Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 104 >> Следующая

внешнего поля (Tp-v)• могут быть решены во втором приближении. При этом
зависимость от г отлична от г-1 (как и для yp.v) и имеет характер г°.
Отсюда следует, что член второго порядка 8^ не влияет на интеграл от 95(r),
взятый по бесконечно узкой оболочке М.
208
85
Общая теория относительности и закон движения
Далее легко показать, что интеграл от 95(r), взятый по оболочке М, равен
нулю при соответствующем выборе координат. Последнее очевидно, поскольку
обращается в нуль на особой линии - оси х4 (оси хх, х2, х3
перпендикулярны особой линии, причем масштабы на четырех осях не
одинаковы). Предположим далее, что именно для такой (неискривленной)
системы координат особенность имеет центрально-симметричный характер, т.
е. поле f следует вычислять из равенств (19). Эта гипотеза, собственно
говоря, не обязательна. Таким путем мы лишь упрощаем расчет, а гипотеза
оправдывается тем, что она приводит к обращению в нуль интеграла от 95(r)
по М при любом выборе ?(r).
Ход расчета можно показать на первом члене выражения для 95":
Функции g и (кроме членов, остающихся конечными) ведут себя в окрестности
особенности как г"1, величины Г - как г-2. Только пропорциональная г-2
часть величины Г может давать вклад в наш интеграл. Далее, поскольку нас
не интересуют члены, пропорциональные т? и квадратичные по у, написанный
выше член 95" можно заменить на
Здесь сохранены лишь те члены, которые дают конечный вклад в интеграл по
бесконечно малой сфере. Благодаря выбранной системе координат последнее
выражение записывается в форме
Это выражение нужно умножить на xjr и проинтегрировать по поверхности
шара. При этом первый член дает конечную величину только при а = т, ц =
а, второй - при ц - а, т = а, третий - при т = ц. В результате
интегрирования получаем
Т|1
или в развернутом виде:
причем здесь нужно просуммировать по а от 1 до 3. 14 А, Эйнштейн, том II
209
Общая теория относительности и закон движения
1927 г.
Если произвести такое вычисление для всех членов 95а, то получим
^95" ~-Л?*=:16гоп^4.
Если это выражение проинтегрировать еще по х4 в пределах, на которых ?*
равны нулю, то интеграл полностью обращается в нуль 8. Поэтому интеграл
по внутренней оболочке М сводится в случае стационарного поля к интегралу
от 1* ?°. Отсюда, так же как и выше, заключаем, что движение особой точки
описывается геодезической линией, определяемой во "внешнем" поле
Выводы
Если массы в гравитационном поле рассматривать как особенности, то закон
движения полностью определяется уравнениями поля4. Если полное поле
апроксимировать решениями линейных уравнений соответственного
приближения, то законом движения является геодезическая линия. В
следующей работе из уравнений поля будет выведен закон движения
электрона, рассматриваемого как особая точка.
Однако известно, что в природе не встречаются электрически нейтральные
атомные массы, и, следовательно, предмет нашей работы не соответствует
непосредственно объектам природы. Достигнутый успех заключается, однако,
в том, что впервые показано, что теория поля может содержать в себе
теорию механического движения дискретных частиц вещества. Это может иметь
значение для теории материи, например для квантовой теории.
Поступила 24 февраля 1927 г.
В этой работе впервые поставлен вопрос, который занимал Эйнштейна до
конца его деятельности,- вопрос о связи уравнений поля и уравнений
движения (геодезической).
8 Последние члены второй и третьей строк правой части уравнения (15)
обращаются в нуль, поскольку они вообще не дают вклад типа г-2 в
интеграл.
4 Правда, в настоящей работе это доказано полностью только для случая
равновесия.
_86
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ "
В недавно вышедшей нашей с Я. Громмером работе 1 исследован вопрос, может
ли определяться закон движения особенностей уравнениями поля общей теории
относительности 2. При этом оказалось, что закон геодезической линии, до
сих пор постулировавшийся (дополненный электромагнитными силами), в
статическом и стационарном случае может быть выведен из уравнений поля.
Однако оказалось также, что эти выводы нельзя перенести без
дополнительных гипотез на случай, когда окружающее особенность поле
нестационарно. При этом о характере особенности, находящейся во внешнем
поле, нужно сделать дополнительные гипотезы, которые нельзя обосновать.
Этот результат представляет интерес с точки зрения общего вопроса,
противоречит ли теория поля постулатам квантовой теории. Большинство
физиков сейчас убеждено, что существование квантов исключает теорию поля
в обычном смысле. Однако это убеждение основано на недостаточном знании
следствий теории поля. Поэтому дальнейшее исследование выводов теории
поля относительно движения особенностей кажется мне оправданным, несмотря
на преимущество количественных результатов, полученных квантовой
механикой.
Ниже будет, показано, что теория поля определяет закон движения, если в
первом приближении задан характер особенности. В случае статической и
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 104 >> Следующая