Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 104 >> Следующая

следующей причине: до сих пор при всех полных выводах формулы Планка так
или иначе использовалась гипотеза о волновой структуре излучения.
Так, например, в известном выводе Эренфеста - Дебая множитель 8j^v
в этой формуле получался путем подсчета числа собственных колебаний
полости в интервале частот dv. Бозе заменяет этот основанный на
представлениях теории колебаний подсчет газокинетическим, относя его к
одному находящемуся в полости световому кванту, представляемому в виде
некоторой молекулы. Тогда возникает вопрос, нельзя ли явления дифракции и
интерференции включить в квантовую теорию таким образом, чтобы полевые
понятия теории выражали лишь взаимодействие между квантами, причем полю
уже не приписывалась бы самостоятельная физическая реальность.
Наши сомнения относительно реальности волнового поля усиливаются еще и
тем обстоятельством, что согласно теории Бора частота испускаемого
излучения не определяется электрическими массами, совершающими
периодические движения с т о й ж е частотой.
Но даже если эта возможность созреет в подлинную теорию, мы не можем в
теоретической физике обойтись без эфира, т. е. континуума, наделенного
физическими свойствами, ибо общая теория относительности, основных идей
которой физики, вероятно, будут придерживаться всегда, исключает
непосредственное дальнодействие; каждая же теория близкодействия
предполагает наличие непрерывных полей, а следовательно, существование
"эфира".
1935
77
ТЕОРИЯ ЭДДИНГТОНА И ПРИНЦИП ГАМИЛЬТОНА*
А. Эддингтон и Р. Курант предложили мне снабдить немецкий перевод этой
книги небольшим приложением относительно применения принципа Гамильтона в
теории Эддингтона. Я охотно откликнулся на это предложение, хотя мало что
могу добавить в защиту того, что здесь написано, так как дело идет о
естественном рассмотрении в рамках теории Вейля - Эддингтона.
Будем исходить из основной идеи Эддингтона: все величины и соотношения
между ними сводятся к закону аффинной связности, т. е. к определенным
формулой (92.1)1 величинам Г(r)"- В § 92 уже было показано, что имеется
некоторый инвариантный интеграл, подынтегральное выражение которого
является тензорной плотностью ф, зависящей только от и частных
производных первого порядка от этих величин. Напрашивается мысль
попытаться вывести уравнения поля из вариационного принципа, варьируя
некоторый интеграл подобного рода по как независимым переменным. Проводя
эту идею, можно попутно сформулировать связь между и записанным через
метрическим полем в несколько ином виде, чем это сделал Эддингтон.
Пусть ф - тензорная плотность, зависящая лишь от величин и их первых
частных производных. Пусть далее для каждой вариации Г^" исчезающей на
границе рассматриваемой области,
где dx = dx^dx^dxydx^.
* Eddingtons Theorie und Hamiltonsches Prinzip. Приложение к кн.: A. S. E
d d i n-g t о n. Relativitatstheorie in mathematischer Behandlung, 1925.
Berlin, Springer Verlag, Anhang, 366-371. (См. русский перевод: А.Э
ддингтон. Теория относительности. ГТТИ, 1934.- Прим. ред.).
1 Ссылки в статье относятся к тексту книги Эддингтона; однако все можно
понять и так, если только заметить, что обобшенный тензор Римана 4-го
ранга обозначается через *В, а соответствующий тензор 2-го ранга - через
*G. - Прим. ред.
(1)
На. Эйнштейн, том II
161
Теория Эддингтона и принцип Гамильтона
1925 г.
Прежде чем получать следствия из этой аксиомы, введем некоторое логически
произвольное ограничение. Скалярная плотность ф не должна зависеть от Г
самым общим мыслимым образом, т. е. не может быть образована произвольно
из * В%в [см. (92.41)], а составляется исключительно из сверток * Crjxv
1см. (92.42)], точнее из симметричных и антисимметричных частей этого
тензора:
- I Г*пГР I * /ЗГ^а I \ Г* гР /04
- 2 (
дх, дх^ ) ()
Согласно этому предположению, вместо (1) сначала получаем
§ (9lxv6rlxv + f^SqVv) dx = 0, (la)
где подставлено
(4)
* JJLV
Щ _
54VV
Формулы (2) и (3) позволяют выразить бу^ и бср^ в (1а) через Г?" и 6rjv.
При этом, имея в виду, что 40 вариаций 6Г?" могут быть выбраны независимо
друг от друга, мы получаем из (1а) 40 уравнений:
№')" - J (ЛЛ - Y (Г")Ж - те -i- Г "s = 0. (16)
При этом введены тензорные плотности
(в1"). = д-€- + гг?. + гп" - /т;.. (5)
v а
(в)
v а
40 уравнений (16) позволяют нам выразить 40 величин r^v через и их
производные. Чтобы проделать это, нужно перейти от контра-вариантной
тензорной плотности к контравариантным тензорам, а от них - к
ковариантным тензорам. С этой целью определим тензоры g и gjxv
соотношениями
^v/=rg = rv,
uo va (c)v
8 g = V (7)
8 = I 8v-v !>
162
77
Теория Эддингтона и принцип Гамильтона
и, кроме того, Р и - соотношениями
i*V^g = Л
(в)
lv- - 5V-V1 "
тогда путем элементарных расчетов получим 2
Г1*____ 1 I \ 1 " , 1 , 1 Д*. /Л_\
- 2 8 1 5arv + dx^ dxp ) 2 g*vl + 6 ^ v 6 6v Iх* (1b)
Отсюда видно, что g^ нужно понимать как метрический тензор. Полученное из
вариационного принципа выражение для Г*" имеет много сходства с
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 104 >> Следующая