Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 104 >> Следующая

геометрией и физикой. Эта точка зрения, которая могла бы больше
соответствовать систематическому изложению уже готовой физики, была
особенно ясно высказана Пуанкаре. С этой точки зрения все содержание
геометрии условно; решение вопроса о том, какая геометрия
180
80
Неэвклидова геометрия и физика
предпочтительнее, зависит от того, насколько "проста" та физика, которая
в этом предположении окажется наиболее согласованной с опытом.
Мы примем первую точку зрения как наиболее отвечающую современному
состоянию наших знаний. С этой точки зрения вопрос о применимости или
неприменимости эвклидовой геометрии приобретает ясный смысл. Эвклидова
геометрия, как и геометрия вообще, сохраняет характер математической
науки, так как вывод ее теорем из аксиом по-прежнему остается чисто
логической задачей, но в то же время она становится и физической наукой,
так как ее аксиомы содержат в себе утверждения относительно объектов
природы, справедливость которых может быть доказана только опытом.
Однако мы должны постоянно помнить, что та идеализация, которая состоит в
утверждении, что в природе действительно существуют неизменяемые
масштабы, может потом оказаться либо совсем неприменимой, либо
оправдываемой только по отношению к некоторым определенным явлениям
природы. Общая теория относительности уже доказала неприменимость этого
понятия ко всем областям, размеры которых не могут считаться малыми с
точки зрения астрономии. Быть может, теория квант будет в состоянии
показать неприменимость этого понятия на расстояниях порядка размеров
атомов. И то и другое считал возможным Риман.
Заслуга Римана в развитии идей о соотношении между геометрией и физикой
двояка. Во-первых, он открыл сферическую (эллиптическую) геометрию,
которая является антитезой гиперболической геометрии Лобачевского. Таким
образом, он впервые указал на возможность геометрического пространства
конечной протяженности. Эта идея была сразу воспринята и привела к
постановке вопроса о конечности физического пространства. Во-вторых,
Риман имел смелость создать геометрии несравненно более общие, чем
геометрия Эвклида или неэвклидовы геометрии в более узком смысле. Он
создал, таким образом, "риманову" геометрию, которая (как и неэвклидовы
геометрии в более узком смысле) только в бесконечно малом совпадает с
эвклидовой; эта геометрия является результатом применения гауссовой
теории поверхностей к континууму произвольного числа измерений. Сообразно
с этой более общей геометрией, метрические свойства пространства и
различные возможности расположения бесконечно большого числа бесконечно
малых неизменяемых тел в конечных областях не определяются исключительно
аксиомами геометрии. Вместо того чтобы быть смущенным этим выводом и
заключить о физической бессмысленности своей системы, Риман пришел к
смелой мысли, что геометрические отношения тел могут быть обусловлены
физическими причинами, т. е. силами.
Таким образом, путем чисто математических рассуждений он пришел к мысли о
неотделимости геометрии от физики; эта мысль нашла свое фактическое
осуществление семьдесят лет спустя в общей теории относи-
181
Неэвклидова геометрия и физика
1926 г.
тельности, которая соединила в одно целое геометрию и теорию тяготения.
После того как геометрия Римана, благодаря введенному Леви-Чиви-той
понятию бесконечно малого параллельного переноса, получила более простую
форму, Вейль и Эддингтон предложили дальнейшее обобщение теории Римана в
надежде, что в расширенной системе понятий найдут свое место и законы
электродинамики. Каковы бы ни были результаты этих стремлений, уже и
теперь можно с большим основанием сказать: идеи, развившиеся из
неэвклидовой геометрии, оказались в высшей степени плодотворными.
Эйнштейн прислал рукопись этой статьи на немецком языке проф. В. Ф.
Кагану. С этого экземпляра и сделан перевод. На русском языке статья была
опубликована в сборнике "Эйнштейн и развитие физико-математической
мысли". Изд-во АН СССР, 1962.
8i
О ФОРМАЛЬНОМ ОТНОШЕНИИ РИМАНОВСКОГО ТЕНЗОРА КРИВИЗНЫ К УРАВНЕНИЯМ
ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ*
Уравнения гравитационного поля обычно записываются в виде
Rim 2~ gimR - kTjm, (1)
где Tim - тензор энергии-импульса для вещества и электромагнитного поля.
Второй член в левой части этого уравнения физически обосновывается тем,
что дивергенция левой части должна тождественно обращаться в нуль. Это
следует из закона сохранения энергии для вещества. Кроме того, хорошо
известно, что при варьировании интеграла от скалярной
кривизны по gp.v получается не тензор Rim, а тензор Rim ^ gimR-
Наконец, Герглоц показал, что этот тензор имеет простой математический
смысл: если (?*) означает произвольное направление, то Rut будет
скалярной кривизной трехмерного сечения четырехмерного континуума,
ортогонального (?*).
В то же время имеются серьезные основания полагать, что Rim - %-gim R
в действительности есть тензор, приобретающий фундаментальное значение
при более глубоком изучении закона тяготения. Именно, при
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 76 .. 104 >> Следующая