Книги
чёрным по белому
Главное меню
Главная О нас Добавить материал Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Книги
Археология Архитектура Бизнес Биология Ветеринария Военная промышленность География Геология Гороскоп Дизайн Журналы Инженерия Информационные ресурсы Искусство История Компьютерная литература Криптология Кулинария Культура Лингвистика Математика Медицина Менеджмент Металлургия Минералогия Музыка Научная литература Нумизматика Образование Охота Педагогика Политика Промышленные производства Психология Путеводители Религия Рыбалка Садоводство Саморазвитие Семиотика Социология Спорт Столярное дело Строительство Техника Туризм Фантастика Физика Футурология Химия Художественная литература Экология Экономика Электроника Энергетика Этика Юриспруденция
Новые книги
Цуканов Б.И. "Время в психике человека" (Медицина)

Суворов С. "Танк Т-64. Первенец танков 2-го поколения " (Военная промышленность)

Нестеров В.А. "Основы проэктирования ракет класса воздух- воздух и авиационных катапульных установок для них" (Военная промышленность)

Фогль Б. "101 вопрос, который задала бы ваша кошка своему ветеринару если бы умела говорить" (Ветеринария)

Яблоков Н.П. "Криминалистика" (Юриспруденция)
Реклама

Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 2. 1921-1955 гг. Работы по теории относительности — М.: Наука, 1966. — 275 c.
Скачать (прямая ссылка): rabotipoteoriiotnositelnostit21966.djv
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 104 >> Следующая

7 В выборе запаздывающего потенциала как решения волнового уравнения
имеется, впрочем, произвол (выбор одного знака времени). Ранее на это уже
указывал Ритц. Без этого произвола, однако, теория Максвелла обойтись не
может.
220
86
Общая теория относительности и закон движения
т. е.
dji* if
дх 2 п j
dV,
(23)
Щж
где вертикальные линии означают, что в - нужно произвести замену
X
аргумента t на (t - р). Теперь нужно показать, что правая часть
соотношения (23) обращается в нуль вне сферы радиуса г0. Так как вне
сферы величина S\х совпадает с SlX, то, поскольку подынтегральное
выражение обращается в нуль, нужно интегрировать только по внутреннему
объему сферы. Так как далее нам нужно знать предел при г0 = 0, то р можно
заменить на г - расстояние точки наблюдения от особенности8. Поэтому
интеграл переходит в
Мы
dV.
Мы сделаем небольшую ошибку, если будем вычислять запаздывание не по
отношению к элементу интегрирования, а по отношению к центру сферы; тогда
получим
При интегрировании по объему сферы, согласно теореме Гаусса9, с учетом,
что на поверхности сферы Six = SiXt получаем
dS '41, (24)
где Ai является функцией только одного аргумента (t - г). Наконец, для
окрестности рассматриваемой особой точки получаем
дх"
\Ai\
2 itr
(25)
8 Интегрирование по прочим особенностям дает для непосредственной
окрестности точки xi = Х2 = хз = 0 пренебрежимо малый вклад.
SU
• Интеграл от , согласно формулам (15) и (20), не дает вклада.
Общая теория относительности и закон движения
1927 г.
Уравнение (18) дает теперь
Ai = - ^ tSix dS = 0.
(26)
В соответствии с формулами (24), (20) и (15) это означает, что
Ai = а(т -f-= 0.
(26a)
Эта формула в применении к особой точке показывает, что сумма пон-
деромоторных сил тяжести и электромагнитного поля должна равняться нулю.
Ясно, что формула (26а) эквивалентна известным уравнениям движения
электрона, которые в общековариантной записи имеют вид
Таким образом показано, что постулировавшийся до сих пор закон движения
является следствием уравнений поля, если в основу рассмотрения положить
точечную особенность статического характера. Однако еще не показано, что
такого вида особенности уравнений поля могут описывать все движения,
удовлетворяющие условию (266).
По-видимому, при рассмотрении более высоких приближений будут получены
дальнейшие ограничивающие условия.
Хотя это исследование и не дает ничего для понимания квантовых явлений,
достаточно важен сам результат, что закон движения особенностей и
уравнения поля связаны друг с другом.
(266)
1928
87
ГЕОМЕТРИЯ РИМАНА С СОХРАНЕНИЕМ ПОНЯТИЯ "АБСОЛЮТНОГО* ПАРАЛЛЕЛИЗМА*
В геометрии Римана, которая дала возможность физического описания
гравитационного поля в общей теории относительности, совершенно
отсутствуют понятия, которые можно было бы сопоставить с электромагнитным
полем. Поэтому физики-теоретики, надеясь построить логическую теорию,
объединяющую с одной точки зрения все физические поля, стремятся найти
такие естественные обобщения геометрии Римана, в которых содержится
больше понятий, чем в последней. Эти стремления привели меня к теории,
которая заслуживает опубликования независимо от попыток придать ей
физический смысл, поскольку она представляет определенный интерес уже в
силу естественности введенных в ней понятий.
Геометрия Римана характеризуется как тем, что в бесконечно малой
окрестности всякой точки Р сохраняется эвклидова метрика, так и тем, что
можно сравнивать между собой длины двух линейных элементов, принадлежащих
двум расположенным на конечном расстоянии точкам Р и Q. В
противоположность этому понятие параллельности двух таких линейных
элементов отсутствует; понятия направленности для конечного расстояния не
существует. Излагаемая ниже теория характеризуется тем, что в ней кроме
метрики Римана вводится еще "направленность", или "равнонаправленность",
или "параллелизм" для конечного расстояния. В соответствии с этим, кроме
инвариантов и тензоров геометрии Римана, появляются новые инварианты и
тензоры.
§ 1. Поле n-подов и метрика
Представим себе, что в каждой точке Р п-мерного континуума построен
ортогональный w-под из п единичных векторов, образующий локальную систему
координат. Обозначим через Аа компоненты линейного
* Riemann-Geometrie mit Aufrechterhaltung des Begriffes'' des
Fernparallelismus.
Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., phys.-math. Kl., 1928, 217-221.
Геометрия Римана и понятие "абсолютного" параллелизма
1928 г.
элемента или другого вектора, отнесенные к этой локальной
системе
(тг-поду). Для описания конечной области введем еще гауссову
систему
координат хv. Обозначая v-компоненты вектора (Л) относительно этой второй
системы координат через А'* и v-компоненты единичных векторов,
составляющих тг-под, через hi, имеем 1
А' = КАа. (1)
Обратное соотношение, если обозначить через Нш нормированные
миноры
величин hi, имеет вид
Аа = h^. (la)
Тогда, вследствие эвклидовости бесконечно малых областей, для длины
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 104 >> Следующая