справедливыми в
первом приближении. В каждой точке пространства-времени имеется
бесконечно много таких локальных инерциальных систем; они связаны между
собой преобразованиями Лоренца. Последние характеризуются тем, что они
оставляют инвариантным "интервал" ds между двумя бесконечно близкими
событиями, определяемый равенством
ds2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2.
Этот интервал может быть измерен с помощью масштабов и часов, так как х,
у, z,t означают координаты и время, измеренные по отношению к локальной
инерциальной системе.
Для описания пространственно-временных областей конечной протяженности
нужны произвольные координаты в четырехмерном многообразии,
обеспечивающие не что иное, как однозначное обозначение каждой из точек
пространства-времени четырьмя числами хи х2, х3, ж4, и отвечающие
непрерывности этого четырехмерного многообразия (гауссовы координаты).
Математическое выражение общего принципа относительности состоит в том,
что системы уравнений, выражающие общие законы природы, имеют одинаковый
вид во всех таких системах координат.
Так как дифференциалы координат локальной инерциальной системы выражаются
линейно через дифференциалы dxv некоторой гауссовой системы координат, то
при использовании последней для интервала ds между двумя событиями
получается выражение вида
ds2 = '^jgy.vdxy.dxv (g^ = gViX).
Величины g^v, являющиеся непрерывными функциями координат определяют
метрику четырехмерного многообразия, поскольку ds определен как величина,
измеримая с помощью масштабов и часов (абсолютная). Но именно эти
величины g^v описывают в гауссовой системе координат также и поле
тяготения, единство природы которого с физической причиной, определяющей
метрику, было нами установлено ранее. Частный случай справедливости
специальной теории относительности в конечной области характеризуется
тем, что при подходящем выборе системы координат величины gp.v в этой
конечной области не зависят от координат хv.
Согласно общей теории относительности, закон движения материальной точки
в чисто гравитационном поле выражается уравнением геодезической.
Действительно, геодезическая является математически наиболее
125
Основные идеи и проблемы теории относительности
1923 г.
простой кривой, переходящей в прямую в частном случае постоянных g^.
Таким образом, здесь мы имеем дело с переносом закона инерции Галилея в
общую теорию относительности.
Установление уравнений поля сводится математически к вопросу о простейших
общековариантных дифференциальных уравнениях, которым могут быть
подчинены гравитационные потенциалы Эти уравнения определены тем, что они
должны содержать производные от по xv не выше второго порядка, причем эти
производные должны входить в уравнение только линейно. В свете этого
условия, рассматриваемые уравнения оказываются естественным переносом
уравнения Пуассона ньютоновской теории тяготения в общую теорию
относительности.
Указанный ход рассуждений привел к теории тяготения, содержащей в
качестве первого приближения теорию Ньютона и, сверх того, позволяющей
рассчитать движение перигелия Меркурия, отклонение луча света в
гравитационном поле Солнца и красное смещение спектральных линий,
согласующиеся с результатами наблюдений г.
Чтобы завершить построение фундамента общей теории относительности,
необходимо еще ввести в нее электромагнитное поле, которое вместе с тем
представляет собой, по нашему теперешнему убеждению, тот материал, из
которого нам надлежит построить элементарные образования материи. Удается
также без труда перенести максвелловские уравнения поля в общую теорию
относительности. Такой перенос вполне однозначен, если только допустить,
что эти уравнения не содержат производных выше первого порядка и что в
локальной инерциальной системе они справедливы в их обычной
(максвелловской) форме. Далее, уравнения гравитационного поля легко
удается дополнить электромагнитными членами таким (предписываемым
уравнениями Максвелла) способом, чтобы они учитывали гравитирующее
действие электромагнитного поля.
Эти уравнения поля не дали какой-либо теории материи. Поэтому, чтобы
включить в теорию действие весомых масс как источников поля, пришлось
(как и в классической физике) ввести в нее материю в приближенном,
феноменологическом представлении.
Этим исчерпываются непосредственные следствия принципа относительности.
Обратимся теперь к проблемам, примыкающим к изложенному. Уже Ньютон
осознал, что закон инерции неудовлетворителен в одном отношении, о
котором здесь не было до сих пор упомянуто; в нем не указывается никакой
реальной причины физического выделения состояний движения инерциальных
систем по сравнению со всеми другими состояниями движения. В то время как
за гравитационные свойства материаль-
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 104 >> Следующая