Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 104 >> Следующая

пренебречь вязкостью, то давление р будет скаляром, зависящим только от
плотности и температуры жидкости. Тензор напряжений тогда, очевидно,
равен
18
€0
Сущность теории относительности
где 6^ - симметричный тензор специального вида. В случае вязкой жидкости
этот член также будет присутствовать, но, кроме него, в выражении для
давления будут еще члены, зависящие от пространственных производных
скорости wv. Мы предположим, что зависимость эта линейна. Поскольку эти
члены должны быть симметричными тензорами, в общее выражение может войти
только комбинация
/ ди.. ди" \ Л ди"
а(^7+згг) + Р эгг
так как
дх.
скаляр^. Из физических соображений (отсутствие сколь-
жения) принимается, что в случае симметричного расширения по всем
направлениям, т. е. когда
дщ дщ ___ ди3
дхг дхг дх3
дщ Л
-te и т- Д- = 0.
сил трения нет, откуда следует, что Р == - а1. Если отлична от нуля
ди\ дщ
только производная - , то полагаем р31 = - т] ^- , откуда определяется а.
Таким образом, для полного тензора напряжений получается формула
ди"
7 otV . 9цу \ __ 2 / дщ \ ' дхи ) 3 \ dxi
+ ?+&)"4 (18)
Из этого примера становится ясным эвристическое значение теории
инвариантов, основанной на изотропности пространства (эквивалентности
всех направлении),
Рассмотрим, наконец, уравнения Максвелла в той форме, в которой они
явились основой электронной теории Лоренца:
dhs dh% _ 1 де\ + 1
дх2 дхг с dt с
dh\ dhb __ 1 дег + 1
дх3 dxi с dt с
дех . деч де3
&: + дхг ' дх3 = Р
h
(19)
Это условие равенства нулю так называемого "второго коэффициента
вязкости", выполняющееся лишь в специальных случаях (одноатомвый газ,
слабо сжимаемая жидкость и т. п.).- Прим. ред.
2* 1"
Сущность теории относительности
1921 г.
dei
дхя
дх3
де3
dxi
1 dhi с dt 1 dhz с dt
dh\ dxi
+
dxa
+ -?L= 0 1 dx3
(20)
Здесь j - вектор, поскольку плотность тока определяется как плотность
электричества, умноженная на вектор скорости электричества. Из первых
трех уравнений очевидно, что е также следует рассматривать как вектор. Но
тогда нельзя считать вектором h 8. Однако эти уравнения легко
интерпретировать, если рассматривать h как антисимметричный тензор
второго ранга. В этом смысле мы будем писать h23, h31, h12 вместо hlf h2,
h3. В силу антисимметричности первые три уравнения (19) и (20) можно
записать в виде
dh
dx"
de
dt,
i 1 •
+ 7" h>
de
v
dx.,
de
V
dx.
1 dh
dt
(19a)
(20a)
Вектор h, в отличие от e, выступает как величина того же типа симметрии,
что и угловая скорость. Уравнения с дивергенцией тогда принимают вид
= р, (186)
dx..
dh dhvn dhn"
^ p __ Q
Эх
+
dx..
dx.,
(206)
Последнее уравнение является антисимметричным тензорным равенством
третьего ранга (антисимметрию выражения слева по отношению к любой паре
индексов легко проверить, если учесть антисимметрию h^). Эти обозначения
более естественны, чем обычные, поскольку, в отличие от последних, они
справедливы как в правых, так и в левых декартовых системах без изменения
знака.
Эти рассуждения ознакомят читателя с тензорными операциями без
специфических трудностей четырехмерной трактовки; соответствующие формулы
в специальной теории относительности (интерпретация поля по Минковскому)
встретят тогда меньшие затруднения.
20
60
Сущность теории относительности
Лекция II СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Предыдущие рассуждения, касающиеся взаимного расположения твердых тел,
опирались, кроме предположения о применимости эвклидовой геометрии, на
гипотезу физической эквивалентности всех направлений в пространстве или
всех ориентаций декартовых систем координат. Мы можем назвать это
утверждение "принципом относительности по направлениям", и мы показали,
как при помощи тензорного исчисления могут быть найдены уравнения (законы
природы), находящиеся в соответствии с этим принципом. Поставим теперь
вопрос: существует ли относительность по отношению к состоянию движения
пространства отсчета? Другими словами, существуют ли физически
эквивалентные пространства отсчета, движущиеся друг относительно друга? С
точки зрения механики такие эквивалентные пространства отсчета должны
существовать. Действительно, опыты на Земле не дают нам никаких указаний
на то, что мы движемся вокруг Солнца со скоростью около 30 км/сек. С
другой стороны, пространства отсчета, движущиеся произвольно, вовсе не
представляются физически эквивалентными: механические явления подчиняются
разным законам в трясущемся железнодорожном поезде и в поезде, движущемся
равномерно, с постоянной скоростью; при написании уравнений движения
относительно Земли следует учитывать ее вращение. Таким образом, дело
обстоит так, как если бы существовали декартовы системы координат, так
называемые инерциальные системы, в которых законы механики (и вообще
законы физики) принимают наиболее простой вид. Мы можем сделать
заключение о справедливости следующей теоремы: если К - инер-циальная
система, то любая другая система К', движущаяся равномерно и без вращения
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 104 >> Следующая