Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 60 61 62 63 64 65 < 66 > 67 68 69 70 71 72 .. 104 >> Следующая

предполагаться возможность определения плотности р электрического заряда
вместе со знаком из теории поля. Это можно сделать следующим образом.
В световом конусе ds2 = 0 в каждой точке мира с самого начала различаются
передний и задний конусы. Получается, что время обладает априори
направлением течения, т. е. каждому временно-подобному линейному элементу
сопоставляется стрелка (прошедшее -v будущее).
Пусть а^ - некоторый временно-подобный вектор, I1 - временно-подобный
вектор, направленный в передний корпус. Теперь мы можем установить, что
знак скаляра
а = У g^^
должен быть таким же, как и знак
1{а\.
Так удается, например, однозначно выразить плотность электрического
заряда (скаляр плотности) через поле. Знак этого скаляра характеризует
знак плотности электрического заряда.
Теперь на основе общей теории относительности нетрудно установить закон,
согласно которому электричество, положительное в некоторых конфигурациях,
в равновесии ведет себя как отрицательное. Это может быть достигнуто
путем введения в функцию Гамильтона члена, который является нечетной
функцией скаляра плотности электрического заряда или скалярного
электростатического потенциала.
Нам представляется существенным знание того, что объяснение
неравнозначности обоих видов электричества возможно лишь тогда, когда
времени приписано направление течения; это используется при определении
важных физических величин. В этом существенное различие электромагнетизма
и гравитации; поэтому попытки слить воедино электродинамику с законами
гравитации представляется нам недостаточно обоснованными.
В статье за несколько лет до теории Дирака сформулирована идея зарядовой
симметрии любых теорий поля, которая следует из симметрии теории
относительно отражений пространства и времени. Первое упоминание о такой
симметрии содержалось уже в работе 73. В статье 79 обсуждается и
временная инвариантность теории.
79
ЕДИНАЯ ПОЛЕВАЯ ТЕОРИЯ ТЯГОТЕНИЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВА*
Физики-теоретики, занимающиеся проблемами общей теории относительности, в
настоящее время едва ли могут сомневаться в том, что гравитационное и
электромагнитное поля должны иметь одинаковую природу. Однако насколько
нам известно, до сих пор еще не удалось установить связи между этими
полями. Не дает истинного решения этой проблемы и наша опубликованная
ранее в этих "Докладах" работа 1, целиком основанная на идее Эддингтона.
Теперь я думаю, что после двухлетних непрерывных поисков нам удалось
получить истинное решение, которое и излагается ниже.
Использованный нами метод кратко можно обрисовать следующим образом.
Сначала мы отыскали простейшее с формальной точки зрения уравнение
гравитационного поля в отсутствие электромагнитного поля, а также
наиболее естественное обобщение этого уравнения. Оказалось, что в первом
приближении оно содержит в себе теорию Максвелла. Изложим схему общей
теории (§ 1) и покажем, что в ней в известном смысле содержатся законы
чисто гравитационного поля (§ 2) и теория Максвелла (§ 3).
§ 1. Общая теория
Предположим, что в четырехмерном континууме задается аффинная связность,
т. е. поле Г"р, определяющее бесконечно малые смещения векторов
соотношением
(1)
dA* = - Г *рАааа*.
* Einheitliche Feldtheorie von Gravitation und Elektrizitat. Sitzungsber.
preuss. Akad. Wiss., phys.-math. Kl., 1925, 414-419.
1 Статья 72 и дополнения к ней в статьях 73, 74.-Прим. ред.
171
Единая полевая теория тяготения и электричества
1925 г.
При этом не предполагается, что Г?р симметричны по индексам аир. Обычным
способом образуем из этих величин Г (римановы) тензоры
ЭГ* " _ ЭГ*Й _ _
Л ос _____ |xv | рос рв | |хр ра ра
И-.vP - г 1 ovl "Г -jfe 1 ixvl afi
И (2)
ВГ(r) яг(r)
D(r) I Т1(r) I Iх(r) Т,а Т0
H-V - -Tiii.va - дх ^ av дх ^ *
Независимо от этой аффинной связности введем контравариантную тензорную
плотность g^v, свойства симметрии которой мы также оставим открытыми. Из
этих двух величин образуем скалярную плотность
? = (3)
и постулируем, что все вариации интеграла
3 = dx 1 dx^ dx3 dx4
no и r^v как независимым переменным (на границах не варьируемых)
обращаются в нуль.
Вариация по дает 16 уравнений
Л** = 0, (4)
а вариация по Г*" дает сначала 64 уравнения
^+g"*rs.+e^r:s +rsr:s) - (rrts=о. <5)
Проведем теперь некоторые преобразования, позволяющие упростить уравнения
(5). Свертывая левую часть (5) по индексам v, а и, соответственно pi, а,
получаем уравнения
3(^-+3aSr"s)+8^(raS-r?a) = 0, (6)
(7)
г _
дх" дх
Вводя далее величины д^,, являющиеся нормированными минорами g^v и,
следовательно, удовлетворяющие соотношениям
<W8va = 9aix9*V = Sjx ,
и умножая уравнения (5) на д^,, получаем уравнение, которое после 172
79
Единая полевая теория тяготения и электричества
поднятия одного индекса можно записать в виде
29"" + г?Л + гЛ - г|.) + в" (^1 + = 0, (8)
где g означает определитель Уравнения (6) и (8) запишем в виде
= 4- 3- <г2* - Г?а) = - (^ + = - "•" + Г"э) , (9)
где означает некоторую тензорную плотность. Легко показать, что система
Предыдущая << 1 .. 60 61 62 63 64 65 < 66 > 67 68 69 70 71 72 .. 104 >> Следующая